Pertanyaan

Nilai x pada gambar berikut adalah ...

Nilai $x$ pada gambar berikut adalah ...

$3,5 cm$
$1,5 cm$
$2,5 cm$
$4,5 cm$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Syarat dua buah segitiga dikatakan sebangun adalah: 1. sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama, 2. sudut-sudut yang bersesuaian memiliki besar yang sama, 3. perbandingan dua pasang sisi yang bersesuaian sama dan sudut yang diapitnya sama besar. Perhatikan segitiga berikut! Akan dibuktikan bahwa segitiga ADE dan segitiga AMB sebangun. ∠ DAE = ∠ MAB(Berhimpit) ∠ ADE = ∠ AMB ( sehadap ) ∠ AED = ∠ ABM(sehadap) Sudut-sudut yang bersesuaian pada dua segitiga tersebut besarnya sama sehingga segitiga ADE dan segitiga AMB sebangun. Pada segitiga sebangun,sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama sehingga nilai x dapat ditentukan sebagai berikut. AB AE x + 10 , 5 x 8 x 8 x 8 x − 2 x 6 x x = = = = = = = AM AD 8 2 2 ⋅ ( x + 10 , 5 ) 2 x + 21 21 21 3 , 5 Nilai x = 3 , 5 cm Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Syarat dua buah segitiga dikatakan sebangun adalah:

1. sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama,

2. sudut-sudut yang bersesuaian memiliki besar yang sama,

3. perbandingan dua pasang sisi yang bersesuaian sama dan sudut yang diapitnya sama besar.

Perhatikan segitiga berikut!

Akan dibuktikan bahwa segitiga $ADE$ dan segitiga $AMB$ sebangun.

$∠ DAE = ∠ MAB (Berhimpit)$

$∠ ADE = ∠ AMB (sehadap)$

$∠ AED = ∠ ABM (sehadap)$

Sudut-sudut yang bersesuaian pada dua segitiga tersebut besarnya sama sehingga segitiga $ADE$ dan segitiga $AMB$ sebangun. Pada segitiga sebangun, sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama sehingga nilai $x$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$\frac{AE}{AB} \frac{x}{x + 10 , 5} 8 x 8 x 8 x - 2 x 6 x x = = = = = = = \frac{AD}{AM} \frac{2}{8} 2 \cdot (x + 10, 5) 2 x + 21 2121 3, 5$