Perhatikan gambar di bawah ini! Pernyataan berikut benar, kecuali ....

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Ingat! Secara umum, syarat dua bangun saling sebangun sebagai berikut: Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian sama. Hubungan panjang sisi dan besar sudut pada segitiga adalah sebagai berikut: sin ( A ) a ​ = sin ( B ) b ​ = sin ( C ) c ​ Perhatikan gambar berikut! Diketahui: Besar ∠ A = 6 0 ∘ , ∠ B = 9 0 ∘ , dan ∠ C = 3 0 ∘ AD BD AB ​ = = = ​ 6 cm EF = 4 cm AD + BD = 10 cm ​ Ditanya: pernyataan yang salah. Jawab: Pernyataan pertama: DE = 6 3 ​ cm dan BC = 10 3 ​ cm Perhatikan △ ADE , dengan menggunakan rumus hubunganpanjang sisi dan besar sudut pada segitiga di atas maka panjang DE adalah s i n 6 0 ∘ DE ​ 2 1 ​ 3 ​ DE ​ DE ​ = = = = ​ s i n 3 0 ∘ AD ​ 2 1 ​ 6 ​ 6 × 1 2 ​ × 2 1 ​ 3 ​ 6 3 ​ cm ​ Perhatikan △ ABC , dengan menggunakan rumus hubunganpanjang sisi dan besar sudut pada segitiga di atas maka panjang BC adalah s i n 6 0 ∘ BC ​ 2 1 ​ 3 ​ BC ​ BC ​ = = = = ​ s i n 3 0 ∘ AB ​ 2 1 ​ 10 ​ 6 × 1 2 ​ × 2 1 ​ 3 ​ 10 3 ​ cm ​ Jadi pernyataan pertama benar. Pernyataan kedua: △ ADE ∼ △ EFC . Berdasarkan gambar di atas jelas bahwa △ ADE ∼ △ EFC . Jadi, pernyataan kedua benar. Pernyataan ketiga: AE = 12 cm dan EC = 6 cm Perhatikan △ ADE , dengan menggunakan rumus hubunganpanjang sisi dan besar sudut pada segitiga di atas maka panjang AE adalah s i n 9 0 ∘ AE ​ 1 AE ​ AE ​ = = = = ​ s i n 3 0 ∘ AD ​ 2 1 ​ 6 ​ 6 × 1 2 ​ 12 cm ​ Perhatikan △ EFC , dengan menggunakan rumus hubunganpanjang sisi dan besar sudut pada segitiga di atas maka panjang EC adalah s i n 9 0 ∘ EC ​ 1 EC ​ EC ​ = = = = ​ s i n 3 0 ∘ EF ​ 2 1 ​ 4 ​ 4 × 1 2 ​ 8 cm ​ Jadi pernyataan ketiga salah karena panjang EC = 8 cm . Pernyataan keempat: CF = 4 3 ​ cm dan BF = 6 3 ​ cm . Berdasarkan gambar di atas, panjang BF = DE = 6 3 ​ cm maka CF ​ = = = ​ BC − BF 10 3 ​ − 6 3 ​ 4 3 ​ cm ​ Jadi, pernyataan keempat benar. Dengan demikian pernyataan yang salah adalah pernyataan ketiga. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.