Roboguru

Diketahui dua Iingkaran berbeda. Jari-jari Iingkaran pertama adalah 2,5 cm, sedangkan jari-jari Iingkaran kedua adalah 4,5 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua Iingkaran tersebut adalah 24 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran adalah ... cm.

Pertanyaan

Diketahui dua Iingkaran berbeda. Jari-jari Iingkaran pertama adalah 2,5 cm, sedangkan jari-jari Iingkaran kedua adalah 4,5 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua Iingkaran tersebut adalah 24 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran adalah ... cm.

  1. 25

  2. 27

  3. 29

  4. 31

Pembahasan:

Ilustrasi garis singgung persekutuan dalam adalah sebagai berikut:



Didapatkan rumus panjang garis singgung lingkaran dalam adalah:

begin mathsize 14px style d equals square root of p squared minus open parentheses R plus r close parentheses squared end root end style 

dimana:

undefined = panjang garis singgung lingkaran dalam

undefined = jarak titik pusat dua lingkaran

undefined = jari-jari lingkaran pertama

undefined = jari-jari lingkaran kedua

Dari soal diketahui:

begin mathsize 14px style r equals 2 comma 5 space cm R equals 4 comma 5 space cm d equals 24 space cm end style  

Jarak pusat kedua Iingkaran didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row d equals cell square root of p squared minus open parentheses R plus r close parentheses squared end root end cell row 24 equals cell square root of p squared minus open parentheses 4 comma 5 plus 2 comma 5 close parentheses squared end root end cell row 24 equals cell square root of p squared minus 7 squared end root end cell row 24 equals cell square root of p squared minus 49 end root end cell row 576 equals cell p squared minus 49 end cell row cell p squared end cell equals cell 576 plus 49 end cell row cell p squared end cell equals 625 row p equals cell plus-or-minus square root of 625 end cell row p equals cell plus-or-minus 25 end cell end table end style  

Karena jarak tidak mungkin begin mathsize 14px style negative 25 end style, maka jarak pusat kedua Iingkaran tersebut adalah begin mathsize 14px style 25 space cm end style.

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

H. Endah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 27 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari sama, yaitu 4,5cm.  Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 15cm, maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah ... cm.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved