Pertanyaan

Pada suatu barisan aritmatika diketahui suku kedua adalah 4 , jumlah suku keempat dan keenam adalah 17 . Suku kesepuluh adalah ...

Pada suatu barisan aritmatika diketahui suku kedua adalah $4$ , jumlah suku keempat dan keenam adalah $17$ . Suku kesepuluh adalah ...

$25$
$22$
$29$
$26$
$20$

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada pilihan jawabanyang tepat.

tidak ada pilihan jawaban yang tepat.

Pembahasan

Ingatrumus suku ke − n barisan aritmatika: U n = a + ( n − 1 ) b , dengan adalah suku pertama dan b adalah beda. Diketahui barisan aritmatika dengan suku kedua U 2 = 4 danjumlah suku keempat dan keenam U 4 + U 6 = 17 . Dengan menerapkan rumus suku ke − n didapatkan dua persamaan : U 2 = a + b = 4 U 4 + U 6 ( a + 3 b ) + ( a + 5 b ) 2 a + 8 b = = = 17 17 17 Eliminasi kedua persamaan tersebut: a + b = 4 ∣ × 2 ∣ 2 a + 8 b = 17 ∣ × 1 ∣ 2 a + 2 b = 8 2 a + 8 b = 17 − − 6 b = − 9 b = − 6 − 9 b = 2 3 Didapatkan nilai b = 2 3 , substitusikan ke salah satu persamaan : a + b a + 2 3 a a a = = = = = 4 4 4 − 2 3 2 8 − 3 2 5 Maka di peroleh suku ke − 10 : U 10 = = = = = = a + ( 10 − 1 ) b a + 9 b 2 5 + 9 ⋅ 2 3 2 5 + 2 27 2 32 16 Dengan demikian, suku kesepuluh adalah 16. Oleh karena itu, tidak ada pilihan jawabanyang tepat.

Ingat rumus suku ke $- n$ barisan aritmatika:

$U_{n} = a + (n - 1) b$ ,

dengan $a$ adalah suku pertama dan $b$ adalah beda.

Diketahui barisan aritmatika dengan suku kedua $U_{2} = 4$ dan jumlah suku keempat dan keenam $U_{4} + U_{6} = 17$ .

Dengan menerapkan rumus suku ke $- n$ didapatkan dua persamaan :

$U_{2} = a + b = 4$

$U_{4} + U_{6} (a + 3 b) + (a + 5 b) 2 a + 8 b = = = 171717$

Eliminasi kedua persamaan tersebut:

$a + b = 4 ∣ \times 2 ∣ 2 a + 8 b = 17 ∣ \times 1 ∣ 2 a + 2 b = 8 2 a + 8 b = 17 - - 6 b = - 9 b = \frac{- 9}{- 6} b = \frac{3}{2}$

Didapatkan nilai $b = \frac{3}{2}$ , substitusikan ke salah satu persamaan :

$a + b a + \frac{3}{2} a a a = = = = = 44 4 - \frac{3}{2} \frac{8 - 3}{2} \frac{5}{2}$

Maka di peroleh suku ke $- 10$ :

$U_{10} = = = = = = a + (10 - 1) b a + 9 b \frac{5}{2} + 9 \cdot \frac{3}{2} \frac{5}{2} + \frac{27}{2} \frac{32}{2} 16$

Dengan demikian, suku kesepuluh adalah 16.

Oleh karena itu, tidak ada pilihan jawaban yang tepat.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui barisan aritmetika U 1 , U 2 , ... barisan geometri V 1 , V 2 , .... a. Jika p , q dan r adalah bulangan asli sehingga p = 2 q + r buktikan bahwa U p = 2 U q + U r dan V...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu deret aritmetika mempunyai suku ke- 5 sama dengan 40 dan suku ke- 8 sama dengan 13 . Jumlah 12 suku pertama deret tersebut tersebut = …

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika dengan U 5 = 5 dan U 10 = 15 . Suku ke‐ 20 barisan tersebut adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu deret aritmatika Jika U 3 + U 7 = 56 dan U 6 + U 10 = 86 , maka suku ke- 2 deret tersebut adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat x 2 − 6 x + a = 0 mempunyai akar x 1 dan x 2 . Jika x 1 , x 2 , dan x 1 + x 2 adalah tiga suku pertama deret aritmetika, maka nilai a = ....

1.0

Jawaban terverifikasi