Roboguru

Pertanyaan

Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 20 cm, sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah 10 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 40 cm, maka jarak pusat kedua Iingkaran adalah ... cm.

  1. 20

  2. 30

  3. 40

  4. 50

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ilustrasi garis singgung persekutuan dalam adalah sebagai berikut:



Didapatkan rumus panjang garis singgung lingkaran dalam adalah:

begin mathsize 14px style d equals square root of p squared minus open parentheses R plus r close parentheses squared end root end style 

dimana:

undefined = panjang garis singgung lingkaran dalam

undefined = jarak titik pusat dua lingkaran

undefined = jari-jari lingkaran pertama

undefined = jari-jari lingkaran kedua

Dari soal diketahui:

begin mathsize 14px style R equals 20 space cm r equals 10 space cm d equals 40 space cm end style 

Jarak pusat kedua Iingkaran didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row d equals cell square root of p squared minus open parentheses R plus r close parentheses squared end root end cell row 40 equals cell square root of p squared minus open parentheses 20 plus 10 close parentheses squared end root end cell row 40 equals cell square root of p squared minus 30 squared end root end cell row 40 equals cell square root of p squared minus 900 end root end cell row 1600 equals cell p squared minus 900 end cell row cell p squared end cell equals cell 1600 plus 900 end cell row cell p squared end cell equals 2500 row p equals cell plus-or-minus square root of 2500 end cell row p equals cell plus-or-minus 50 end cell end table end style  

Karena jarak tidak mungkin begin mathsize 14px style negative 50 end style, maka jarak pusat kedua Iingkaran adalah begin mathsize 14px style 50 space cm end style.

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

37

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 20cm, sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah 10cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah...

40

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia