Roboguru

Panjang garis singgung persekutuan dalam adalah 21cm. Kedua titik pusatnya berjarak 29cm. Jika panjang salah satu jari-jari adalah 8,5cm maka hitunglah panjang jari-jari lainnya.

Pertanyaan

Panjang garis singgung persekutuan dalam adalah begin mathsize 14px style 21 space text cm end text end style. Kedua titik pusatnya berjarak begin mathsize 14px style 29 space text cm end text end style. Jika panjang salah satu jari-jari adalah begin mathsize 14px style 8 comma 5 space text cm end text end style maka hitunglah panjang jari-jari lainnya.

Pembahasan Soal:

Ingat rumus untuk menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell d squared end cell equals cell p squared minus open parentheses R plus r close parentheses squared end cell row blank blank cell text dengan end text colon end cell row d equals cell text panjang garis singgung persekutuan dalam end text end cell row p equals cell text jarak pusat end text end cell row R equals cell text panjang jari-jari lingkaran besar end text end cell row r equals cell text panjang jari-jari lingkaran kecil end text end cell end table end style 

Dengan menggunakan rumus di atas, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell d squared end cell equals cell p squared minus open parentheses R plus r close parentheses squared end cell row cell 21 squared end cell equals cell 29 squared minus open parentheses R plus r close parentheses squared end cell row 441 equals cell 841 minus open parentheses R plus r close parentheses squared end cell row cell open parentheses R plus r close parentheses squared end cell equals cell 841 minus 441 end cell row cell open parentheses R plus r close parentheses squared end cell equals 400 row cell R plus r end cell equals cell plus-or-minus square root of 400 end cell row cell R plus r end cell equals cell plus-or-minus 20 end cell end table end style  

Karena begin mathsize 14px style R plus r end style merupakan jumlah panjang jari-jari jadi tidak mungkin negatif, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R plus r end cell equals 20 row cell R plus 8 comma 5 end cell equals 20 row R equals cell 20 minus 8 comma 5 end cell row R equals cell 11 comma 5 space text cm end text end cell end table end style  

Dengan demikian panjang jari-jari lainnya adalah begin mathsize 14px style 11 comma 5 space text cm end text end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

T. Alawiyah

Mahasiswa/Alumni Universitas Jenderal Soedirman

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 20cm. Jari-jari kedua lingkaran itu masing-masing 9cm dan 6cm. Hitunglah jarak kedua pusat lingkaran itu!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row italic d equals cell 20 space cm end cell row italic r equals cell 6 space cm end cell row italic R equals cell 9 space cm end cell end table 

Misalkan jarak kedua pusat lingkaran adalah j maka dapat ditentukan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row j equals cell square root of d squared plus open parentheses r plus R close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 20 squared plus open parentheses 6 plus 9 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 400 plus 225 end root end cell row blank equals cell square root of 625 end cell row blank equals cell 25 space cm end cell end table 

Dengan demikian, jarak kedua pusat lingkaran adalah 25 space cm.

0

Roboguru

Jika jarak kedua pusatnya 20cm, panjang jari-jari 9cm dan 7cm, panjang garis singgung persekutuan dalam adalah ... cm.

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep menentukan garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, dengan begin mathsize 14px style x end style merupakan jarak antara kedua titik pusat lingkaran, begin mathsize 14px style R end style jari-jari lingkaran besar, begin mathsize 14px style r end style jari-jari lingkaran kecil dan begin mathsize 14px style d end style panjang gais singgung persekutuan dalam.

begin mathsize 14px style d equals square root of x squared minus open parentheses R plus r close parentheses squared end root end style 

Diketahui:

Jarak kedua pusatnya begin mathsize 14px style 20 space cm end style.

Panjang jari-jari size 14px 9 size 14px space size 14px cm dan size 14px 7 size 14px space size 14px cm.

Akan ditentukan panjang garis singgung persekutuan dalam.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row d equals cell square root of x squared minus open parentheses R plus r close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 20 squared minus open parentheses 9 plus 7 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 20 squared minus 16 squared end root end cell row blank equals cell square root of 400 minus 256 end root end cell row blank equals cell square root of 144 end cell row d equals cell 12 space cm end cell end table end style 

Dengan demikian, berdasarkan perhitungan diperoleh panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran adalah 12 cm.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Diketahui dua lingkaran berjari-jari 16 cm dan 8 cm. Jarak antara kedua pusat lingkaran adalah 30 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa, rumus panjang garis singgung persekutuan dalam adalah

d=====(PP)2(R+r)2302(16+8)290057632418cm

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

1

Roboguru

Panjang jari-jari dua lingkaran masing masing adalah 12cmdan5cm. Jarak kedua titik pusatnya adatah 24cm. Hitunglah : a. panjang garis singgung persekutuan dalam

Pembahasan Soal:

Diketahui:

straight R equals 12 space cm straight r equals 5 space cm JP equals 24 space cm

Maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PGSD equals cell square root of JP squared minus open parentheses straight R plus straight r close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 24 squared minus open parentheses 12 plus 5 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 576 minus 289 end root end cell row blank equals cell square root of 287 space cm end cell end table

Jadi, panjang garis singgung persekutuan adalah square root of 287 space cm.

0

Roboguru

Diketahui dua lingkaran dengan panjang jari jari berturut turut adalah 15 cm dan 9 cm jika panjang garis singgung persekutuan dalamnya 7 cm. Jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui dua lingkaran dengan 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight R equals cell 15 space cm end cell row straight r equals cell 9 space cm end cell row straight d equals cell 7 space cm end cell end table 

Dengan menggunakan rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight d equals cell square root of straight p squared minus open parentheses straight R plus straight r close parentheses squared end root end cell row 7 equals cell square root of straight p squared minus open parentheses 15 plus 9 close parentheses squared end root end cell row 7 equals cell square root of straight p squared minus 24 squared end root end cell row cell 7 squared end cell equals cell straight p squared minus 24 squared end cell row 49 equals cell straight p squared minus 576 end cell row cell straight p squared end cell equals cell 49 plus 576 end cell row cell straight p squared end cell equals 625 row straight p equals cell plus-or-minus square root of 625 end cell row straight p equals cell plus-or-minus 25 end cell end table 

Karena menyatakan ukuran panjang, maka straight p harus bernilai positif, yaitu straight p equals 25 space cm

Dengan demikian, jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 25 space cm

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved