Pertanyaan

Hitung x , y , dan z dari gambar di bawah ini.

Hitung $x, y, dan z$ dari gambar di bawah ini.

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

, , dan .

, dan

Pembahasan

Perhatikan bahwa gambar tersebut terdiri atas tiga segitiga dengan alas saling sejajar. Segitiga kecil mempunyai panjang sisi , ,dan . Segitiga sedangmempunyai panjang sisi , ,dan . Sementara segitiga besar mempunyai panjang sisi dan . Karena kedua alas segitiga sejajar, maka kedua sudut di kaki segitiga sebelah kanan merupakan pasangan sudut sehadap, sehingga besarnya sama. Demikian pula halnya dengan kedua sudut di kaki segitiga sebelah kiri. Berdasarkan postulat sudut-sudut, diperoleh bahwa kedua seggitiga tersebut sebangun. Akibatnya pasangan sisi bersesuaian memiliki perbandingan yang sama besar. Oleh karena itu lalu dan Dengan demikian, , , dan .

Perhatikan bahwa gambar tersebut terdiri atas tiga segitiga dengan alas saling sejajar.

Segitiga kecil mempunyai panjang sisi , , dan . Segitiga sedang mempunyai panjang sisi , , dan . Sementara segitiga besar mempunyai panjang sisi dan .

Karena kedua alas segitiga sejajar, maka kedua sudut di kaki segitiga sebelah kanan merupakan pasangan sudut sehadap, sehingga besarnya sama. Demikian pula halnya dengan kedua sudut di kaki segitiga sebelah kiri. Berdasarkan postulat sudut-sudut, diperoleh bahwa kedua seggitiga tersebut sebangun. Akibatnya pasangan sisi bersesuaian memiliki perbandingan yang sama besar.

Oleh karena itu

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell kiri subscript 1 over kiri subscript 2 end cell equals cell alas subscript 1 over alas subscript 2 end cell row cell fraction numerator down diagonal strike 6 cubed space horizontal strike cm over denominator down diagonal strike 10 to the power of 5 space horizontal strike cm end fraction end cell equals cell fraction numerator y over denominator 12 space cm end fraction end cell row cell 5 y end cell equals cell 36 space cm end cell row y equals cell 36 over 5 space cm end cell end table end style$

lalu

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell kiri subscript 1 over kiri subscript 2 end cell equals cell kanan subscript 1 over kanan subscript 2 end cell row cell fraction numerator down diagonal strike 6 cubed space horizontal strike cm over denominator down diagonal strike 10 to the power of 5 space horizontal strike cm end fraction end cell equals cell fraction numerator 8 space cm over denominator 8 space cm plus x end fraction end cell row cell 24 space cm plus 3 x end cell equals cell 40 space cm end cell row cell 3 x end cell equals cell 16 space cm end cell row x equals cell 16 over 3 space cm end cell end table end style$

dan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell kiri subscript 2 over kiri subscript 3 end cell equals cell alas subscript 2 over alas subscript 3 end cell row cell fraction numerator down diagonal strike 10 squared space horizontal strike cm over denominator down diagonal strike 15 cubed space horizontal strike cm end fraction end cell equals cell fraction numerator 12 space cm over denominator z end fraction end cell row cell down diagonal strike 2 to the power of 1 over 3 end cell equals cell fraction numerator down diagonal strike 12 to the power of 6 space cm over denominator z end fraction end cell row z equals cell 18 space cm end cell end table end style$

Dengan demikian, , , dan .