Pertanyaan

Pada suatu ujian seorang siswa harus mengerjakan tepat 8 soal dari soal 10 yang tersedia. Jika dia harus menjawab minimal 4 dari 5 soal pertama, maka banyak cara siswa memilih soal untuk dikerjakan adalah …. (SNMPTN 2009)

Pada suatu ujian seorang siswa harus mengerjakan tepat $8$ soal dari soal $10$ yang tersedia. Jika dia harus menjawab minimal $4$ dari $5$ soal pertama, maka banyak cara siswa memilih soal untuk dikerjakan adalah ….

(SNMPTN 2009)

$15$
$25$
$30$
$32$
$35$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Untuk menentukan cara siswa memilih soal ujian dengan 8 soal dan 10 soal dengan ketentuan harus menjawab minimal 4 dari 5 soal pertama terdapat 2 jenis langkah: Menjawab 4 soal dari 5 soal pertama dan 4 soal dari 5 soal sisanya. Menjawab 5 soal dari 5 soal pertama dan 3 soal dari 5 soal sisanya. Ingat rumus kombinasi C n a = ( a − n ) ! ⋅ n ! a ! Dari langkah pertama diperoleh perhitungan dengan rumus kombinasi sebagai berikut: C 4 5 ⋅ C 4 5 = ( 5 − 4 )! ⋅ 4 ! 5 ! ⋅ ( 5 − 4 )! ⋅ 4 ! 5 ! = 5 ⋅ 5 = 25 Dari langkah kedua diperoleh perhitungan dengan rumus kombinasi sebagai berikut: C 5 5 ⋅ C 3 5 = ( 5 − 5 )! ⋅ 5 ! 5 ! ⋅ ( 5 − 3 )! ⋅ 3 ! 5 ! = 10 Dengan demikian, banyak cara siswa memilih soal untuk dikerjakan adalah 25 + 10 = 35 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Untuk menentukan cara siswa memilih soal ujian dengan $8$ soal dan $10$ soal dengan ketentuan harus menjawab minimal $4$ dari $5$ soal pertama terdapat $2$ jenis langkah:

Menjawab $4$ soal dari $5$ soal pertama dan $4$ soal dari $5$ soal sisanya.
Menjawab $5$ soal dari $5$ soal pertama dan $3$ soal dari $5$ soal sisanya.

Ingat rumus kombinasi

$C_{n}^{a} = \frac{a !}{( a - n ) ! \cdot n !}$

Dari langkah pertama diperoleh perhitungan dengan rumus kombinasi sebagai berikut:

$C_{4}^{5} \cdot C_{4}^{5} = \frac{5 !}{( 5 - 4 )! \cdot 4 !} \cdot \frac{5 !}{( 5 - 4 )! \cdot 4 !} = 5 \cdot 5 = 25$

Dari langkah kedua diperoleh perhitungan dengan rumus kombinasi sebagai berikut:

$C_{5}^{5} \cdot C_{3}^{5} = \frac{5 !}{( 5 - 5 )! \cdot 5 !} \cdot \frac{5 !}{( 5 - 3 )! \cdot 3 !} = 10$

Dengan demikian, banyak cara siswa memilih soal untuk dikerjakan adalah $25 + 10 = 35$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (14 rating)

Mikhael spenser

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Enam orang tamu undangan akan dijemput dengan dua mobil yang masing-masing berkapasitas 4 orang. Banyak cara penempatan orang pada mobil adalah …. (SNMPTN 2009)

4.7

Jawaban terverifikasi

Level 2 Di sebuah kotak terdapat 4 bola biru, 7 bola merah dan 3 bola putih. Jika diambil 7 bola tanpa pengembalian, maka peluang banyak bola merah yang diambil tigakali banyak bola putih yang tera...

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu delegasi terdiri dari 3 pria dan 3 wanita yang dipilih dari himpunan 5 pria yang berbeda usia dan 5 wanita yang juga berbeda usia. Delegasi tersebut boleh mencakup paling banyak hanya satu anggo...

148

4.9

Jawaban terverifikasi

Mary membentuk sebuah band yang terdiri dari 1 bassist , 1 drumer, 2 gitaris, dan 1 keyboardist . Mary akan memainkan bas atau drum, tapi tidak keduanya. Dia memiliki 1 bassist , 3 drumer, 5 gitaris, ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu panitia yang terdiri atas 4 orang dengan rincian seorang sebagai ketua, seorang sebagai sekretaris, dan dua orang sebagai anggota (kedua anggota tidak dibedakan) akan dipilih dari 3 pria dan 3 w...

141

4.3

Jawaban terverifikasi