Roboguru
SD

Pada tanah seluas 24.000 m2 di bangun perumahan dengan dua tipe. Tipe A dengan luas 150 m2 dan tipe B dengan luas 100 m2. Jumlah rumah yang di bangun tidak lebih dari 200 unit. Jika laba untuk penjualan setiap rumah tipe A Rp4.000.000,00 dan setiap rumah tipe B Rp3.000.000,00; maka laba maksimum yang dapat diperoleh adalah ...

Pertanyaan

Pada tanah seluas 24.000 space straight m squared di bangun perumahan dengan dua tipe. Tipe A dengan luas 150 space straight m squared dan tipe B dengan luas 100 space straight m squared. Jumlah rumah yang di bangun tidak lebih dari 200 unit. Jika laba untuk penjualan setiap rumah tipe A Rp4.000.000,00 dan setiap rumah tipe B Rp3.000.000,00; maka laba maksimum yang dapat diperoleh adalah ...

  1. Rp640.000.000,00space 

  2. Rp680.000.000,00space 

  3. Rp720.000.000,00space 

  4. Rp800.000.000,00space 

  5. Rp820.000.000,00space 

W. Wati

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

 

Membuat Sistem Pertidaksamaan Linear dan Fungsi Objektifnya 

Misalkan  begin mathsize 14px style x end style adalah banyaknya rumah tipe A
                begin mathsize 14px style y end style adalah banyaknya rumah tipe B

dari soal diatas karna rumah tipe A membutuhkan luas 150 space m squared dan tipe B membutuhkan luas 100 space m squared, sedangkan luas tanah yang tersedia 24.000 space m squared maka didapat pertidaksamaan :

bottom enclose 150 x plus 100 y less or equal than 24.000 space end enclose space subscript colon space 50 end subscript 3 x plus 2 y less or equal than 480

kemudian jumlah rumah yang di bangun tidak lebih dari 200 unit maka didapat pertidaksamaan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell less or equal than 200 end table  

x dan y menyatakan banyak sesuatu tidak mungkin bernilai negatif , sehingga 

x greater or equal than 0 y greater or equal than 0

fungsi tujuan atau fungsi objektifnya 

   undefined 

Menentukan titik potong garis dengan sumbu koordinat 

3 x plus 2 y less or equal than 480 

x 0 160
y 240 0

begin mathsize 14px style x plus y less or equal than 200 end style 

x 0 200
y 200 0

 

Selanjutnya, gambarkan daerah himpunan penyelesaiannya. Ingat :

text Jika a>0 maka berlaku  end text  a x plus b y greater or equal than c space rightwards double arrow space text daerah penyelesaian di kanan garis end text  a x plus b y less or equal than c space rightwards double arrow space text daerah penyelesaian di kiri garis end text

  • x greater or equal than 0

           Daerah himpunan penyelesaian atau arsirannya ke kanan dari sumbu y.

  • y greater or equal than 0

           Daerah himpunan penyelesaian atau arsirannya ke atas dari sumbu x.

Grafik dari sistem pertidaksamaannya

Mencari titik perpotongan diantara 2 garis dengan menggunakan metode eliminasi - substitusi : 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row x plus y equals 200 row cell 3 x end cell plus cell 2 y end cell equals 480 end table open vertical bar table row cell cross times 3 end cell row cell cross times 1 end cell end table close vertical bar table row blank blank blank blank blank blank row cell 3 x end cell plus cell 3 y end cell equals 600 blank row cell 3 x end cell plus cell 2 y end cell equals 480 minus row blank blank y equals 120 blank end table end cell row blank blank cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space end cell row cell s u b s t i t u s i space y end cell equals cell 120 space k e space x plus y equals 200 end cell row cell x plus y end cell equals 200 row cell space space space space space space space space space space x plus 120 end cell equals 200 row x equals cell 200 minus 120 end cell row x equals 80 end table 

Sehingga didapat titik - titik pojoknya adalah : left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis space comma space left parenthesis 0 comma space 200 right parenthesis space comma space left parenthesis 160 comma space 0 right parenthesis space d a n space left parenthesis 80 comma space 120 right parenthesis

titik pojok daerah hasil penyelesaian kita subtitusikan ke fungsi objektifnya untuk mendapatkan nilai maksimum

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x comma y close parentheses end cell equals cell 4.000.000 x plus 3.000.000 y end cell row cell f left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis end cell equals cell 4.000.000 left parenthesis 0 right parenthesis plus 3.000.000 left parenthesis 0 right parenthesis equals 0 end cell row cell f open parentheses 160 comma 0 close parentheses end cell equals cell 4.000.000 open parentheses 160 close parentheses plus 3.000.000 left parenthesis 0 right parenthesis equals 640.000.000 end cell row cell f open parentheses 80 comma 120 close parentheses end cell equals cell 4.000.000 open parentheses 80 close parentheses plus 3.000.000 open parentheses 120 close parentheses equals 680.000.000 end cell row cell f open parentheses 0 comma 200 close parentheses end cell equals cell 4.000.000 left parenthesis 0 right parenthesis plus 3.000.000 open parentheses 200 close parentheses equals 600.000.000 end cell end table 

Dengan demikian, keuntungan maksimum yang dapat diperoleh adalah 680.000.000,00.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

 

 

1rb+

4.2 (5 rating)

Khofifah Alifta

Bantu banget Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Derys Rahman Mulyadi

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Sebuah pesawat mempunyai tempat duduk 48 kursi. Penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg, sedangkan kelas ekonomi 20 kg. Harga tiket kelas utama Rp150.000,00 dan kelas ekonomi Rp100.000,00. Pe...

890

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia