Pertanyaan

Dua lingkaran berpusat di Adan Bmemiliki panjang jari-jari R A = 10 cm dan R B = 6 cm . Jika jarak pusat kedua lingkaran 20 cm , tentukan: a. panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. b. panjang garis singgung persekutuanluar dua lingkaran.

Dua lingkaran berpusat di A dan B memiliki panjang jari-jari $R_{A} = 10 cm$ dan $R_{B} = 6 cm$ . Jika jarak pusat kedua lingkaran $20 cm$ , tentukan:

a. panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.

b. panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 12 cm dan panjang garis singgung persekutuanluar dua lingkaran adalah 8 6 cm .

panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah

12 cm

dan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah

86 cm

Pembahasan

Ingat! Rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. d = p 2 − ( R + r ) 2 Rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan luardua lingkaran. d = p 2 − ( R − r ) 2 Keterangan: d = panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. l = panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. = jarak antar pusat dua lingkaran. R = jari-jari lingkaran besar. r = jari-jari lingkaran kecil. Diketahui: R A ( R ) = 10 cm R B ( r ) = 6 cm p = 20 cm Sehingga, diperoleh perhitungan berikut. a. panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran yaitu: d = = = = = 2 0 2 − ( 10 + 6 ) 2 2 0 2 − 1 6 2 400 − 256 144 12 cm b. panjang garis singgung persekutuanluar dua lingkaran yaitu: d = = = = = 2 0 2 − ( 10 − 6 ) 2 2 0 2 − 4 2 400 − 16 384 8 6 cm Jadi,panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 12 cm dan panjang garis singgung persekutuanluar dua lingkaran adalah 8 6 cm .

Ingat!

Rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.

$d = p^{2} - (R + r)^{2}$

Rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.

$d = p^{2} - (R - r)^{2}$

Keterangan:
$d$ = panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.
$l$ = panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
$p$ = jarak antar pusat dua lingkaran.
$R$ = jari-jari lingkaran besar.
$r$ = jari-jari lingkaran kecil.

Diketahui:

$R_{A} (R) = 10 cm$
$R_{B} (r) = 6 cm$
$p = 20 cm$

Sehingga, diperoleh perhitungan berikut.

a. panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran yaitu:

$d = = = = = 2 0^{2} - (10 + 6)^{2} 2 0^{2} - 1 6^{2} 400 - 256 144 12 cm$

b. panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran yaitu:

$d = = = = = 2 0^{2} - (10 - 6)^{2} 2 0^{2} - 4^{2} 400 - 16 384 86 cm$

Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah $12 cm$ dan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah $86 cm$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Panjang jari-jari dua buah lingkaran yang berpusat di titik M dan N masing-masing 14 cm dan 5 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luarnya 12 cm, hitunglah jarak kedua pusat lingkaran tersebut!

5.0

Jawaban terverifikasi

Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm dan panjang jari-jari lingkarannya 6 cm dan 4 cm . Hitunglah panjang jarak dua lingkaran tersebut!

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua Iingkaran berbeda. Jari-jari Iingkaran pertama adalah 2,5 cm, sedangkan jari-jari Iingkaran kedua adalah 4,5 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua Iingkaran tersebut ad...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui jarak antara dua lingkaran P adalah 15 cm ,dan panjang jari-jari lingkaran masing-masing 6 cm dan 3 cm . Tentukanlah panjang garis singgungpersekutuan dalam d !

1.0

Jawaban terverifikasi

Panjang jari-jari dua buah lingkaran masing-masing 7 cm dan 3 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran 24 cm, maka jarak kedua titik pusat lingkaran tersebut adalah ...

3.3

Jawaban terverifikasi