Pertanyaan

Panjang diagonal-diagonal suatu belah ketupat adalah ( 6 − x ) cm dan ( 2 x + 4 ) cm . Luas maksimum belah ketupat tersebut adalah ....

Panjang diagonal-diagonal suatu belah ketupat adalah $(6 - x) cm$ dan $(2 x + 4) cm$ . Luas maksimum belah ketupat tersebut adalah ....

$12 cm^{2}$
$16 cm^{2}$
$24 cm^{2}$
$32 cm^{2}$

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Rumus luas belah ketupat: L = 2 d 1 × d 2 Keterangan: d 1 : diagonal 1 d 2 : diagonal 2 Rumus untuk nilai x maksimum pada bentuk a x 2 + b x + c adalah x = 2 a − b . Diketahui: d 1 = ( 6 − x ) cm d 2 = ( 2 x + 4 ) cm Luas belah ketupat: L = = = = = 2 d 1 × d 2 2 ( 6 − x ) ( 2 x + 4 ) 2 12 x + 24 − 2 x 2 − 4 x 2 − 2 x 2 + 8 x + 24 − x 2 + 4 x + 12 Nilai x maksimum: x ma x = 2 a − b = − 2 ( − 1 ) 4 = 2 . Tujuan menentukan nilai maksimum untuk menentukan nilai optimum dari persamaan L = − x 2 + 4 x + 12 . Substitusikan nilai x = 2 ke rumus luas yang telah dicari yaitu L = − x 2 + 4 x + 12 sehingga: L = = = = − x 2 + 4 x + 12 − ( 2 ) 2 + 4 ( 2 ) + 12 − 4 + 8 + 12 16 cm 2 Luas maksimum belah ketupat tersebut adalah 16 cm 2 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Rumus luas belah ketupat:

$L = \frac{d _{1} \times d _{2}}{2}$

Keterangan:
$d_{1} : diagonal 1 d_{2} : diagonal 2$

Rumus untuk nilai $x$ maksimum pada bentuk $a x^{2} + b x + c$ adalah $x = \frac{- b}{2 a}$ .

Diketahui:
$d_{1} = (6 - x) cm d_{2} = (2 x + 4) cm$

Luas belah ketupat:

$L = = = = = \frac{d _{1} \times d _{2}}{2} \frac{( 6 - x ) ( 2 x + 4 )}{2} \frac{12 x + 24 - 2 x ^{2} - 4 x}{2} \frac{- 2 x ^{2} + 8 x + 24}{2} - x^{2} + 4 x + 12$

Nilai $x$ maksimum: $x_{ma x} = \frac{- b}{2 a} = - \frac{4}{2 ( - 1 )} = 2$ .
Tujuan menentukan nilai maksimum untuk menentukan nilai optimum dari persamaan $L = - x^{2} + 4 x + 12$ .

Substitusikan nilai $x = 2$ ke rumus luas yang telah dicari yaitu $L = - x^{2} + 4 x + 12$ sehingga:

$L = = = = - x^{2} + 4 x + 12 - (2)^{2} + 4 (2) + 12 - 4 + 8 + 12 16 cm^{2}$

Luas maksimum belah ketupat tersebut adalah $16 cm^{2}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (3 rating)

Marissaa.

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai maksimum/minimum dan titik balik untuk fungsi kuadrat berikut dengan melengkapkan kuadrat sempurna! f. f ( x ) = 10 + 6 x − 2 x 2

3.7

Jawaban terverifikasi

Sebuah peluru ditembakkan ke atas dengan persamaan h ( t ) = 30 t − 4 t 2 , h dalam meter dan t dalam detik. Tentukan tinggi maksimum peluru tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum f(x} = ax 2 - 4x +a- 1 adalah 2. Nilai a yang memenuhi adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Lintasan lembing yang dilemparkan seorang adet mempunyai persamaan h ( t ) = 40 t − 5 t dengan h menunjukkan tinggi lembing dalam meter dan t menunjukkan waktu dalam detik. Tinggi maksimum lintasan le...

4.6

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum fungsi f ( x ) = 2 − 2 x − x 2 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi