Pertanyaan

Panjang sisi sejajar dari suatu trapesium adalah a dan b dengan a > b . Besar dua sudut pada alas masing-masing adalah 3 0 ∘ dan 4 5 ∘ .Tentu kan luas trapesium

Panjang sisi sejajar dari suatu trapesium adalah $a$ dan $b$ dengan $a > b$ . Besar dua sudut pada alas masing-masing adalah $3 0^{\circ} dan 4 5^{\circ}$ . Tentu kan luas trapesium

I. Rachmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 2 3 + 2 ( a + b ) ( b − a ) . Ingat perbandingan panjang sisi segitiga siku-siku jika besar sudutnya 3 0 ∘ , 6 0 ∘ , dan 9 0 ∘ adalah 1 : 3 : 2 danpanjang sisi segitiga siku-siku jika besar sudutnya 4 5 ∘ , 4 5 ∘ , dan 9 0 ∘ adalah 1 : 1 : 2 Kita iilustrasikan trapesiumpada soal sebagai berikut. Sehingga berlaku sebagai berikut. b − a − c t t c = = = 1 1 b − a − c b − a − t c t c = = 3 1 3 t Oleh karena itu, tinggi segitiga tersebut adalah c 3 t ( 3 + 1 ) t t = = = = c b − a − t a − b 3 + 1 b − a Sehingga luas trapesiumadalah Luas = = = 2 ( a + b ) ⋅ t 2 ( a + b ) ⋅ 3 + 1 b − a 2 3 + 2 ( a + b ) ( b − a ) Dengan demikian,luastrapesiumadalah 2 3 + 2 ( a + b ) ( b − a ) .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\frac{( a + b ) ( b - a )}{2 3 + 2}$ .

Ingat perbandingan panjang sisi segitiga siku-siku jika besar sudutnya $3 0^{\circ}, 6 0^{\circ}, dan 9 0^{\circ}$ adalah $1 : 3 : 2$ dan panjang sisi segitiga siku-siku jika besar sudutnya $4 5^{\circ}, 4 5^{\circ}, dan 9 0^{\circ}$ adalah $1 : 1 : 2$

Kita iilustrasikan trapesium pada soal sebagai berikut.

Sehingga berlaku sebagai berikut.

$\frac{t}{b - a - c} t c = = = \frac{1}{1} b - a - c b - a - t$

$\frac{t}{c} c = = \frac{1}{3} 3 t$

Oleh karena itu, tinggi segitiga tersebut adalah

$c 3 t (3 + 1) t t = = = = c b - a - t a - b \frac{b - a}{3 + 1}$

Sehingga luas trapesium adalah

$Luas = = = \frac{( a + b )}{2} \cdot t \frac{( a + b )}{2} \cdot \frac{b - a}{3 + 1} \frac{( a + b ) ( b - a )}{2 3 + 2}$

Dengan demikian, luas trapesium adalah $\frac{( a + b ) ( b - a )}{2 3 + 2}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Sebuah menara pengawas terdiri dari dua bagian. Bagian pertama adalah bagian BC, dan bagian kedua bagian CD. Jika ∠ DBAC = 3 0 ∘ dan ∠ DBAD = 4 5 ∘ ,dan jarak AB a...

0.0

Jawaban terverifikasi

Seorang anak berada pada jarak 32 m dari kaki sebuah gedung. Ia melihat puncak gedung dan helikopter dengan sudut elevasi masing-masing 3 0 ∘ dan 4 5 ∘ . Hitunglah tinggi helikopter dari atas gedung t...

342

4.7

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Dua pesawat diamati dari permukaan tanah tampak seperti gambar di atas. Tentukan jarak antara kedua pesawat tersebut. ( Gunakan : 2 = 1 , 41 dan 3 = 1 , 73 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan keliling dan luas gambar berikut.

3.0

Jawaban terverifikasi

Luas segitiga pada gambar di samping adalah ... cm 2

4.6

Jawaban terverifikasi