Roboguru

Lampu di taman berwarna merah dan hijau. Lampu merah menyala setiap 8 detik sekali dan lampu hijau menyala setiap 12 menit sekali. Pada detik keberapa kedua lampu di taman itu menyala bersama-sama?

Pertanyaan

Lampu di taman berwarna merah dan hijau. Lampu merah menyala setiap 8 detik sekali dan lampu hijau menyala setiap 12 menit sekali. Pada detik keberapa kedua lampu di taman itu menyala bersama-sama? 

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

-KPK atau Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya suatu bilangan tertentu.

Pada soal di atas memiliki nilai yang cukup besar jika lampu hijau menyala 12 menit sekali, maka kita asumsikan bahwa lampu hijau menyala 12 detik sekali.

Soal di atas merupakan soal dengan konsep KPK, dimana untuk menentukan kedua lampu tersebut menyala bersama-sama maka kita dapat menenentukan KPK dari 8 menit dan 12 menit

Untuk menentukan KPK dari 8 dan 12 pertama kita menentukan faktor-faktor prima dengan pohon faktor pada bilangan tersebut, dengan pohon faktor:

     

Sehingga faktor dari  bilangan tersebut:

812====2×2×2232×2×322×3

Selanjutnya:

1. carilah bilangan pokok yang sama dari faktor prima dari 8 dan 12 , jika tidak ada pokok yang sama, maka diambil juga.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 8 equals cell bold 2 to the power of bold 3 end cell row blank blank blank row 12 equals cell bold 2 to the power of bold 2 cross times bold 3 end cell end table

2. pilihlah bilangan pokok yang tersebut yang memilki pangkat yang paling besar, jika tidak sama maka tetap dipilih juga.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 8 equals cell bold 2 to the power of bold 3 end cell row blank blank blank row 12 equals cell 2 squared cross times bold 3 end cell end table

3. kalikan bilangan-bilangan yang dipilih tadi.

KPK===23×38×324detik 

Jadi, kedua lampu di taman itu  menyala bersama-sama pada detik ke 24

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Rajib

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pak Fendi ronda setiap 3 hari sekali. Pak Rendra ronda setiap 4 hari sekali. Pak Joni ronda setiap 5 hari sekali. Jika pada tanggal 1 November, mereka ronda bersama-sama, pada tanggal berapa mereka ak...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

-KPK atau Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya suatu bilangan tertentu.

Soal di atas merupakan soal dengan konsep KPK, pertama kita tentukan waktu mereka melakukan ronda bersama-sama, dengan menenentukan KPK dari 3, 4, dan 5.

KIta ketahui bahwa, faktor dari 3, 4, dan 5 adalah:

3=34=2×2=225=5 

Selanjutnya:

1. carilah bilangan pokok yang sama dari faktor prima dari 3, 4, dan 5 , jika tidak ada pokok yang sama, maka diambil juga.

3 equals bold 3 4 equals bold 2 to the power of bold 2 5 equals bold 5 

2. pilihlah bilangan pokok yang tersebut yang memilki pangkat yang paling besar, jika tidak sama maka tetap dipilih juga.

3 equals bold 3 4 equals bold 2 to the power of bold 2 5 equals bold 5

3. kalikan bilangan-bilangan yang dipilih tadi.

KPK==3×22×560hari  

Sehingga, mereka akan melakukan ronda bersama-sama lagi setelah 60 hari. Karena tanggal 1 November, mereka ronda bersama-sama, maka mereka akan bersama-sama melakukan ronda pada tanggal:

1November+60hari=31Desember

Jadi, mereka akan ronda bersama-sama lagi pada tanggal 31 Desember

0

Roboguru

Mira, Wina, dan Lisa masing-masing mengikuti les setiap 3 hari, 4 hari dan 6 hari sekali. Pada tanggal 8 November mereka mengikuti les bersama. Pada tanggal berapa mereka mengikuti les bersama lagi?

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

-KPK atau Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya suatu bilangan tertentu.

Soal di atas merupakan soal dengan konsep KPK untuk mennetukan hari mereka les bersama-sama, dimana KPK yang kita cari dari angka 3, 4 dan 6

Untuk menentukan KPK dari 3, 4 dan 6 pertama kita menentukan faktor-faktor prima dengan pohon faktor pada bilangan tersebut, dengan pohon faktor:

       

Sehingga faktor dari  bilangan tersebut:

346=====3×132×2222×3

Selanjutnya:

1. carilah bilangan pokok yang sama dari faktor prima dari 3, 4 dan 6 , jika tidak ada pokok yang sama, maka diambil juga.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 3 equals bold 3 row blank blank blank row 4 equals cell bold 2 to the power of bold 2 end cell row blank blank blank row 6 equals cell bold 2 cross times bold 3 end cell end table

2. pilihlah bilangan pokok yang tersebut yang memilki pangkat yang paling besar, jika tidak sama maka tetap dipilih juga.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 3 equals bold 3 row blank blank blank row 4 equals cell bold 2 to the power of bold 2 end cell row blank blank blank row 6 equals cell 2 cross times 3 end cell end table

3. kalikan bilangan-bilangan yang dipilih tadi.

KPK===22×34×314hari 

Sehingga mereka akan ,mengikuti les kembali pada 14 hari setelahnya, karena Pada tanggal 8 November mereka mengikuti les bersama, maka tanggal selanjutnya mereka ikiut les secara bersama-sama:

8+14=22November

Jadi, mereka mengikuti les bersama lagi pada tanggal 22 November

0

Roboguru

Bu Eni berbelanja setiap 20 hari sekali. Bu lma berbelanja setiap 30 hari sekali. Jika hari ini mereka berbelanja bersama, pada hari keberapa mereka berbelanja bersama lagi?

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

-KPK atau Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya suatu bilangan tertentu.

Soal di atas merupakan soal dengan konsep KPK, sehingga untuk menentukan Bu Eni dan BU Ima berbelanja bersama-sama kembali, dengan menenentukan KPK dari 20, dan 30.

Pertama kita tentukan faktor dari 20 dan 30 dengan pohon faktor:

 

2030===2×2×522×52×3×5

Selanjutnya:

1. carilah bilangan pokok yang sama dari faktor kedua bilangan tersebut , jika tidak ada pokok yang sama, maka diambil juga.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 20 equals cell bold 2 to the power of bold 2 cross times bold 5 end cell row blank blank blank row 30 equals cell bold 2 cross times bold 3 cross times bold 5 end cell end table 

2. pilihlah bilangan pokok yang tersebut yang memilki pangkat yang paling besar, jika tidak sama maka tetap dipilih juga.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 20 equals cell bold 2 to the power of bold 2 cross times bold 5 end cell row blank blank blank row 30 equals cell 2 cross times bold 3 cross times 5 end cell end table

3. kalikan bilangan-bilangan yang dipilih tadi.

KPK==22×3×560hari  

Jadi, mereka berbelanja bersama lagi pada hari ke 60.

0

Roboguru

Rani menyumbang setiap 21 hari, Ratna menyumbang setiap 30 hari. Pada tanggal 1 Agustus 2021 mereka menymbang bersama-sama. Tanggal berapa mereka akan menyumbang bersama-sama lagi?

Pembahasan Soal:

Langkah-langkah menentukan KPK dengan faktor prima adalah sebagai berikut.

1. Tentukan faktor prima dari bilangan-bilangan tersebut.

2. Cari bilangan pokok yang nilainya sama.

3. Pilih salah satu dari bilangan pokok tersebut yang memiliki pangkat terbesar.

4. Kalikan bilangan pokok dengan pangkat terbesar tersebut dengan bilangan pokok lainnya yang tidak sama.

Untuk menyelesaikan permasalahan di atas, akan ditentukan KPK dari 21 dan 30

Faktor prima dari 21 dan 30 adalah sebagai berikut.

21=3×7

30=2×3×5

sehingga KPK dari 21 dan 30, yaitu

2×3×5×7=210

Berdasarkan KPK tersebut, dapat diketahui bahwa Rani dan Ratna menyumbang bersama setiap 210 hari sekali. Diketahui tanggal 1 Agustus 2021 mereka menymbang bersama-sama. Jumlah tanggal pada bulan Agustus, yaitu 31 sehingga dari tanggal 1 ke 31 Agustus berlangsung 30 hari. Jumlah tanggal pada bulan September, Oktober, November, Desember, dan Januari masing-masing, yaitu 30, 31, 30, 31, 31 sehingga dari tanggal 1 September 2021 ke 31 Januari 2022 berlangsung 153 hari. Jadi, jarak mereka menyumbang sampai pada tanggal 31 Januari 2022 adalah 30+153=183 hari. Sisa hari 210183=27 hari sehingga mereka akan menyumbang bersama-sama lagi pada tanggal 27 Februari 2022.

Dengan demikian, Rani dan Ratna akan menyumbang bersama-sama lagi pada tanggal 27 Februari 2022.

0

Roboguru

Burung ketilang berkicau setiap 15 menit dan burung perkutut berkicau setiap 20 menit. Jika kedua burung ini berkicau bersama-sama pada pukul 07.00, pukul berapa kedua burung itu akan berkicau bersama...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

-KPK atau Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya suatu bilangan tertentu.

Soal di atas merupakan soal dengan konsep KPK, sehingga untuk menentukan pukul berapa kedua burung itu akan berkicau bersama-sama untuk kedua kalinya  pertama kita tentukan KPK dari 15 menit, dan 20.

Pertama kita tentukan faktor dari 15 dan 20 dengan pohon faktor:

 

1520===3×52×2×522×5

Selanjutnya:

1. carilah bilangan pokok yang sama dari faktor kedua bilangan tersebut , jika tidak ada pokok yang sama, maka diambil juga.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 15 equals cell bold 3 cross times bold 5 end cell row blank blank blank row 20 equals cell bold 2 to the power of bold 2 cross times bold 5 end cell end table 

2. pilihlah bilangan pokok yang tersebut yang memilki pangkat yang paling besar, jika tidak sama maka tetap dipilih juga.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 15 equals cell bold 3 cross times bold 5 end cell row blank blank blank row 20 equals cell bold 2 to the power of bold 2 cross times 5 end cell end table

3. kalikan bilangan-bilangan yang dipilih tadi.

KPK===22×3×560menit1jam 

Sehingga, kedua nurung tersebut berkicau lagi setelah 1 jam. Karena kedua burung tersebut berkicau bersama-sama pada jam 07.00 maka, mereka berkicau bersama-sama untuk kedua kalinya:

07.00+1jam=08.00

Jadi, kedua burung itu akan berkicau bersama-sama untuk kedua kalinya pada pukul 08.00.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved