Pak Dandi membeli es krim. Jenis I dengan harga Rp 500,- dan jenis II dengan harga Rp 400,-. Lemari es Pak Dandi hanya dapat menampung tidak lebih dari 300 buah dan uang yang dipunya Pak Dandi hanya Rp 140.000,-. Jika es krim tersebut dijual kembali dengan untung Rp 100,- perbuah, maka banyak es krim jenis I dan II yang harus dibeli jika terjual seluruhnya untuk mendapatkan keuntungan sebesar-besarnya.

Pertanyaan

Pak Dandi membeli es krim. Jenis I dengan harga Rp 500,- dan jenis II dengan harga Rp 400,-. Lemari es Pak Dandi hanya dapat menampung tidak lebih dari $\style{font-size:14px}{300}$ buah dan uang yang dipunya Pak Dandi hanya Rp 140.000,-. Jika es krim tersebut dijual kembali dengan untung Rp 100,- perbuah, maka banyak es krim jenis I dan II yang harus dibeli jika terjual seluruhnya untuk mendapatkan keuntungan sebesar-besarnya.

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

keuntungan maksimum yang diperoleh Pak Daud adalah Rp30.000,00 dengan menjual 200 es krim jenis I dan 100 es krim jenis II atau 300 es krim jenis I saja.

Pembahasan

Misalkan x = es krim jenis I dan y = es krim jenis II, model matematika dari permasalahan di atas adalah

Fungsi objektif :

Kendala :

membuat gambar daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut :

Titik potong kedua garis, sebagai berikut:

begin mathsize 14px style 5 x plus 4 y equals 1.400 space space x plus space space y equals space space space space 300 open parentheses persamaan space dikali space 4 close parentheses vertical ellipsis vertical ellipsis 5 x plus 4 y equals 1.400 bottom enclose 4 x plus 4 y equals 1.200 space minus end enclose space x equals 200 space y equals 100 end style

Kita substitusikan titik-titik tersebut ke fungsi objektif

(0, 280) ⇒ f = 100(0) + 100(280) = 28.000
(200, 100) ⇒ f = 100(200) + 100(100) = 30.000
(300, 0) ⇒ f = 100(300) + 100(0) = 30.000

Jadi keuntungan maksimum yang diperoleh Pak Daud adalah Rp30.000,00 dengan menjual 200 es krim jenis I dan 100 es krim jenis II atau 300 es krim jenis I saja.

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Untuk merawat pasien, sebuah rumah sakit membutuhkan paling sedikit 225.000 unit kalori dan 195.000 unit protein setiap hari. Setiap 1 kg daging sapi mengandung 750 unit kalori dan 300 unit protein, s...

1rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

Seseorang akan membuka usaha dengan berjualan anggrek dan mawar di kiosnya dengan jumlah paling sedikit 30 pot anggrek dan paling sedikit 40 pot mawar. Kios tersebut dapat menampung 120 pot. Jika keun...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah toko sepeda menyediakan dua jenis sepeda, yaitu sepeda dengan setang dan tanpa setang yang harganya berturut-turut Rp400.000,00 dan Rp500.000,00. Kapasitas toko tersebut tidak lebih dari 50 se...

628

5.0

Jawaban terverifikasi

PT Usaha Rotanindo di Cirebon memproduksi dua jenis mebel rotan, yaitu jenis kursi dan meja. Kapasitas produksi perusahaan tidak kurang dari 1.000 unit barang per bulan. Dari bagian marketing, diperol...

436

0.0

Jawaban terverifikasi

Dengan persediaan kain polos 20 m dan kain bergaris 10 m seorang penjahit akan membuat pakaian. Model I memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 m kain bergaris, model II memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m ...

1rb+

4.0

Jawaban terverifikasi