Pertanyaan

Level 2 Di sebuah kotak terdapat 4 bola biru, 7 bola merah dan 3 bola putih. Jika diambil 7 bola tanpa pengembalian, maka peluang banyak bola merah yang diambil tigakali banyak bola putih yang terambil adalah ...

Level 2

Di sebuah kotak terdapat $4$ bola biru, $7$ bola merah dan $3$ bola putih. Jika diambil $7$ bola tanpa pengembalian, maka peluang banyak bola merah yang diambil tiga kali banyak bola putih yang terambil adalah ...

$\frac{7}{22}$
$\frac{11}{22}$
$\frac{15}{22}$
$\frac{19}{22}$
$\frac{21}{22}$

I. Rachmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Ingat! Kombinasi: mengambil r objek acak dari n objek: C r n = r ! ( n − r ) ! n ! Peluang kejadian A adalah P ( A ) = n ( S ) n ( A ) Pengambilan 7 bola tanpa pengembalian dengan banyak bola merah tiga kali banyak bola putih hanya memunculkan satu kemungkinan, yaitu: putih = 1 ; merah = 3 ; biru = 3 Sehingga: n ( S ) n ( A ) P ( A ) = = = = = = = = = = = C 7 11 7 ! ( 11 − 7 ) ! 11 ! 7 ! 3 ! 11 ! 1.320 C 1 3 ⋅ C 3 7 ⋅ C 3 4 1 ! 2 ! 3 ! ⋅ 3 ! 4 ! 7 ! ⋅ 3 ! 1 ! 4 ! 3 ⋅ 35 ⋅ 4 420 maka n ( S ) n ( A ) 1.320 420 22 7 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Ingat!

Kombinasi: mengambil $r$ objek acak dari $n$ objek: $C_{r}^{n} = \frac{n !}{r ! ( n - r ) !}$
Peluang kejadian A adalah $P (A) = \frac{n ( A )}{n ( S )}$

Pengambilan $7$ bola tanpa pengembalian dengan banyak bola merah tiga kali banyak bola putih hanya memunculkan satu kemungkinan, yaitu:

$putih = 1; merah = 3; biru = 3$

Sehingga:

$n (S) n (A) P (A) = = = = = = = = = = = C_{7}^{11} \frac{11 !}{7 ! ( 11 - 7 ) !} \frac{11 !}{7 ! 3 !} 1.320 C_{1}^{3} \cdot C_{3}^{7} \cdot C_{3}^{4} \frac{3 !}{1 ! 2 !} \cdot \frac{7 !}{3 ! 4 !} \cdot \frac{4 !}{3 ! 1 !} 3 \cdot 35 \cdot 4 420 maka \frac{n ( A )}{n ( S )} \frac{420}{1.320} \frac{7}{22}$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu delegasi terdiri dari 3 pria dan 3 wanita yang dipilih dari himpunan 5 pria yang berbeda usia dan 5 wanita yang juga berbeda usia. Delegasi tersebut boleh mencakup paling banyak hanya satu anggo...

4.9

Jawaban terverifikasi

Suatu panitia yang terdiri atas 4 orang dengan rincian seorang sebagai ketua, seorang sebagai sekretaris, dan dua orang sebagai anggota (kedua anggota tidak dibedakan) akan dipilih dari 3 pria dan 3 w...

281

4.3

Jawaban terverifikasi

Enam orang tamu undangan akan dijemput dengan dua mobil yang masing-masing berkapasitas 4 orang. Banyak cara penempatan orang pada mobil adalah …. (SNMPTN 2009)

4.7

Jawaban terverifikasi

Mary membentuk sebuah band yang terdiri dari 1 bassist , 1 drumer, 2 gitaris, dan 1 keyboardist . Mary akan memainkan bas atau drum, tapi tidak keduanya. Dia memiliki 1 bassist , 3 drumer, 5 gitaris, ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Delapan orang peserta wisata harus menginap dalam 1 kamar dengan 2 tempat tidur dan 2 kamar dengan masing-masing dengan 3 tempat tidur. Banyak cara penempatan peserta wisata dalam kamar adalah …. (...

144

4.3

Jawaban terverifikasi