Roboguru

Panjang BE pada gambar berikut adalah  cm.

Pertanyaan

Panjang BE pada gambar berikut adalah horizontal ellipsis cm.

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar di atas didapatkan bahwa triangle ADE tilde triangle CBE, maka dengan konsep kesebangunan diperoleh bahwa

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell BE over DE equals BC over AD BE over 12 equals 5 over 10 BE equals fraction numerator 5 cross times 12 over denominator 10 end fraction BE equals 6 space cm end cell end table

Jadi, panjang BE adalah 6 cm.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut! Panjang  pada gambar di atas adalah

Pembahasan Soal:

Perhatikan kembali gambar di atas, pada bangun datar di atas terdapat 2 buah segitiga siku-siku: triangle space APD dan triangle space CQD.

triangle space APD sebangun dengan triangle space CQD. Dengan menggunakan sifat sebangun, maka perbandingan sisi yang bersesuaian adalah

AD over DC equals AP over CQ equals PD over DQ

Pada soal diketahui: AD equals 20 space cm comma DC equals 18 space cm dan DQ equals 12 space cm.

Kemudian, tentukan panjang PD dengan menggunakan sifat sebangun di atas sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AD over DC end cell equals cell PD over DQ end cell row cell fraction numerator up diagonal strike 20 over denominator up diagonal strike 18 end fraction end cell equals cell PD over 12 end cell row cell 10 over 9 end cell equals cell PD over 12 space rightwards arrow space open parentheses Kali space silang close parentheses end cell row cell 9 PD end cell equals cell 10 times 12 end cell row PD equals cell 120 over 9 end cell row PD equals cell 13 comma 33 space cm end cell end table

Dengan demikian, panjang PD pada soal tersebut adalah 13 comma 33 space cm.

Roboguru

Pada gambar di bawah, persegi panjang ABCD dan PQRS sebangun. Panjang AB=20cm, AD=8cm dan PQ=4cm. hitunglah: b. Keliling dan luas persegi panjang PQRS

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus perbandingan dua bangun datar sebangun.

 PSAB=PQAD

Persegi panjang ABCD sebangun dengan persegi panjang PQRS. Sehingga, diperoleh perhitungan berikut.

PSABPS208PSPSPS=====PQAD4820×488010 

Jadi, panjang PS adalah 10cm.

Diketahui persegi panjang PQRS:
Panjang = 10cm
Lebar = 4cm

  • Keliling persegi panjang  PQRS

K====2×(p+l)2×(10+4)2×1428cm 

  • Luas persegi panjang PQRS

L===p×l10×440cm2 

Jadi, keliling persegi panjang PQRS adalah 28cm dan luas persegi panjang PQRS adalah 40cm2.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut.   Panjang  adalah ...cm

Pembahasan Soal:

Syarat dua segitiga sebangun, yaitu

1. Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama.

2. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Pada perbandingan sisi-sisi pada trapesium siku-siku di atas,  kita bisa gunakan kesebangunan segitiga pada masalah ini. Tambahkan beberapa garis seperti pada gambar di bawah.

Bisa kita lihat begin mathsize 14px style RLMN end style membentuk persegi panjang. Akibatnya 

begin mathsize 14px style NM equals QP equals RL end style 

Dan bisa kita lihat bahwa segitiga begin mathsize 14px style NOQ end style sebangun dengan segitiga begin mathsize 14px style NKR end style , maka perbandingannya:

begin mathsize 14px style NO over NK equals NQ over NR equals OQ over KR end style 

Jadi didapatkan persamaan sebagai berikut :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row KL equals cell KR plus RL end cell row KL equals cell open parentheses NK over NO cross times OQ close parentheses plus RL end cell row KL equals cell open parentheses fraction numerator 4 plus 6 over denominator 4 end fraction cross times open parentheses 10 minus 8 close parentheses close parentheses plus 8 end cell row KL equals cell open parentheses 10 over 4 cross times 2 close parentheses plus 8 end cell row KL equals cell 5 plus 8 end cell row KL equals cell 13 space cm end cell end table end style 

Panjang begin mathsize 14px style KL end style adalah 13 cm

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini! Persegi panjang  dan  sebangun. Luas daerah yang diarsir ... .

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep kesebangunan bahwa perbandingan sisi yang bersesuaian adalah senilai.

