Pertanyaan

Pada trapesium ABCD, DA ⊥ AB dan sisi AB > DC. Dari titik C ditarik garis AD memotong AB di titik E. Jika diketahui ∠ ABD = 20°, DBC = 40°, DC = 10 satuan, maka panjang sisi BC adalah ...

Pada trapesium ABCD, DA ⊥ AB dan sisi AB > DC. Dari titik C ditarik garis AD memotong AB di titik E. Jika diketahui $∠$ ABD = 20°, DBC = 40°, DC = 10 satuan, maka panjang sisi BC adalah ...

5 sec 20°
5 cos 40°
5 tan 20°

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

$begin mathsize 14px style Segitiga space FEB space sebangun space dengan space segitiga space CFD comma space akibatnya space angle CDF equals angle FBE equals 20 degree. Misalkan space panjang space BE equals straight x. space Dengan space perbandingan space tangen space diperoleh tan space 20 degree equals FE over BE equals FE over straight x rightwards double arrow FE equals straight x space tan space 20 degree space dan tan space 20 degree equals CF over CD equals CF over 10 rightwards double arrow CF equals 10 space tan space 20 degree space dan tan space 60 degree equals CE over BE rightwards double arrow square root of 3 equals CE over straight x rightwards double arrow CE equals straight x square root of 3 Karena space CE space equals space CF space plus space FE space maka rightwards double arrow straight x square root of 3 equals 10 space tan space 20 degree plus straight x space tan space 20 degree rightwards double arrow straight x square root of 3 minus straight x space tan space 20 degree equals 10 space tan space 20 degree rightwards double arrow straight x left parenthesis square root of 3 minus tan space 20 degree right parenthesis equals 10 space tan space 20 degree rightwards double arrow straight x equals fraction numerator 10 space tan space 20 degree over denominator square root of 3 minus tan space 20 degree end fraction Dengan space rumus space pythagoras space diperoleh BC equals square root of BE squared plus CE squared end root BC equals square root of straight x squared plus open parentheses straight x square root of 3 close parentheses squared end root BC equals square root of straight x squared plus 3 straight x squared end root BC equals square root of 4 straight x squared end root BC equals 2 straight x BC equals 2 open parentheses fraction numerator 10 space tan space 20 degree space over denominator square root of 3 minus tan space 20 degree end fraction close parentheses BC equals fraction numerator 20 space tan space 20 degree over denominator square root of 3 minus tan space 20 degree end fraction BC equals fraction numerator 20 space tan space 20 degree over denominator square root of 3 minus tan space 20 degree end fraction cross times fraction numerator cos space 20 degree over denominator cos space 20 degree end fraction BC equals fraction numerator 20 space sin space 20 degree over denominator square root of 3 space cos space 20 degree minus sin space 20 degree end fraction BC equals fraction numerator 20 space sin space 20 degree over denominator 2 open parentheses 1 half square root of 3 space cos space 20 degree minus 1 half sin space 20 degree close parentheses end fraction BC equals fraction numerator 20 space sin space 20 degree over denominator 2 open parentheses sin space 60 degree space cos space 20 degree minus cos space 60 degree space sin space 20 degree close parentheses end fraction BC equals fraction numerator 20 space sin space 20 degree over denominator 2 space sin space left parenthesis 60 degree minus 20 degree right parenthesis end fraction BC equals fraction numerator 20 space sin space 20 degree over denominator 2 space sin space 40 degree end fraction BC equals fraction numerator 20 space sin space 20 degree over denominator 4 space sin space 20 degree space cos space 20 degree end fraction BC equals fraction numerator 5 over denominator cos space 20 degree end fraction BC equals 5 space sec space 20 degree end style$

Latihan Bab

Konsep Kilat

Derajat dan Radian

Perbandingan Sisi (Trigonometri)

Sudut Istimewa (Trigonometri)

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

394

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

q merupakan salah satu sudut pada segitiga siku–siku. Hitunglah nilaiperbandingan trigonometri lainnya jika: b. tan q = 24 7

152

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai x dan nilai perbandingan trigonometri untuk setiap segitiga siku-siku berikut! b.

178

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah garis OP dengan O ( 0 , 0 ) dan P ( 12 , 5 ) membentuk sudut α terhadap sumbu X positif. Tentukan perbandingan trigonometrinya : a. csc α = .... b. sec α = .... c. cot α = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai x dan nilai perbandingan trigonometri untuk setiap segitiga siku-siku berikut! e.

710

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah segitiga KLM siku-siku di L berlaku tan K = 3 1 dan panjang sisi KL = 63 . Tentukan panjang sisi yang lain dan nilai perbandingan trigonometri lainnya!

1rb+

4.9

Jawaban terverifikasi