Iklan

Iklan

Pertanyaan

Pak Dandi membeli es krim. Jenis I dengan harga Rp 500,- dan jenis II dengan harga Rp 400,-. Lemari es Pak Dandi hanya dapat menampung tidak lebih dari 300 buah dan uang yang dipunya Pak Dandi hanya Rp 140.000,-. Jika es krim tersebut dijual kembali dengan untung Rp 100,- perbuah, maka banyak es krim jenis I dan II yang harus dibeli jika terjual seluruhnya untuk mendapatkan keuntungan sebesar-besarnya.

Pak Dandi membeli es krim. Jenis I dengan harga Rp 500,- dan jenis II dengan harga Rp 400,-. Lemari es Pak Dandi hanya dapat menampung tidak lebih dari  buah dan uang yang dipunya Pak Dandi hanya Rp 140.000,-. Jika es krim tersebut dijual kembali dengan untung Rp 100,- perbuah, maka banyak es krim jenis I dan II yang harus dibeli jika terjual seluruhnya untuk mendapatkan keuntungan sebesar-besarnya.

  1. undefined  

  2. undefined 

Iklan

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

keuntungan maksimum yang diperoleh Pak Daud adalah Rp30.000,00 dengan menjual 200 es krim jenis I dan 100 es krim jenis II atau 300 es krim jenis I saja.

 keuntungan maksimum yang diperoleh Pak Daud adalah Rp30.000,00 dengan menjual 200 es krim jenis I dan 100 es krim jenis II  atau 300 es krim jenis I saja.

Iklan

Pembahasan

Misalkan x = es krim jenis I dan y = es krim jenis II, model matematika dari permasalahan di atas adalah Fungsi objektif : Kendala : membuat gambar daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut : Titik potong kedua garis, sebagai berikut: Kita substitusikan titik-titik tersebut ke fungsi objektif (0, 280) ⇒ f = 100(0) + 100(280) = 28.000 (200, 100) ⇒ f = 100(200) + 100(100) = 30.000 (300, 0) ⇒ f = 100(300) + 100(0) = 30.000 Jadi keuntungan maksimum yang diperoleh Pak Daud adalah Rp30.000,00 dengan menjual 200 es krim jenis I dan 100 es krim jenis II atau 300 es krim jenis I saja.

Misalkan x =  es krim jenis I dan y = es krim jenis II, model matematika dari permasalahan di atas adalah 

Fungsi objektif :

begin mathsize 14px style f open parentheses x comma y close parentheses equals 100 x plus 100 y end style 

Kendala :

size 14px 500 size 14px x size 14px plus size 14px 400 size 14px y size 14px less or equal than size 14px 140 size 14px. size 14px 000 size 14px 5 size 14px x size 14px plus size 14px 4 size 14px y size 14px less or equal than size 14px 1 size 14px. size 14px 400 size 14px horizontal ellipsis begin mathsize 14px style left parenthesis 1 right parenthesis end style size 14px x size 14px plus size 14px y size 14px less or equal than size 14px 300 size 14px. size 14px. size 14px. begin mathsize 14px style left parenthesis 2 right parenthesis end style size 14px x size 14px greater or equal than size 14px 0 size 14px. size 14px. size 14px. size 14px. begin mathsize 14px style left parenthesis 3 right parenthesis end style size 14px y size 14px greater or equal than size 14px 0 size 14px. size 14px. size 14px. size 14px. begin mathsize 14px style left parenthesis 4 right parenthesis end style  

membuat gambar daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut :

begin mathsize 14px style 5 x plus 4 y equals 1.400 left right double arrow open parentheses 0 comma 280 close parentheses space space dan space open parentheses 350 comma 0 close parentheses straight x plus straight y equals 300 left right double arrow open parentheses 0 comma 300 close parentheses space space dan space open parentheses 300 comma 0 close parentheses end style 

Titik potong kedua garis, sebagai berikut:

begin mathsize 14px style 5 x plus 4 y equals 1.400 space space x plus space space y equals space space space space 300 open parentheses persamaan space dikali space 4 close parentheses vertical ellipsis vertical ellipsis 5 x plus 4 y equals 1.400 bottom enclose 4 x plus 4 y equals 1.200 space minus end enclose space x equals 200 space y equals 100 end style

Kita substitusikan titik-titik tersebut ke fungsi objektif

begin mathsize 14px style f open parentheses x comma y close parentheses equals 100 x plus 100 y end style

  • (0, 280) ⇒ f = 100(0) + 100(280) = 28.000
  • (200, 100) ⇒ f = 100(200) + 100(100) = 30.000
  • (300, 0) ⇒ f = 100(300) + 100(0) = 30.000

 

Jadi keuntungan maksimum yang diperoleh Pak Daud adalah Rp30.000,00 dengan menjual 200 es krim jenis I dan 100 es krim jenis II  atau 300 es krim jenis I saja.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Suatu perusahaan transportasi harus mendistribusikan 1.200 paket (yang besarnya sama) melalui dua truk pengangkut. Truk 1 memuat 200 paket untuk setiap pengangkutan dan truk 2 memuat 80 paket untuk se...

18

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia