Iklan

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini! Pernyataan berikut benar, kecuali ....

Perhatikan gambar di bawah ini!

Pernyataan berikut benar, kecuali ....

  1.  dan 

  2.  dan 

  3.  dan 

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Ingat! Secara umum, syarat dua bangun saling sebangun sebagai berikut: Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian sama. Hubungan panjang sisi dan besar sudut pada segitiga adalah sebagai berikut: sin ( A ) a ​ = sin ( B ) b ​ = sin ( C ) c ​ Perhatikan gambar berikut! Diketahui: Besar ∠ A = 6 0 ∘ , ∠ B = 9 0 ∘ , dan ∠ C = 3 0 ∘ AD BD AB ​ = = = ​ 6 cm EF = 4 cm AD + BD = 10 cm ​ Ditanya: pernyataan yang salah. Jawab: Pernyataan pertama: DE = 6 3 ​ cm dan BC = 10 3 ​ cm Perhatikan △ ADE , dengan menggunakan rumus hubunganpanjang sisi dan besar sudut pada segitiga di atas maka panjang DE adalah s i n 6 0 ∘ DE ​ 2 1 ​ 3 ​ DE ​ DE ​ = = = = ​ s i n 3 0 ∘ AD ​ 2 1 ​ 6 ​ 6 × 1 2 ​ × 2 1 ​ 3 ​ 6 3 ​ cm ​ Perhatikan △ ABC , dengan menggunakan rumus hubunganpanjang sisi dan besar sudut pada segitiga di atas maka panjang BC adalah s i n 6 0 ∘ BC ​ 2 1 ​ 3 ​ BC ​ BC ​ = = = = ​ s i n 3 0 ∘ AB ​ 2 1 ​ 10 ​ 6 × 1 2 ​ × 2 1 ​ 3 ​ 10 3 ​ cm ​ Jadi pernyataan pertama benar. Pernyataan kedua: △ ADE ∼ △ EFC . Berdasarkan gambar di atas jelas bahwa △ ADE ∼ △ EFC . Jadi, pernyataan kedua benar. Pernyataan ketiga: AE = 12 cm dan EC = 6 cm Perhatikan △ ADE , dengan menggunakan rumus hubunganpanjang sisi dan besar sudut pada segitiga di atas maka panjang AE adalah s i n 9 0 ∘ AE ​ 1 AE ​ AE ​ = = = = ​ s i n 3 0 ∘ AD ​ 2 1 ​ 6 ​ 6 × 1 2 ​ 12 cm ​ Perhatikan △ EFC , dengan menggunakan rumus hubunganpanjang sisi dan besar sudut pada segitiga di atas maka panjang EC adalah s i n 9 0 ∘ EC ​ 1 EC ​ EC ​ = = = = ​ s i n 3 0 ∘ EF ​ 2 1 ​ 4 ​ 4 × 1 2 ​ 8 cm ​ Jadi pernyataan ketiga salah karena panjang EC = 8 cm . Pernyataan keempat: CF = 4 3 ​ cm dan BF = 6 3 ​ cm . Berdasarkan gambar di atas, panjang BF = DE = 6 3 ​ cm maka CF ​ = = = ​ BC − BF 10 3 ​ − 6 3 ​ 4 3 ​ cm ​ Jadi, pernyataan keempat benar. Dengan demikian pernyataan yang salah adalah pernyataan ketiga. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Ingat!

  • Secara umum, syarat dua bangun saling sebangun sebagai berikut:

    • Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
    • Perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian sama. 
  • Hubungan panjang sisi dan besar sudut pada segitiga adalah sebagai berikut:

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui:

Besar , dan 

 

Ditanya: pernyataan yang salah.

Jawab:

Pernyataan pertama:  dan 

  • Perhatikan  , dengan menggunakan rumus hubungan panjang sisi dan besar sudut pada segitiga di atas maka panjang  adalah

  • Perhatikan  , dengan menggunakan rumus hubungan panjang sisi dan besar sudut pada segitiga di atas maka panjang  adalah

Jadi pernyataan pertama benar.

Pernyataan kedua: .

  • Berdasarkan gambar di atas jelas bahwa .

Jadi, pernyataan kedua benar.

Pernyataan ketiga:  dan 

  • Perhatikan  , dengan menggunakan rumus hubungan panjang sisi dan besar sudut pada segitiga di atas maka panjang  adalah

  • Perhatikan  , dengan menggunakan rumus hubungan panjang sisi dan besar sudut pada segitiga di atas maka panjang  adalah

Jadi pernyataan ketiga salah karena panjang .

Pernyataan keempat:  dan .

  • Berdasarkan gambar di atas, panjang  maka 

Jadi, pernyataan keempat benar.

Dengan demikian pernyataan yang salah adalah pernyataan ketiga.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

29

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui △ PQR dengan PQ = 18 cm , QR = 9 cm dan PR = 15 cm . Jika PS = SR dan QT = TR , panjang ST adalah ....

41

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia