Pada segitiga ABC (siku-siku di C), titik Q pada AC, titik P pada AB, dan PQ sejajar BC.    Jika panjang sisi AQ=3 cm; AP=5  cm; BQ=8 cm; Maka luas segitiga ABC adalah ...

Pertanyaan

Pada segitiga ABC (siku-siku di straight C), titik straight Q pada AC, titik straight P pada AB, dan PQ sejajar BC. 

 

Jika panjang sisi AQ equals 3 space cm semicolon space AP equals 5 space space cm semicolon space BQ equals 8 space cm semicolon Maka luas segitiga ABC adalah ...

  1. begin mathsize 14px style 72 space cm squared. end style 

  2. begin mathsize 14px style 48 space cm squared. end style 

  3. begin mathsize 14px style 36 space cm squared. end style 

  4. begin mathsize 14px style 24 space cm squared. end style 

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya yang benar adalah D.

Pembahasan

Kita akan membuktikan begin mathsize 14px style triangle A B C end style dan begin mathsize 14px style triangle A P Q end style sebangun dengan menggunakan syarat sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Perhatikan
begin mathsize 14px style angle C equals angle Q equals 90 degree end style (siku-siku)
begin mathsize 14px style angle B equals angle P end style (sudut saling sehadap)
begin mathsize 14px style angle A equals angle A end style (sudut yang sama)

Sehingga terbukti begin mathsize 14px style triangle A B C end style dan begin mathsize 14px style triangle A P Q end style sebangun.

Karena begin mathsize 14px style triangle A B C end style dan begin mathsize 14px style triangle A P Q end style sebangun maka berakibat juga pada sisi-sisi yang bersesuaian sebanding.

Perhatikan gambar berikut ketika  begin mathsize 14px style triangle A B C end style dan begin mathsize 14px style triangle A P Q end style dipisah.

  

Maka sisi-sisi yang bersesuaian sebanding adalah begin mathsize 14px style fraction numerator A Q over denominator A C end fraction equals fraction numerator A P over denominator A B end fraction equals fraction numerator P Q over denominator B C end fraction end style.

Kita cari dulu panjang undefined menggunakan Teorema Pythagoran

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P Q squared end cell equals cell A P squared minus A Q squared end cell row cell P Q squared end cell equals cell 5 squared minus 3 squared end cell row cell P Q squared end cell equals cell 25 minus 9 end cell row cell P Q squared end cell equals 16 row cell P Q end cell equals cell plus-or-minus square root of 16 end cell row cell P Q end cell equals cell plus-or-minus 4 end cell row cell P Q end cell equals cell 4 space cm end cell end table end style 

Karena sudah didapat panjang undefined, maka kita bisa mencari panjang AC

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator A Q over denominator A C end fraction end cell equals cell fraction numerator P Q over denominator B C end fraction end cell row cell fraction numerator 3 over denominator A C end fraction end cell equals cell 4 over 8 end cell row cell 3 cross times 8 end cell equals cell 4 cross times A C end cell row 24 equals cell 4 A C end cell row cell 24 over 4 end cell equals cell A C end cell row 6 equals cell A C end cell row cell A C end cell equals cell 6 space cm end cell end table end style 

Sehingga, 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space segitiga space end cell equals cell space fraction numerator alas cross times tinggi over denominator 2 end fraction end cell row cell Luas space segitiga space ABC end cell equals cell fraction numerator BC cross times AC over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 space cm cross times 6 space cm over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 48 space over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 24 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, Luas segitiga undefined adalah begin mathsize 14px style 24 space cm squared end style.

Oleh karena itu, jawabannya yang benar adalah D.

318

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai x pada gambar berikut adalah ...

40

1.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia