Pertanyaan

Dua buah lingkaran berpusat di P dan Q dengan jarak PQ = 30 cm dan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran 24 cm . Jika salah satu panjang jari-jarinya 12 cm , maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah ...

Dua buah lingkaran berpusat di P dan Q dengan jarak $PQ = 30 cm$ dan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran $24 cm$ . Jika salah satu panjang jari-jarinya $12 cm$ , maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah ...

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang jari-jari lingkaran yang lainnya adalah .

panjang jari-jari lingkaran yang lainnya adalah 6 space cm

Pembahasan

Diketahui: Jarak pusat kedua lingkaran Panjang garis persekutuan dalam Jari-jari lingkaran P Ditanya: jari-jari lingkaran Q ? Ingat! Rumus panjang garis singgung persekutuan dalam adalah Oleh karena itu, 24 = 30 − ( 12 + r ) 2 2 4 2 = 3 0 2 − ( 12 + r ) 2 576 = 900 − ( 12 + r ) 2 ( 12 + r ) 2 = 900 − 576 ( 12 + r ) 2 = 324 12 + r = ± 18 12 + r = 18 atau 12 + r = − 18 diperoleh Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lainnya adalah .

Diketahui:

Jarak pusat kedua lingkaran
Panjang garis persekutuan dalam
Jari-jari lingkaran P

Ditanya: jari-jari lingkaran Q open parentheses r close parentheses ?

Ingat!

Rumus panjang garis singgung persekutuan dalam adalah

begin mathsize 14px style d equals square root of p squared minus open parentheses R plus r close parentheses squared end root end style

Oleh karena itu,

$24 = 30 - (12 + r)^{2} 2 4^{2} = 3 0^{2} - (12 + r)^{2} 576 = 900 - (12 + r)^{2} (12 + r)^{2} = 900 - 576 (12 + r)^{2} = 324 12 + r = \pm 18$

$12 + r = 18$ atau $12 + r = - 18$

diperoleh

Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lainnya adalah 6 space cm .

Latihan Bab

Pengenalan Garis Singgung Lingkaran

Kedudukan Dua Lingkaran

Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran

Aplikasi Garis Singgung Lingkaran

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

410

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm . Jarak kedua pusat lingkaran adalah 17 cm . Jika panjang salah satu jari-jarilingkaran adalah 3 cm . Hitunglah panjang jari-jari li...

255

3.6

Jawaban terverifikasi

Panjang garis singgung persekutuan dalam adalah 21 cm . Kedua titik pusatnya berjarak 29 cm . Jika panjang salah satu jari-jari adalah 8 , 5 cm maka hitunglah panjang jari-jari lainnya.

1rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Diketahui PQ = 24 cm , AB = 25 cm , dan AP = 4 cm . Perbandingan antara luas lingkaran yang berpusat di A dengan luas lingkaran yang berpusat di B adalah ...

1rb+

3.6

Jawaban terverifikasi

Dua lingkaran masing-masing berpusat di A dan B . Kedua lingkaran tersebut mempunyai jari-jari dengan perbandingan r A ˸ r B = 3˸2 . Jika jarak AB = 34 cm dan panjang garis singgung persekutuan da...

892

5.0

Jawaban terverifikasi

Panjang jari-jari dua buah lingkaran masing-masing 7 cm dan 3 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran 24 cm, maka jarak kedua titik pusat lingkaran tersebut adalah ....

3rb+

5.0

Jawaban terverifikasi