Iklan

Iklan

Pertanyaan

Dua lingkaran masing-masing berpusat di A dan B . Kedua lingkaran tersebut mempunyai jari-jari dengan perbandingan r A ​ ˸ r B ​ = 3˸2 . Jika jarak AB = 34 cm dan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah 16 cm , panjang r A ​ adalah ....

Dua lingkaran masing-masing berpusat di  dan . Kedua lingkaran tersebut mempunyai jari-jari dengan perbandingan . Jika jarak  dan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah , panjang  adalah ....

  1.      

  2.     

  3.   

  4.  

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Ingat rumus garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran: Misalkan PQ adalah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran A dan B sehingga PQ tegak lurus jari-jari AP dan jari-jari BQ , maka Diketahui r A ​ ˸ r B ​ = 3˸2 , jarak AB = 34 cm dan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah 16 cm Misalkan r A ​ = 3 x dan r B ​ = 2 x , diperoleh perhitungan berikut Kita peroleh, . Dengan demikian, panjang r A ​ adalah 18 cm . Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Ingat rumus garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran:
Misalkan  adalah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran  dan  sehingga  tegak lurus jari-jari  dan jari-jari , maka PQ squared equals AB squared minus open parentheses AP plus BQ close parentheses squared
Diketahui , jarak  dan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah
Misalkan , diperoleh perhitungan berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang blank garis blank singgung squared end cell equals cell AB squared minus open parentheses r subscript A plus r subscript B close parentheses squared end cell row cell 16 squared end cell equals cell 34 squared minus open parentheses 3 x plus 2 x close parentheses squared end cell row 256 equals cell 1156 minus open parentheses 5 x close parentheses squared end cell row 256 equals cell 1156 minus 25 x squared end cell row cell 25 x squared end cell equals cell 1156 minus 256 end cell row cell 25 x squared end cell equals 900 row cell x squared end cell equals cell 900 over 25 end cell row cell x squared end cell equals 36 row x equals cell square root of 36 end cell row x equals 6 end table

Kita peroleh, r subscript A equals 3 x equals 3 open parentheses 6 close parentheses equals 18.
Dengan demikian, panjang  adalah .
Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

11

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm . Jarak kedua pusat lingkaran adalah 17 cm . Jika panjang salah satu jari-jarilingkaran adalah 3 cm . Hitunglah panjang jari-jari li...

12

3.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia