Pertanyaan

Pada suatu kelas terdapat 30 orang siswa ( pria dan wanita) yang saling berjabat tangan. Jika tidak boleh berjabat tangan dengan lawan jenis, berapa banyak jabatan tangan yang terjadi.

Pada suatu kelas terdapat $30$ orang siswa ( pria dan wanita) yang saling berjabat tangan. Jika tidak boleh berjabat tangan dengan lawan jenis, berapa banyak jabatan tangan yang terjadi.

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak jabatan tangan yang terjadi adalah .

banyak jabatan tangan yang terjadi adalah

Pembahasan

Kombinasi merupakan suatu pengelompokan dari sebagian atau seluruh elemen dari suatu himpunan tanpa memperhatikan urutan susunan pemilihannya. Diketahui: Karena dalam berjabat tangan terdiri dari orang, maka . Rumus kombinasi: Jadi,banyak jabatan tangan yang terjadi adalah .

Kombinasi merupakan suatu pengelompokan dari sebagian atau seluruh elemen dari suatu himpunan tanpa memperhatikan urutan susunan pemilihannya.

Diketahui:

Karena dalam berjabat tangan terdiri dari orang, maka .

Rumus kombinasi:

$begin mathsize 14px style C subscript r superscript n equals fraction numerator n factorial over denominator r factorial left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C subscript 2 superscript 14 plus C subscript 2 superscript 16 end cell equals cell fraction numerator 14 factorial over denominator 2 factorial left parenthesis 14 minus 2 right parenthesis factorial end fraction plus fraction numerator 16 factorial over denominator 2 factorial left parenthesis 16 minus 2 right parenthesis factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 14 cross times 13 cross times up diagonal strike 12 factorial end strike over denominator 2 factorial cross times up diagonal strike 12 factorial end strike end fraction plus fraction numerator 16 cross times 15 cross times up diagonal strike 14 factorial end strike over denominator 2 factorial cross times up diagonal strike 14 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 14 presuperscript 7 end strike cross times 13 over denominator scriptbase up diagonal strike 2 end scriptbase presuperscript 1 cross times 1 end fraction plus fraction numerator scriptbase up diagonal strike 16 end scriptbase presuperscript 8 cross times 15 over denominator up diagonal strike 2 presuperscript 1 end strike cross times 1 end fraction end cell row blank equals cell open parentheses 7 cross times 13 close parentheses plus open parentheses 8 cross times 15 close parentheses end cell row blank equals cell 91 plus 120 end cell row blank equals 211 end table end style$

Jadi, banyak jabatan tangan yang terjadi adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tunjukkan bahwa P ( n , r ) = r ! C ( n , r )

4.2

Jawaban terverifikasi

Suatu tim pemain catur terdiri dari 3 orang. Bila ada 7 calon pemain, berapa banyaknya cara untuk membentuk tim pemain catur tersebut?

3.3

Jawaban terverifikasi

Dalam kantong terdapat 6 bola merah dan 5 bola putih. Diambil 4 bola sekaligus. Tentukan banyak cara pengambilan 2 bola merah dan 2 bola putih!

3.5

Jawaban terverifikasi

"SMA Merdeka Belajar mempunyai 15 siswa laki-laki dan 10 siswa perempuan sebagai kandidat peserta Jambore Siswa Nasional. Dari kandidat yang tersedia, tentukan banyak kemungkinan susunan perwakilan ya...

2.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui P ( x ) = C ( 4 , x ) . ( 0 , 8 ) x . ( 0 , 2 ) 4 − x , untuk x = 0 , 1 , 2 , 3 , 4. Tentukan nilai dari : a. P ( 1 )

3.0

Jawaban terverifikasi