Iklan

Iklan

Pertanyaan

Dua buah lingkaran berpusat di P dan Q dengan jarak PQ = 30 cm dan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran 24 cm . Jika salah satu panjang jari-jarinya 12 cm , maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah ...

Dua buah lingkaran berpusat di P dan Q dengan jarak  dan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran . Jika salah satu panjang jari-jarinya , maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah ...

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang jari-jari lingkaran yang lainnya adalah .

panjang jari-jari lingkaran yang lainnya adalah 6 space cm

Iklan

Pembahasan

Diketahui: Jarak pusat kedua lingkaran Panjang garis persekutuan dalam Jari-jari lingkaran P Ditanya: jari-jari lingkaran Q ? Ingat! Rumus panjang garis singgung persekutuan dalam adalah Oleh karena itu, 24 = 30 − ( 12 + r ) 2 ​ 2 4 2 = 3 0 2 − ( 12 + r ) 2 576 = 900 − ( 12 + r ) 2 ( 12 + r ) 2 = 900 − 576 ( 12 + r ) 2 = 324 12 + r = ± 18 12 + r = 18 atau 12 + r = − 18 diperoleh Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lainnya adalah .

Diketahui:

  • Jarak pusat kedua lingkaran  open parentheses p close parentheses equals 30 space cm 
  • Panjang garis persekutuan dalam begin mathsize 14px style open parentheses d close parentheses end style equals 24 space cm
  • Jari-jari lingkaran P begin mathsize 14px style open parentheses R close parentheses end style equals 12 space cm 

Ditanya: jari-jari lingkaran Q open parentheses r close parentheses?

Ingat!

Rumus panjang garis singgung persekutuan dalam adalah 

begin mathsize 14px style d equals square root of p squared minus open parentheses R plus r close parentheses squared end root end style 

Oleh karena itu,

 atau  

diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 12 plus r end cell equals 18 row r equals cell 18 minus 12 end cell row r equals cell 6 space cm end cell row blank blank blank row cell 12 plus r end cell equals cell negative 18 end cell row r equals cell negative 18 minus 12 end cell row r equals cell negative 30 space cm space left parenthesis tidak space memenuhi right parenthesis end cell end table   

Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lainnya adalah 6 space cm

Latihan Bab

Pengenalan Garis Singgung Lingkaran

Kedudukan Dua Lingkaran

Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran

Aplikasi Garis Singgung Lingkaran

372

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. Diketahui PQ = 24 cm , AB = 25 cm , dan AP = 4 cm . Perbandingan antara luas lingkaran yang berpusat di A dengan luas lingkaran yang berpusat di B adalah ...

749

3.6

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia