Roboguru

Pak Dandi membeli es krim. Jenis I dengan harga Rp 500,- dan jenis II dengan harga Rp 400,-. Lemari es Pak Dandi hanya dapat menampung tidak lebih dari  buah dan uang yang dipunya Pak Dandi hanya Rp 140.000,-. Jika es krim tersebut dijual kembali dengan untung Rp 100,- perbuah, maka banyak es krim jenis I dan II yang harus dibeli jika terjual seluruhnya untuk mendapatkan keuntungan sebesar-besarnya.

Pertanyaan

Pak Dandi membeli es krim. Jenis I dengan harga Rp 500,- dan jenis II dengan harga Rp 400,-. Lemari es Pak Dandi hanya dapat menampung tidak lebih dari begin mathsize 14px style 300 end style buah dan uang yang dipunya Pak Dandi hanya Rp 140.000,-. Jika es krim tersebut dijual kembali dengan untung Rp 100,- perbuah, maka banyak es krim jenis I dan II yang harus dibeli jika terjual seluruhnya untuk mendapatkan keuntungan sebesar-besarnya.

  1. undefined  

  2. undefined 

Pembahasan Soal:

Misalkan x =  es krim jenis I dan y = es krim jenis II, model matematika dari permasalahan di atas adalah 

Fungsi objektif :

begin mathsize 14px style f open parentheses x comma y close parentheses equals 100 x plus 100 y end style 

Kendala :

size 14px 500 size 14px x size 14px plus size 14px 400 size 14px y size 14px less or equal than size 14px 140 size 14px. size 14px 000 size 14px 5 size 14px x size 14px plus size 14px 4 size 14px y size 14px less or equal than size 14px 1 size 14px. size 14px 400 size 14px horizontal ellipsis begin mathsize 14px style left parenthesis 1 right parenthesis end style size 14px x size 14px plus size 14px y size 14px less or equal than size 14px 300 size 14px. size 14px. size 14px. begin mathsize 14px style left parenthesis 2 right parenthesis end style size 14px x size 14px greater or equal than size 14px 0 size 14px. size 14px. size 14px. size 14px. begin mathsize 14px style left parenthesis 3 right parenthesis end style size 14px y size 14px greater or equal than size 14px 0 size 14px. size 14px. size 14px. size 14px. begin mathsize 14px style left parenthesis 4 right parenthesis end style  

membuat gambar daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut :

begin mathsize 14px style 5 x plus 4 y equals 1.400 left right double arrow open parentheses 0 comma 280 close parentheses space space dan space open parentheses 350 comma 0 close parentheses straight x plus straight y equals 300 left right double arrow open parentheses 0 comma 300 close parentheses space space dan space open parentheses 300 comma 0 close parentheses end style 

Titik potong kedua garis, sebagai berikut:

begin mathsize 14px style 5 x plus 4 y equals 1.400 space space x plus space space y equals space space space space 300 open parentheses persamaan space dikali space 4 close parentheses vertical ellipsis vertical ellipsis 5 x plus 4 y equals 1.400 bottom enclose 4 x plus 4 y equals 1.200 space minus end enclose space x equals 200 space y equals 100 end style

Kita substitusikan titik-titik tersebut ke fungsi objektif

begin mathsize 14px style f open parentheses x comma y close parentheses equals 100 x plus 100 y end style

  • (0, 280) ⇒ f = 100(0) + 100(280) = 28.000
  • (200, 100) ⇒ f = 100(200) + 100(100) = 30.000
  • (300, 0) ⇒ f = 100(300) + 100(0) = 30.000

 

Jadi keuntungan maksimum yang diperoleh Pak Daud adalah Rp30.000,00 dengan menjual 200 es krim jenis I dan 100 es krim jenis II  atau 300 es krim jenis I saja.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 08 Februari 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved