Pertanyaan

Dua buah lingkaran berpusat di P dan Q dengan jarak PQ = 30 cm dan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran 24 cm . Jika salah satu panjang jari-jarinya 12 cm , maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah ...

Dua buah lingkaran berpusat di P dan Q dengan jarak $PQ = 30 cm$ dan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran $24 cm$ . Jika salah satu panjang jari-jarinya $12 cm$ , maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah ...

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang jari-jari lingkaran yang lainnya adalah .

panjang jari-jari lingkaran yang lainnya adalah 6 space cm

Pembahasan

Diketahui: Jarak pusat kedua lingkaran Panjang garis persekutuan dalam Jari-jari lingkaran P Ditanya: jari-jari lingkaran Q ? Ingat! Rumus panjang garis singgung persekutuan dalam adalah Oleh karena itu, 24 = 30 − ( 12 + r ) 2 2 4 2 = 3 0 2 − ( 12 + r ) 2 576 = 900 − ( 12 + r ) 2 ( 12 + r ) 2 = 900 − 576 ( 12 + r ) 2 = 324 12 + r = ± 18 12 + r = 18 atau 12 + r = − 18 diperoleh Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lainnya adalah .

Diketahui:

Jarak pusat kedua lingkaran
Panjang garis persekutuan dalam
Jari-jari lingkaran P

Ditanya: jari-jari lingkaran Q open parentheses r close parentheses ?

Ingat!

Rumus panjang garis singgung persekutuan dalam adalah

begin mathsize 14px style d equals square root of p squared minus open parentheses R plus r close parentheses squared end root end style

Oleh karena itu,

$24 = 30 - (12 + r)^{2} 2 4^{2} = 3 0^{2} - (12 + r)^{2} 576 = 900 - (12 + r)^{2} (12 + r)^{2} = 900 - 576 (12 + r)^{2} = 324 12 + r = \pm 18$

$12 + r = 18$ atau $12 + r = - 18$

diperoleh

Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lainnya adalah 6 space cm .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Dua lingkaran masing-masing berpusat di A dan B . Kedua lingkaran tersebut mempunyai jari-jari dengan perbandingan r A ˸ r B = 3˸2 . Jika jarak AB = 34 cm dan panjang garis singgung persekutuan da...

5.0

Jawaban terverifikasi

Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm . Jarak kedua pusat lingkaran adalah 17 cm . Jika panjang salah satu jari-jarilingkaran adalah 3 cm . Hitunglah panjang jari-jari li...

3.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Diketahui PQ = 24 cm , AB = 25 cm , dan AP = 4 cm . Perbandingan antara luas lingkaran yang berpusat di A dengan luas lingkaran yang berpusat di B adalah ...

3.6

Jawaban terverifikasi

Panjang garis singgung persekutuan dalam adalah 21 cm . Kedua titik pusatnya berjarak 29 cm . Jika panjang salah satu jari-jari adalah 8 , 5 cm maka hitunglah panjang jari-jari lainnya.

0.0

Jawaban terverifikasi

Jari-jari dua buah lingkaran berturut-turut 23 c m d an 19 c m serta panjang garus sentral 58 c m . Panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi