Pertanyaan

Pak Dandi membeli es krim. Jenis I dengan harga Rp 500,- dan jenis II dengan harga Rp 400,-. Lemari es Pak Dandi hanya dapat menampung tidak lebih dari 300 buah dan uang yang dipunya Pak Dandi hanya Rp 140.000,-. Jika es krim tersebut dijual kembali dengan untung Rp 100,- perbuah, maka banyak es krim jenis I dan II yang harus dibeli jika terjual seluruhnya untuk mendapatkan keuntungan sebesar-besarnya.

Pak Dandi membeli es krim. Jenis I dengan harga Rp 500,- dan jenis II dengan harga Rp 400,-. Lemari es Pak Dandi hanya dapat menampung tidak lebih dari $300$ buah dan uang yang dipunya Pak Dandi hanya Rp 140.000,-. Jika es krim tersebut dijual kembali dengan untung Rp 100,- perbuah, maka banyak es krim jenis I dan II yang harus dibeli jika terjual seluruhnya untuk mendapatkan keuntungan sebesar-besarnya.

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

keuntungan maksimum yang diperoleh Pak Daud adalah Rp30.000,00 dengan menjual 200 es krim jenis I dan 100 es krim jenis II atau 300 es krim jenis I saja.

keuntungan maksimum yang diperoleh Pak Daud adalah Rp30.000,00 dengan menjual 200 es krim jenis I dan 100 es krim jenis II atau 300 es krim jenis I saja.

Pembahasan

Misalkan x = es krim jenis I dan y = es krim jenis II, model matematika dari permasalahan di atas adalah Fungsi objektif : Kendala : membuat gambar daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut : Titik potong kedua garis, sebagai berikut: Kita substitusikan titik-titik tersebut ke fungsi objektif (0, 280) ⇒ f = 100(0) + 100(280) = 28.000 (200, 100) ⇒ f = 100(200) + 100(100) = 30.000 (300, 0) ⇒ f = 100(300) + 100(0) = 30.000 Jadi keuntungan maksimum yang diperoleh Pak Daud adalah Rp30.000,00 dengan menjual 200 es krim jenis I dan 100 es krim jenis II atau 300 es krim jenis I saja.

Misalkan x = es krim jenis I dan y = es krim jenis II, model matematika dari permasalahan di atas adalah

Fungsi objektif :

Kendala :

membuat gambar daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut :

Titik potong kedua garis, sebagai berikut:

begin mathsize 14px style 5 x plus 4 y equals 1.400 space space x plus space space y equals space space space space 300 open parentheses persamaan space dikali space 4 close parentheses vertical ellipsis vertical ellipsis 5 x plus 4 y equals 1.400 bottom enclose 4 x plus 4 y equals 1.200 space minus end enclose space x equals 200 space y equals 100 end style

Kita substitusikan titik-titik tersebut ke fungsi objektif

(0, 280) ⇒ f = 100(0) + 100(280) = 28.000
(200, 100) ⇒ f = 100(200) + 100(100) = 30.000
(300, 0) ⇒ f = 100(300) + 100(0) = 30.000

Jadi keuntungan maksimum yang diperoleh Pak Daud adalah Rp30.000,00 dengan menjual 200 es krim jenis I dan 100 es krim jenis II atau 300 es krim jenis I saja.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Program Linear

Pemodelan Matematika

Aplikasi dan Latihan Soal Program Linear

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

152

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang di warungnya. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp8.000,00/kg dan pisang Rp6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp1.200.000,00 dan warungnya han...

21rb+

4.4

Jawaban terverifikasi

Sebuah industri rumahan memproduksi dua jenis kue. Dalam produksi itu digunakan dua bahan mentah yaitu tepung terigu dan mentega. Untuk menghasilkan jenis kue yang pertama dibutuhkan 500 gr tepung ter...

669

5.0

Jawaban terverifikasi

Seorang pedagang membeli 25 pasang sepatu untuk persediaan. Ia ingin membeli sepatu jenis A dengan harga Rp30.000,00 dan sepatu jenis B seharga Rp40.000,00 . Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan ua...

6rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebidang tanah dengan luas 1.680 m 2 akan digunakan sebagai laban parkir. Luasrata-rata untuk mobil besar dan mobilkecil masing-masing adalah 12 m 2 dan 4 m 2 . Daya tampung maksimum hanya200 mobil da...

883

0.0

Jawaban terverifikasi

Seorang pedagang ponsel memilikimodal sebesar Rp 49.600.000 , 00 untukmenjual dua jenis ponsel sebanyak-banyaknya 25 unit. Pedagang tersebutakan menjual ponsel jenis android danjenis biasa dengan harg...

7rb+

4.5

Jawaban terverifikasi