Roboguru

Luas segitiga pada gambar di samping adalah ...

Pertanyaan

Luas segitiga pada gambar di samping adalah ... cm squared

  1. 36

  2. 64

  3. 100

  4. 144

Pembahasan Soal:

Dapat dilihat pada gambar bahwa segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku sama kaki. Maka sisi tegaknya dapat diketahui dengan menggunakan perbandingan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB over AC end cell equals cell fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell row cell AB over 16 end cell equals cell fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell row AB equals cell fraction numerator 16 square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell row AB equals cell 8 square root of 2 end cell end table

Maka, luas segitiga tersebut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell fraction numerator AB cross times AC over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 square root of 2 cross times 8 square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 128 over 2 end cell row blank equals cell 64 space cm squared end cell end table

Sehingga, luas segitiga tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 64 space cm squared end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Nadidah

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Terakhir diupdate 12 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui segitiga DEF siku-siku E. Jika panjang sisi dan besar , luas segitiga DEF adalah ...

Pembahasan Soal:

Dari soal diketahui 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row DF equals cell 12 space cm end cell row cell angle straight D end cell equals cell 45 degree end cell end table

Panjang DE dan EF dapat ditentukan dengan perbandingan sisi pada segitiga siku-siku sama kaki (Sudut 45°) 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell DE over DF end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell DE over 12 end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row DE equals cell fraction numerator 12 over denominator square root of 2 end fraction cross times fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 6 square root of 2 space cm end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell DE over EF end cell equals cell 1 over 1 end cell row cell fraction numerator 6 square root of 2 over denominator EF end fraction end cell equals 1 row EF equals cell 6 square root of 2 space cm end cell end table

Sehingga luas segitiga DEF dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 1 half cross times DE cross times EF end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction cross times stack up diagonal strike 6 with 3 on top square root of 2 cross times 6 square root of 2 end cell row blank equals cell 36 space cm squared end cell end table 

Jadi, Luas segitiga DEF adalah  36 space cm squared

 

0

Roboguru

Pada segitiga  di bawah diketahui  dan panjang , maka luas segitiga tersebut adalah...  .

Pembahasan Soal:

Perbandingan sisi segitiga berdasarkan sudutnya yaitu:

begin mathsize 14px style 45 degree colon 90 degree colon 45 degree equals 1 colon square root of 2 colon 1 end style

Sehingga, panjang sisi begin mathsize 14px style BC equals AB equals 4 space cm end style .

Dengan demikian, 

Luas seigitiga begin mathsize 14px style ABC equals 1 half cross times 4 space cm cross times 4 space cm equals 8 space cm squared end style .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Panjang alas sebuah segitiga sama kaki , dan panjang sisi-sisi lainnya adalah . Hitunglah: b. Luas segitiga tersebut.

Pembahasan Soal:

Panjang garis tinggi dari titik puncak adalah panjang AD, seperti pada gambar berikut.

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C D end cell equals cell 1 half B C space end cell row blank equals cell 1 half left parenthesis 20 space cm right parenthesis end cell row blank equals cell 10 space cm end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A D squared end cell equals cell A C squared minus C D squared end cell row blank equals cell 26 squared minus 10 squared end cell row blank equals cell 676 minus 100 end cell row blank equals 576 row blank blank blank row cell A D end cell equals cell plus-or-minus 24 end cell end table end style

Karena panjang garis tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style A D equals 24 space cm end style 

maka tinggi segitiga tersebut adalah begin mathsize 14px style 24 space cm end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript triangle end cell equals cell fraction numerator a cross times t over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 20 cross times 24 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 240 space cm squared end cell end table end style

Jadi, Luas segitiga tersebut adalah begin mathsize 14px style 240 space cm squared end style 

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Jika panjang , maka luas bangun PQRST adalah ...

Pembahasan Soal:

Mencari tinggi segitiga (sisi tegak segitiga siku-siku):

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight t equals cell square root of 15 squared minus open parentheses 18 over 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 15 squared minus 9 squared end root end cell row blank equals cell square root of 225 minus 81 end root end cell row blank equals cell square root of 144 end cell row blank equals cell 12 space cm end cell end table 

 

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell alas space segitiga end cell equals cell 18 space cm end cell row cell tinggi space segitiga end cell equals cell 12 space cm end cell row cell sisi space sejajar space panjang end cell equals cell straight a equals 20 space cm end cell row cell sisi space sejajar space pendek end cell equals cell straight b equals 10 space cm end cell row cell tinggi space trapesium end cell equals cell 18 space cm end cell end table 

Mencari luas bangun PQRST:

straight L equals straight L space segitiga plus straight L space trapesium straight L equals open parentheses 1 half at close parentheses plus open parentheses fraction numerator straight a plus straight b over denominator 2 end fraction straight t close parentheses straight L equals open parentheses 1 half times 18 times 12 close parentheses plus open parentheses fraction numerator 20 plus 10 over denominator 2 end fraction times 18 close parentheses straight L equals 108 plus 270 straight L equals 378 space cm squared 

Jadi, luas bangun PQRST adalah 378 space cm squared.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Diketahui sebuah segitiga siku-siku dengan panjang alasanya dan tinggi . Hitunglah keliling dan luas segitiga.

Pembahasan Soal:

Ingat rumus untuk menentukan luas segitiga yaitu Luas blank segitiga equals 1 half cross times a cross times t dan keliling segitiga yaitu keliling blank segitiga equals sisi plus sisi plus sisi. Karena sisi miring pada segitiga siku-siku belum diketahui maka dapat menentukannya dengan menggunakan teorema pythagoras, didapat:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sisi blank miring end cell equals cell square root of a squared plus t squared end root end cell row blank equals cell square root of 8 squared plus 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 64 plus 36 end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals 10 end table

Sehingga dapat ditentukan luas dan kelilingnya, didapat 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas blank segitiga end cell equals cell 1 half cross times a cross times t end cell row blank equals cell 1 half cross times 8 cross times 6 end cell row blank equals cell 8 cross times 3 end cell row blank equals cell 24 blank cm squared end cell row blank blank blank row cell keliling blank segitiga end cell equals cell sisi plus sisi plus sisi end cell row blank equals cell alas plus tinggi plus sisi blank miring end cell row blank equals cell 8 plus 6 plus 10 end cell row blank equals cell 24 blank cm end cell end table

Jadi, dapat disimpulkan bahwa keliling segitiga yaitu 24 space cm dan luas segitiga yaitu 24 blank cm squared.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved