Pak Daud membeli es krim jenis I dengan harga Rp 500 , 00/ buah dan jenis II dengan harga Rp 400 , 00/ buah untuk dijual kembali dengan mengambil keuntungan sebesar Rp 100 , 00/ buah untuk setiap jenis es krim. Lemari es untuk menyimpan es krim tidak dapat memuat lebih dari 300 buah dan modal yang dimilikinya sebesar Rp 140.000 , 00 . Banyak es krim jenis I dan jenis II yang dibeli Pak Daud jika es krim tersebut terjual seluruhnya dan mendapat keuntungan maksimum adalah...

Pembahasan

Misalkan = banyak es krim jenis I dan = banyak es krim jenis II. Variabel yang lain adalah harga beli dan kemampuan penyimpanan. Tabel yang diperoleh sebagai berikut. Lemari es untuk menyimpan es krim tidak dapat memuat lebih dari buah dan modal yang dimilikinya sebesar sehingga tanda pertidaksamaannya . Oleh karena banyak es krim jenis I dan es krim jenis II selalu bernilai positif, maka dan adalah bilangan bulat yang tidak negatif. Permasalahan verbal dalam tabel diterjemahkan menjadi model matematika berikut. Keempat pertidaksamaan tersebut merupakan fungsi kendala. Jika keuntungan sebesar untuk setiap jenis es krimsehingga keuntungan yang diperoleh dapat dirumuskan dengan dengan disebut fungsi objektif. Langkah-langkah membuat grafik daerah penyelesaian: Titik potong dengan sumbu koordinat untuk garis adalah . Substitusikan uji titik pada diperoleh (benar) sehingga daerah yang memuat titik merupakan himpunan penyelesaian (daerah yang diraster). Titik potong dengan sumbu koordinat untuk garis adalah . Substitusikan uji titik pada diperoleh (benar) sehingga daerah yang memuat titik merupakan himpunan penyelesaian (daerah yang diraster). Daerah penyelesaian terletak di sebelah kanan sumbu Y (daerah yang diraster terletak di sebelah kanan sumbu Y). Daerah penyelesaian terletak di sebelah atas sumbu X (daerah yang diraster terletak di sebelah atas sumbu X). Daerah penyelesaian tersaji pada grafik di bawah ini. Titik B merupakan perpotongan garis dan , dengan metode eliminasi dan substitusi diperoleh sebagai berikut. Koordinat titik . Berdasarkan grafik di atas, diperoleh titik-titik pojoknya adalah . Uji titik-titik pojokA, B, dan C. Dengan demikian, jika es krim tersebut terjual seluruhnya dan mendapat keuntungan maksimum makabanyak es krim jenis I dan jenis II yang dibeli Pak Daud adalah es krim jenis I dan es krim jenis II. Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah A.