Panitia jalan sehat akan membuat kupon bernomor yang terdiri atas 4 angka yang disusun oleh angka-angka 0 , 1 , 2 , 3 , 5 , dan 7. JIka angka pertama atau terakhir tidak 0 , maka banyak kupon yang dapat dibuat adalah ...

Pembahasan

Pada himpunan gabungan, A∪B = A + B − A∩B . Sehingga,Kupon terdiri dari 4 angka, tersusun dari 0 , 1 , 3 , 5 , dan 7 , dengan ketentuan angka pertama atau terakhir tidak 0 . bisa kita cari dengan. Jika A adalah banyaknya kupon 4 angka yang angka pertamanya tidak 0 , maka angka pertama dapat di isi oleh 4 angka ( 1 , 3 , 5 , 7 ) , angka kedua sampai ke empat dapat di isi oleh 5 angka ( 0 , 1 , 3 , 5 , 7 ) . dengan aturan pencacahan didapat banyaknya A : 4 × 5 × 5 × 5 = 500 . Jika B adalah banyaknya kupon 4 angka yang angka terakhirnya tidak 0 , maka angka pertama sampai ketiga dapat di isi oleh 5 angka ( 0 , 1 , 3 , 5 , 7 ) . angka ke empat dapat di isi oleh 4 angka ( 1 , 3 , 5 , 7 ) . dengan aturan pencacahan didapat banyaknya B = 5 × 5 × 5 × 4 = 500 . Jika A∩B adalah banyaknyabanyaknya kupon 4 angka yang angka pertama dan terakhirnya tidak 0 . angka pertama dapat di isi oleh 4 angka ( 1 , 3 , 5 , 7 ) . angka kedua dan ketiga dapat di isi oleh 5 angka ( 0 , 1 , 3 , 5 , 7 ) . angka ke empat dapat di sisi oleh 4 angka ( 1 , 3 , 5 , 7 ) . Dengan kaidah pencacahan didapat banyaknya A∩B = 4 × 5 × 5 × 4 = 400 Sehingga,banyaknya susunan 4 angka dengan angka pertama atau angka terakhir tidak 0 atau A∪B adalah A∪B ​ = = = ​ A + B − (A∩B) 500 + 500 − 400 600 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.