Roboguru

Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini!

Pernyataan berikut benar, kecuali ....

  1. DE equals 6 square root of 3 space cm dan BC equals 10 square root of 3 space cm space

  2. triangle ADE tilde space triangle EFC

  3. AE equals 12 space cm dan EC equals 6 space cm

  4. CF equals 4 square root of 3 space cm dan BF equals 6 square root of 3 space cm space

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Ingat!

  • Secara umum, syarat dua bangun saling sebangun sebagai berikut:

    • Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
    • Perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian sama. 
  • Hubungan panjang sisi dan besar sudut pada segitiga adalah sebagai berikut:

fraction numerator straight a over denominator sin open parentheses straight A close parentheses end fraction equals fraction numerator straight b over denominator sin open parentheses straight B close parentheses end fraction equals fraction numerator straight c over denominator sin open parentheses straight C close parentheses end fraction

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui:

Besar angle straight A equals 60 degreeangle straight B equals 90 degree, dan angle straight C equals 30 degree

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AD equals cell 6 space cm end cell row BD equals cell EF equals 4 space cm end cell row AB equals cell AD plus BD equals 10 space cm end cell end table 

Ditanya: pernyataan yang salah.

Jawab:

Pernyataan pertama: DE equals 6 square root of 3 space cm dan BC equals 10 square root of 3 space cm space

  • Perhatikan triangle ADE , dengan menggunakan rumus hubungan panjang sisi dan besar sudut pada segitiga di atas maka panjang DE adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator DE over denominator sin space 60 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator AD over denominator sin space 30 degree end fraction end cell row cell fraction numerator DE over denominator begin display style 1 half square root of 3 end style end fraction end cell equals cell fraction numerator 6 over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row DE equals cell 6 cross times 2 over 1 cross times 1 half square root of 3 end cell row blank equals cell 6 square root of 3 space cm end cell end table

  • Perhatikan triangle ABC , dengan menggunakan rumus hubungan panjang sisi dan besar sudut pada segitiga di atas maka panjang BC adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator BC over denominator sin space 60 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator AB over denominator sin space 30 degree end fraction end cell row cell fraction numerator BC over denominator begin display style 1 half square root of 3 end style end fraction end cell equals cell fraction numerator 10 over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row BC equals cell 6 cross times 2 over 1 cross times 1 half square root of 3 end cell row blank equals cell 10 square root of 3 space cm end cell end table

Jadi pernyataan pertama benar.

Pernyataan kedua: triangle ADE tilde space triangle EFC.

  • Berdasarkan gambar di atas jelas bahwa triangle ADE tilde space triangle EFC.

Jadi, pernyataan kedua benar.

Pernyataan ketiga: AE equals 12 space cm dan EC equals 6 space cm

  • Perhatikan triangle ADE , dengan menggunakan rumus hubungan panjang sisi dan besar sudut pada segitiga di atas maka panjang AE adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator AE over denominator sin space 90 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator AD over denominator sin space 30 degree end fraction end cell row cell AE over 1 end cell equals cell fraction numerator 6 over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row AE equals cell 6 cross times 2 over 1 end cell row blank equals cell 12 space cm end cell end table

  • Perhatikan triangle EFC , dengan menggunakan rumus hubungan panjang sisi dan besar sudut pada segitiga di atas maka panjang EC adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator EC over denominator sin space 90 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator EF over denominator sin space 30 degree end fraction end cell row cell EC over 1 end cell equals cell fraction numerator 4 over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row EC equals cell 4 cross times 2 over 1 end cell row blank equals cell 8 space cm end cell end table

Jadi pernyataan ketiga salah karena panjang EC equals 8 space cm.

Pernyataan keempat: CF equals 4 square root of 3 space cm dan BF equals 6 square root of 3 space cm.

  • Berdasarkan gambar di atas, panjang BF equals DE equals 6 square root of 3 space cm maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row CF equals cell BC minus BF end cell row blank equals cell 10 square root of 3 minus 6 square root of 3 end cell row blank equals cell 4 square root of 3 space cm end cell end table

Jadi, pernyataan keempat benar.

Dengan demikian pernyataan yang salah adalah pernyataan ketiga.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

7

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di bawah! Nilai x adalah ... cm

6

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia