Pertanyaan

Diketahui panjang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran adalah 8 cm . Jika jarak titik pusat kedua lingkaran adalah 17 cm dan panjang jari-jari lingkaran pertamaadalah 10 cm , maka panjang jari-jari lingkaran kedua adalah ... cm .

Diketahui panjang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran adalah $8 cm$ . Jika jarak titik pusat kedua lingkaran adalah $17 cm$ dan panjang jari-jari lingkaran pertama adalah $10 cm$ , maka panjang jari-jari lingkaran kedua adalah ... $cm .$

5 $\;$
6 $\;$
9 $\;$
15 $\;$

A. Arifianto

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat bahwa untuk menentukanpanjang jari-jari lingkaran kedua, dapat digunakan rumuspanjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Dari soal diketahui bahwa panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaranadalah PD = 8 cm , jarak antar titik pusat lingkaranadalah d = 17 cm , dan panjang jari-jari lingkaran pertamaadalah R = 10 cm . Perhatikan perhitungan berikut! P D 2 8 2 64 64 + ( R + r ) 2 − 64 ( R + r ) 2 R + r R + r 10 + r r = = = = = = = = = d 2 − ( R + r ) 2 1 7 2 − ( R + r ) 2 289 − ( R + r ) 2 289 − ( R + r ) 2 + ( R + r ) 2 − 64 225 ± 225 ± 15 ± 15 ± 15 − 10 Didapat bahwa r = − 15 − 10 = − 25 atau r = 15 − 10 = 5. Karena r menyatakan panjang jari-jari lingkaran keduan dan panjang jari-jari lingkaran tidak mungkin bernilai negatif, maka didapat r = 5 cm . Dengan demikian, panjang jari-jari lingkaran kedua adalah 5 cm . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat bahwa untuk menentukan panjang jari-jari lingkaran kedua, dapat digunakan rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.

Dari soal diketahui bahwa panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah $PD = 8 cm$ , jarak antar titik pusat lingkaran adalah $d = 17 cm$ , dan panjang jari-jari lingkaran pertama adalah $R = 10 cm$ .

Perhatikan perhitungan berikut!

$P D^{2} 8^{2} 64 64 + (R + r)^{2} - 64 (R + r)^{2} R + r R + r 10 + r r = = = = = = = = = d^{2} - (R + r)^{2} 1 7^{2} - (R + r)^{2} 289 - (R + r)^{2} 289 - (R + r)^{2} + (R + r)^{2} - 64 225 \pm 225 \pm 15 \pm 15 \pm 15 - 10$

Didapat bahwa $r = - 15 - 10 = - 25$ atau $r = 15 - 10 = 5.$

Karena $r$ menyatakan panjang jari-jari lingkaran keduan dan panjang jari-jari lingkaran tidak mungkin bernilai negatif, maka didapat $r = 5 cm .$

Dengan demikian, panjang jari-jari lingkaran kedua adalah $5 cm$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (4 rating)

Yuli friani

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui dua buah lingkaran dengan jarak pusat 25 cm dan garis singgung persekutuan dalam 20 . Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran adalah 9 ,maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua lingkaran memiliki luas yang sama. Jika jarak titik pusat kedua lingkaran tersebut 10 cm dan panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran 8 cm, maka panjang jari-jari lingkaran tersebut adal...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Diketahui panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran di atas 16cm dan jarak titik P ke titik Q 20 cm. Jika perbandingan jari-jari lingkaran P dan Q adalah 1 : ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua buah lingkaranberjari-jari 4 cm dan 6 cm . Jika panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran tersebut 24 cm , maka jarak antar titikpusat dua lingkaran tersebut adalah ... cm .

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran 15 cm dan jarak kedua titik pusatnya 25 cm. Jika salah satu panjang jari-jari lingkaran adalah 5 cm, maka panjang jari-jari lingkaran lainn...

0.0

Jawaban terverifikasi