Pertanyaan

Pak Agus hendak menjual kambing dan sapi miliknya. Harga seekor sapi adalah Rp 8.000.000 , 00 dan harga seekor kambing adalah Rp 4.000.000 , 00 . Modal yang dimiliki Pak Agus adalah Rp 80.000.000 , 00 . Keuntungan Pak Agus dari penjualan seekor sapi adalah Rp 1.300.000 , 00 sedangkan keuntungan yang didapat dari penjualan seekor kambing adalah Rp 1.000.000 , 00 . Kandang yang Ia miliki hanya dapat menampung tidak lebih dari 15 ekor binatang. Agar mencapai keuntungan maksimum , tentukanlah banyak sapi dan kambing yang harus dibeli Pak Agus!

Pak Agus hendak menjual kambing dan sapi miliknya. Harga seekor sapi adalah $Rp 8.000.000, 00$ dan harga seekor kambing adalah $Rp 4.000.000, 00$ . Modal yang dimiliki Pak Agus adalah $Rp 80.000.000, 00$ . Keuntungan Pak Agus dari penjualan seekor sapi adalah $Rp 1.300.000, 00$ sedangkan keuntungan yang didapat dari penjualan seekor kambing adalah $Rp 1.000.000, 00$ . Kandang yang Ia miliki hanya dapat menampung tidak lebih dari 15 ekor binatang. Agar mencapai keuntungan maksimum , tentukanlah banyak sapi dan kambing yang harus dibeli Pak Agus!

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

keuntungan maksimum akan tercapai jikabanyak kambing dan sapi yang harus dibeli Pak Agus adalah 5 ekor dan 10 ekor dengan keuntungan .

keuntungan maksimum akan tercapai jika banyak kambing dan sapi yang harus dibeli Pak Agus adalah 5 ekor dan 10 ekor dengan keuntungan Rp 16.500.000 comma 00

Pembahasan

Misalkan:Sapi dan Kambing , maka didapatkan fungsi kendala sebagai berikut Dengan menggambarkan daerah penyelesaian pertidaksamaan tersebut diperoleh daerah penyelesaian sebagai berikut Berikutnya tentukan titik pojok yang membatasi daerah penyelesaian serta tentukan nilai fungsi objektifnya 1. , maka 2. maka 3. maka 4. Menggunakan substitusi didapatkan maka Dengan demikian,keuntungan maksimum akan tercapai jikabanyak kambing dan sapi yang harus dibeli Pak Agus adalah 5 ekor dan 10 ekor dengan keuntungan .

Misalkan:Sapi left parenthesis y right parenthesis dan Kambing left parenthesis x right parenthesis , maka didapatkan fungsi kendala sebagai berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell less or equal than 15 row cell x plus 2 y end cell less or equal than 20 row x greater or equal than 0 row y greater or equal than 0 row f equals cell 10 x plus 13 y end cell end table

Dengan menggambarkan daerah penyelesaian pertidaksamaan tersebut diperoleh daerah penyelesaian sebagai berikut

Berikutnya tentukan titik pojok yang membatasi daerah penyelesaian serta tentukan nilai fungsi objektifnya

1. left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis , maka f equals 0

2. left parenthesis 15 comma 0 right parenthesis maka f equals 15 cross times 10 equals 150

3. left parenthesis 0 comma 10 right parenthesis maka f equals 10 cross times 13 equals 130

4. Menggunakan substitusi didapatkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 15 row cell x plus 2 y end cell equals 20 row cell y plus left parenthesis x plus y right parenthesis end cell equals 20 row cell y plus 15 end cell equals 20 row y equals 5 row x equals 10 row blank blank cell left parenthesis 10 comma 5 right parenthesis end cell end table

maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row f equals cell 10 cross times 10 plus 13 cross times 5 end cell row blank equals cell 100 plus 65 end cell row blank equals 165 end table

Dengan demikian, keuntungan maksimum akan tercapai jika banyak kambing dan sapi yang harus dibeli Pak Agus adalah 5 ekor dan 10 ekor dengan keuntungan Rp 16.500.000 comma 00 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Pensil merek A yang harga belinya Rp20.000,00 per kotak dijual dengan laba Rp4.000,00 per kotak, sedangkan pensil merek B yang harga belinya Rp10.000,00 per kotak dijual dengan laba Rp3.000,00 per kot...

4.7

Jawaban terverifikasi

Sebuah pesawat mempunyai tempat duduk 48 kursi. Penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg, sedangkan kelas ekonomi 20 kg. Harga tiket kelas utama Rp 150.000 , 00 dan kelas ekonomi Rp 100.000 , ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Seorang pedagang asongan, membeli barang A dengan harga Rp100,00 dan dapatmenjualnya dengan harga Rp130,00 setiap barangnya. Ia membeli barang B dengan harga Rp200,00 setiap barang dan dapat menjualny...

5.0

Jawaban terverifikasi

Seorang pemilik toko ingin mengisi tokonya dengan sepatu laki-laki paling sedikit 100 pasang dan sepatu wanita paling sedikit 150 pasang. Toko tersebut hanya dapat memuat 400 pasang sepatu. Keuntungan...

4.5

Jawaban terverifikasi

Pada tanah seluas 24.000 m 2 di bangun perumahan dengan dua tipe. Tipe A dengan luas 150 m 2 dan tipe B dengan luas 100 m 2 . Jumlah rumah yang di bangun tidak lebih dari 200 unit. Jika laba untuk pen...

4.6

Jawaban terverifikasi