Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui vektor a ⇀ = 3 i ⇀ − 2 j ⇀ ​ + 3 k ⇀ dan vektor b = 2 i + j ​ − 2 k . Panjang proyeksi skalar vektor a pada arah vektor ( a + b ) adalah ....

Diketahui vektor  dan vektor . Panjang proyeksi skalar vektor  pada arah vektor  adalah ....

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah B. Ingat rumus panjang proyeksi vektor a pada b yaitu : ∣ p ∣ = ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ a ⋅ b ∣ ∣ ​ ​ sehingga panjang proyeksi skalar vektor a pada arah vektor ( a + b ) seperti berikut : ∣ p ∣ = ∣ ∣ ​ a + b ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ a ⋅ ( a + b ) ∣ ∣ ​ ​ perhatikan bahwa : ( a + b ) ​ = = ​ ( 3 i − 2 j ​ + 3 k ) + ( 2 i + j ​ − 2 k ) 5 i − j ​ ​ + k ​ dan ∣ ∣ ​ a + b ∣ ∣ ​ ​ = = = ​ 5 2 + ( − 1 ) 2 + ( 1 ) 2 ​ 25 + 1 + 1 ​ 27 ​ ​ substitusikan keduanya pada rumus sehingga diperoleh : ∣ p ∣ ​ = = = = = = = ​ 27 ​ ∣ ∣ ​ ( 3 − 2 3 ​ ) ⋅ ( 5 − 1 1 ​ ) ∣ ∣ ​ ​ 27 ​ ∣ ( 3 ) . ( 5 ) + ( − 2 ) ( − 1 ) + ( 3 ) ( 1 ) ∣ ​ 27 ​ ∣ 15 + 2 + 3 ∣ ​ 27 ​ ∣ 20 ∣ ​ 3 3 ​ 20 ​ ⋅ 3 ​ 3 ​ ​ ( perkalian sekawan ) 3 ⋅ 3 20 ​ 3 ​ 9 20 ​ 3 ​ ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah B.

Ingat rumus panjang proyeksi vektor  pada  yaitu : 

sehingga panjang proyeksi skalar vektor  pada arah vektor  seperti berikut :

perhatikan bahwa :

 dan 

substitusikan keduanya pada rumus sehingga diperoleh : 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

20

muhammad izdiharrain izma

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Proyeksi skalar dan panjang proyeksi vektor a = 3 i + 4 j − k pada vektor b = i − 2 j + k adalah...

176

3.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia