Iklan

Iklan

Pertanyaan

Panjang proyeksi a ⇀ = ⎝ ⎛ ​ − 2 8 4 ​ ⎠ ⎞ ​ pada b ⇀ = ⎝ ⎛ ​ 0 p 4 ​ ⎠ ⎞ ​ adalah 8. Nilai p = ....

Panjang proyeksi  pada  adalah 8. Nilai  ....

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Iklan

Pembahasan

Jika diketahui vektor a = ( x 1 ​ , y 1 ​ , z 1 ​ ) dan vektor b = ( x 2 ​ , y 2 ​ , z 2 ​ ) , maka panjang proyeksivektor a pada/terhadap vektor b dapat dicari dengan cara berikut : ∣ ∣ ​ a b ​ ​ ∣ ∣ ​ = ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ a ∙ b ​ Dimana : a ∙ b = ( x 1 ​ ⋅ x 2 ​ ) + ( y 1 ​ ⋅ y 2 ​ ) + ( z 1 ​ ⋅ z 2 ​ ) ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ = ( x 2 ​ ) 2 + ( y 2 ​ ) 2 + ( z 2 ​ ) 2 ​ . Untuk mencari nilai yaitu dengan mengaplikasikan rumus di atas, akibatnya diperoleh: ∣ a b ​ ∣ ​ 8 8 8 p 2 + 16 ​ 64 ( p 2 + 16 ) 64 p 2 ​ + 1024 256 p 256 p p p ​ = = = = = = = = = = ​ ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ a ∙ b ​ 0 2 + p 2 + 4 2 ​ ( − 2 × 0 ) + ( 8 × p ) + ( 4 × 4 ) ​ p 2 + 16 ​ 8 p + 16 ​ 8 p + 16 , kuadratkan kedua ruas ( 8 p + 16 ) 2 64 p 2 ​ + 256 p + 256 1024 − 256 768 256 768 ​ 3 ​ Dengan demikian, nilai dari adalah 3 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Jika diketahui vektor  dan vektor , maka panjang proyeksi vektor  pada/terhadap vektor  dapat dicari dengan cara berikut :

 

Dimana : 

  

.

Untuk mencari nilai p yaitu dengan mengaplikasikan rumus di atas, akibatnya diperoleh:

 

Dengan demikian, nilai dari p adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Latihan Bab

Pengertian dan Operasi Vektor I

Operasi Vektor II

Kedudukan Vektor

Aljabar Vektor I

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1rb+

Jisa Taloim

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Rosmalia Az Zahra

Makasih ❤️

berlian Arta m purba

Makasih ❤️ Bantu banget

Aulia Nur Saddah

Bantu banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. Proyeksi skalar ortogonal KL pada KM adalah ...

87

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia