Pertanyaan

Panjang jari-jari dua buah lingkaran yang berpusat di titik M dan N masing-masing 14 cm dan 5 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luarnya 12 cm, hitunglah jarak kedua pusat lingkaran tersebut!

Panjang jari-jari dua buah lingkaran yang berpusat di titik $M$ dan $N$ masing-masing $14$ cm dan $5$ cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luarnya $12$ cm, hitunglah jarak kedua pusat lingkaran tersebut!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 15 cm.

Pembahasan

Ingat rumus mencari panjang garis singgung persekutuan luar l 2 = p 2 − ( R − r ) 2 dengan l : panjang garis singgung persekutuan luar p : jarak kedua pusat lingkaran R : jari − jari lingkaran besar r : jari − jari lingkaran kecil Dari soal dapat diketahui: R = 14 cm r = 5 cm l = 12 cm Maka jarak kedua pusat ( p ) dapat dicari menggunakan rumus di atas seperti berikut. l 2 1 2 2 144 144 p 2 − 81 p 2 p 2 p p = = = = = = = = = p 2 − ( R − r ) 2 p 2 − ( 14 − 5 ) 2 p 2 − ( 9 ) 2 p 2 − 81 144 144 + 81 225 ± 225 ± 15 Karena jaraktidak mungkin negatif maka p = 15 cm Dengan demikian, jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 15 cm.

Ingat rumus mencari panjang garis singgung persekutuan luar

$l^{2} = p^{2} - (R - r)^{2}$

dengan

$l : panjang garis singgung persekutuan luar p : jarak kedua pusat lingkaran R : jari - jari lingkaran besar r : jari - jari lingkaran kecil$

Dari soal dapat diketahui:

$R = 14 cm r = 5 cm l = 12 cm$

Maka jarak kedua pusat $(p)$ dapat dicari menggunakan rumus di atas seperti berikut.

$l^{2} 1 2^{2} 144144 p^{2} - 81 p^{2} p^{2} p p = = = = = = = = = p^{2} - (R - r)^{2} p^{2} - (14 - 5)^{2} p^{2} - (9)^{2} p^{2} - 81 144 144 + 81 225 \pm 225 \pm 15$

Karena jarak tidak mungkin negatif maka $p = 15 cm$

Dengan demikian, jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 15 cm.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Dua lingkaran berpusat di Adan Bmemiliki panjang jari-jari R A = 10 cm dan R B = 6 cm . Jika jarak pusat kedua lingkaran 20 cm , tentukan: a. panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingka...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua Iingkaran berbeda. Jari-jari Iingkaran pertama adalah 2,5 cm, sedangkan jari-jari Iingkaran kedua adalah 4,5 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua Iingkaran tersebut ad...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 20 cm, sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah 10 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adal...

4.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari 15 cm dan 9 cm . Jika panjang garis singgung persekutuan dalamnya 32 cm , tentukan jarak kedua titik lingkaran tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Diketahui panjang CD = 16 cm , r A = 7 cm dan r B = 5 cm ,tentukan panjang AB .

1.6

Jawaban terverifikasi