Pertanyaan

Dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari 15 cm dan 9 cm . Jika panjang garis singgung persekutuan dalamnya 32 cm , tentukan jarak kedua titik lingkaran tersebut.

Dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari $15 cm$ dan $9 cm$ . Jika panjang garis singgung persekutuan dalamnya $32 cm$ , tentukan jarak kedua titik lingkaran tersebut.

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarakkedua titik lingkaran pusat tersebut adalah 40 cm .

jarak kedua titik lingkaran pusat tersebut adalah

40 cm

Pembahasan

Diketahui dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari 15 cm dan 9 cm . Jika panjang garis singgung persekutuan dalamnya 32 cm , tentukan jarak kedua titik lingkaran tersebut. Diasumsikan yang dicari adalah jarak kedua titik pusat lingkaran MIsalkan: r 1 = 15 cm r 2 = 9 cm AB : panjang garis singgung persekutuan dalam, yaitu 32 cm : jarak kedua titik pusat lingkaran Akan dicari panjang . AB 32 32 32 3 2 2 1024 1600 ± 1600 ± 40 = = = = = = = = = x 2 − ( r 1 + r 2 ) 2 x 2 − ( 15 + 9 ) 2 x 2 − 2 4 2 x 2 − 576 x 2 − 576 x 2 − 576 x 2 x x Karena menyatakan jarak kedua titik pusat lingkaran, maka nilainya tidak mungin negatif, sehingga diperoleh x = 40 cm Jadi, jarakkedua titik lingkaran pusat tersebut adalah 40 cm .

Diketahui dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari $15 cm$ dan $9 cm$ . Jika panjang garis singgung persekutuan dalamnya $32 cm$ , tentukan jarak kedua titik lingkaran tersebut.

Diasumsikan yang dicari adalah jarak kedua titik pusat lingkaran

MIsalkan:

$r_{1} = 15 cm$
$r_{2} = 9 cm$
$AB$ : panjang garis singgung persekutuan dalam, yaitu $32 cm$
: jarak kedua titik pusat lingkaran

Akan dicari panjang .

$AB 323232 3 2^{2} 10241600 \pm 1600 \pm 40 = = = = = = = = = x^{2} - (r_{1} + r_{2})^{2} x^{2} - (15 + 9)^{2} x^{2} - 2 4^{2} x^{2} - 576 x^{2} - 576 x^{2} - 576 x^{2} x x$