Persegi panjang begin mathsize 14px style ABCD end style dan size 14px EFGH sebangun, sehingga perbandingan sisi yang bersesuaian adalah 

begin mathsize 14px style AB space dan space GF comma space CD space dan space HE BC space dan space GH comma space AD space dan space FE end style

Untuk menentukan luas daerah yang diarsir perlu dihitung luas persegi panjang begin mathsize 14px style ABCD end style, persegi panjang size 14px EFGH, segitiga begin mathsize 14px style CGH end style, dan segitiga begin mathsize 14px style EDH end style

Tentukan terlebih dahulu panjang begin mathsize 14px style HE end style dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell HE squared end cell equals cell DH squared plus DE squared end cell row cell HE squared end cell equals cell 12 squared plus 9 squared end cell row cell HE squared end cell equals cell 144 plus 81 end cell row cell HE squared end cell equals 225 row HE equals cell plus-or-minus square root of 225 end cell row HE equals cell plus-or-minus 15 space space open parentheses tidak space boleh space negatif close parentheses end cell row HE equals cell 15 space cm end cell end table end style 

Tentukan terlebih dahulu panjang begin mathsize 14px style GH end style dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell GH squared end cell equals cell GC squared plus CH squared end cell row cell GH squared end cell equals cell 16 squared plus 12 squared end cell row cell GH squared end cell equals cell 256 plus 144 end cell row cell GH squared end cell equals 400 row GH equals cell plus-or-minus square root of 400 end cell row GH equals cell plus-or-minus 20 space space open parentheses tidak space boleh space negatif close parentheses end cell row GH equals cell 20 space cm end cell end table end style 

Gunakan konsep kesebangunan untuk menentukan panjang undefined, diperoleh sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell BC over GH end cell equals cell CD over HE end cell row cell BC over 20 end cell equals cell 24 over 15 end cell row BC equals cell 24 over 15 cross times 20 end cell row BC equals cell 32 space cm end cell end table end style 

Menentukan luas persegi panjang begin mathsize 14px style ABCD end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript ABCD end cell equals cell panjang cross times lebar end cell row blank equals cell BC cross times CD end cell row blank equals cell 32 cross times 24 end cell row cell straight L subscript ABCD end cell equals cell 768 space cm squared end cell end table end style 

Menentukan luas persegi panjang size 14px EFGH

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript EFGH end cell equals cell panjang cross times lebar end cell row blank equals cell GH cross times HE end cell row blank equals cell 20 cross times 15 end cell row cell straight L subscript EFGH end cell equals cell 300 space cm squared end cell end table end style 

Menentukan luas segitiga begin mathsize 14px style CGH end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript CGH end cell equals cell fraction numerator alas cross times tinggi over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator GC cross times CH over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 16 cross times 12 over denominator 2 end fraction end cell row cell straight L subscript CGH end cell equals cell 96 space cm squared end cell end table end style 

Menentukan luas segitiga begin mathsize 14px style EDH end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript EDH end cell equals cell fraction numerator alas cross times tinggi over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator HD cross times DE over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 cross times 9 over denominator 2 end fraction end cell row cell straight L subscript EDH end cell equals cell 54 space cm squared end cell end table end style 

Dengan demikian, luas daerah yang diarsir dapat diperoleh dengan perhitungan berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript arsir end cell equals cell straight L subscript ABCD minus straight L subscript EFGH minus straight L subscript CGH minus straight L subscript EDH end cell row blank equals cell 768 minus 300 minus 96 minus 54 end cell row cell straight L subscript arsir end cell equals cell 318 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Perhatikan sketsa gambar berikut! Sebuah foto yang berukuran alasnya  dan tingginya , dipasang pada sebuah karton sehingga lebar karton di sebelah kiri, kanan dan atas foto . Jika foto dan karton...

Pembahasan Soal:

Syarat dua bangun datar dikatakan sebangun adalah:

1. Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama.

2. Sudut-sudut yang bersesuaian besarnya sama.

Untuk memudahkan dalam memahami soal kita tambahkan informasi pada soal ke dalam sketsa gambar.

Jika foto dan karton sebangun maka berlaku perbandingan pada sisi-sisi yang bersesuaian.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 40 over denominator 5 plus 40 plus 5 end fraction end cell equals cell fraction numerator 60 over denominator 60 plus 5 plus x end fraction end cell row cell 40 over 50 end cell equals cell fraction numerator 60 over denominator 65 plus x end fraction end cell row cell 40 open parentheses 65 plus x close parentheses end cell equals cell 60 times 50 end cell row cell 2.600 plus 40 x end cell equals cell 3.000 end cell row cell 40 x end cell equals cell 3.000 minus 2.600 end cell row cell 40 x end cell equals 400 row x equals cell 400 divided by 40 end cell row x equals cell 10 space cm end cell row blank blank blank end table end style 

Luas bagian karton yang didapat untuk menulis nama di bawah karton.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell p times l end cell row blank equals cell 10 times open parentheses 40 plus 5 plus 5 close parentheses end cell row blank equals cell 10 times 50 end cell row blank equals cell 500 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, luas bagian karton yang didapat untuk menulis nama di bawah karton adalah begin mathsize 14px style 500 space cm squared end style.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved