Pertanyaan

Panjang rusuk-rusuk suatu segitiga ABC , BC = a = 10 cm , AC = b = 17 cm , dan AB = c = 21 cm . Hitung panjang jari-jari lingkaran singgung pada sisi BC = a .

Panjang rusuk-rusuk suatu segitiga $ABC$ , $BC = a = 10 cm$ , $AC = b = 17 cm$ , dan $AB = c = 21 cm$ . Hitung panjang jari-jari lingkaran singgung pada sisi $BC = a$ .

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjangjari-jari lingkaran singgung pada sisi BC = a adalah 6cm .

panjang jari-jari lingkaran singgung pada sisi

BC = a

adalah

6 cm

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 6cm . Rumus panjang jari-jari lingkaran singgung yang menyinggung sisi adalah sebagai berikut. r a = ( s − a ) s ( s − b ) ( s − c ) dengan s = 2 1 ( a + b + c ) Diketahui a = 10 cm , b = 17 cm , dan c = 21 cm . Panjang jari-jari lingkaran singgung pada sisi BC = a dapat ditentukan sebagai berikut. s = = = 2 1 ( a + b + c ) 2 1 ( 10 + 17 + 21 ) 24 Diperoleh s = 24 cm sehingga r a = = = = = = ( s − a ) s ( s − b ) ( s − c ) ( 24 − 10 ) 24 ( 24 − 17 ) ( 24 − 21 ) 14 24 ⋅ 7 ⋅ 3 14 504 36 6 Dengan demikian, panjangjari-jari lingkaran singgung pada sisi BC = a adalah 6cm .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $6 cm$ .

Rumus panjang jari-jari lingkaran singgung yang menyinggung sisi $a$ adalah sebagai berikut.

$r_{a} = \frac{s ( s - b ) ( s - c )}{( s - a )}$

dengan $s = \frac{1}{2} (a + b + c)$

Diketahui $a = 10 cm$ , $b = 17 cm$ , dan $c = 21 cm$ .

Panjang jari-jari lingkaran singgung pada sisi $BC = a$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$s = = = \frac{1}{2} (a + b + c) \frac{1}{2} (10 + 17 + 21) 24$

Diperoleh $s = 24 cm$ sehingga

$r_{a} = = = = = = \frac{s ( s - b ) ( s - c )}{( s - a )} \frac{24 ( 24 - 17 ) ( 24 - 21 )}{( 24 - 10 )} \frac{24 \cdot 7 \cdot 3}{14} \frac{504}{14} 366$

Dengan demikian, panjang jari-jari lingkaran singgung pada sisi $BC = a$ adalah $6 cm$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Dua lingkaran masing-masing berpusat di A dan B . Kedua lingkaran tersebut mempunyai jari-jari dengan perbandingan r A ˸ r B = 3˸2 . Jika jarak AB = 34 cm dan panjang garis singgung persekutuan da...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui panjang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran adalah 8 cm . Jika jarak titik pusat kedua lingkaran adalah 17 cm dan panjang jari-jari lingkaran pertamaadalah 10 cm , maka panja...

4.5

Jawaban terverifikasi

Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm . Jarak kedua pusat lingkaran adalah 17 cm . Jika panjang salah satu jari-jarilingkaran adalah 3 cm . Hitunglah panjang jari-jari li...

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua buah lingkaran dengan jarak pusat 25 cm dan garis singgung persekutuan dalam 20 . Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran adalah 9 ,maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui panjang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran adalah 24 cm. Jika jarak kedua pusat lingkaran 26 cm dan perbandingan jari-jari kedua lingkaran adalah 2 : 3 maka panjang jari-jar...

0.0

Jawaban terverifikasi