Pertanyaan

Pada suatu barisan geometri, jumlah suku ke- 4 dan ke- 6 sama dengan 30 . Sementara suku ke-3 sama dengan 3 . Suku ke- 8 = …

Pada suatu barisan geometri, jumlah suku ke- $4$ dan ke- $6$ sama dengan $30$ . Sementara suku ke-3 sama dengan $3$ . Suku ke- $8$ = …

$90$
$92$
$94$
$96$
$98$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Firmansyah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui: U 4 + U 6 = 30 dan U 3 = 3 . Persamaan tersebut dapat diubah dalam bentuk rumus suku ke- n deret geometri sebagai berikut: U 4 + U 6 a ⋅ r 3 + a ⋅ r 5 = = 30 30 dan U 3 a ⋅ r 2 = = 3 3 Substitusi persamaan U 3 pada persamaan lainnya, diperoleh a ⋅ r 3 + a ⋅ r 5 a ⋅ r 2 ⋅ r + a ⋅ r 2 ⋅ r 3 3 ⋅ r + 3 ⋅ r 3 r + r 3 r + r 3 r = = = = = = 30 30 30 3 30 10 2 Selanjutnya substitusi nilai r = 2 pada a ⋅ r 2 = 3 sehingga diperoleh a ⋅ r 2 a ⋅ 2 2 a = = = 3 3 4 3 Substitusi nilai dan nilai r pada rumus U 8 sehingga diperoleh, U 8 = = = a ⋅ r 8 − 1 4 3 ⋅ 2 7 96 Dengan demikian, suku ke- 8 = 96 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui: $U_{4} + U_{6} = 30$ dan $U_{3} = 3$ .

Persamaan tersebut dapat diubah dalam bentuk rumus suku ke- $n$ deret geometri sebagai berikut:

$U_{4} + U_{6} a \cdot r^{3} + a \cdot r^{5} = = 3030$

dan

$U_{3} a \cdot r^{2} = = 33$

Substitusi persamaan $U_{3}$ pada persamaan lainnya, diperoleh

$a \cdot r^{3} + a \cdot r^{5} a \cdot r^{2} \cdot r + a \cdot r^{2} \cdot r^{3} 3 \cdot r + 3 \cdot r^{3} r + r^{3} r + r^{3} r = = = = = = 303030 \frac{30}{3} 102$

Selanjutnya substitusi nilai $r = 2$ pada $a \cdot r^{2} = 3$ sehingga diperoleh

$a \cdot r^{2} a \cdot 2^{2} a = = = 33 \frac{3}{4}$

Substitusi nilai $a$ dan nilai $r$ pada rumus $U_{8}$ sehingga diperoleh,

$U_{8} = = = a \cdot r^{8 - 1} \frac{3}{4} \cdot 2^{7} 96$

Dengan demikian, suku ke- $8$ $= 96$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (16 rating)

noval fadilah

Jawaban tidak sesuai

Rizky Ardika Putra

Itu r+r³ = 10 kenapa tiba² dapet r=2 Pembahasan tidak lengkap

Pertanyaan serupa

Jumlah n suku dari bilangan yang membentuk barisan geometri adalah 254 . Jika suku ke − 4 sama dengan 16 dan suku ke − 7 sama dengan 128 . Tentukan suku-suku dari barisan tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu barisan geometri suku ke- 3 adalah a − 4 dan suku ke- 4 adalah a x . Suku ke- 10 adalah a 52 maka x = …

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika U 1 , U 2 , ... barisan geometri V 1 , V 2 , .... a. Jika p , q dan r adalah bulangan asli sehingga p = 2 q + r buktikan bahwa U p = 2 U q + U r dan V...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu deret geometri dengan S 2 = 15 dan S 4 = 75 . Tentukan rumus suku ke- n deret tersebut, kemudian hitung jumlah 10 suku pertamanya.

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan geometri dengan suku ke- 3 = 21 dan suku ke- 6 = 168 . Suku ke- 8 barisan tersebut = …

4.8

Jawaban terverifikasi