Iklan

Pertanyaan

Pada segitiga sama sisi A BC yang diketahui sisi-sisinya , digambarkan titik-titik A ′ , B ′ , dan C ′ berturut-turut dengan titik tengah sisi BC , C A , dan A B sehingga menghasilkan segitiga A ′ B ′ C ′ . Proses tersebut diulangi kembali pada segitiga A ′ B ′ C ′ sehingga diperoleh segitiga A " B " C " , dan seterusnya. Jumlahluas segitiga A BC , A ′ B ′ C ′ , A " B " C " , ... dan seterusnya adalah ....

Pada segitiga sama sisi  yang diketahui sisi-sisinya a, digambarkan titik-titik , dan  berturut-turut dengan titik tengah sisi , dan  sehingga menghasilkan segitiga 

Proses tersebut diulangi kembali pada segitiga  sehingga diperoleh segitiga , dan seterusnya. Jumlah luas segitiga , ... dan seterusnya adalah ....

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

10

:

27

:

08

Klaim

Iklan

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Rumus jumlah deret geometri tak hingga adalah sebagai berikut. S ∞ ​ = 1 − r a ​ , untuk − 1 < r < 1 Ingat luas segitiga ABC dapat ditentukan dengan rumus berikut. L = 2 1 ​ ⋅ a ⋅ b ⋅ sin C Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut. Panjang sisi-sisi segitiga ABC adalah . Luas segitiga ABC dapat ditentukan sebagai berikut. L ABC ​ ​ = = = ​ 2 1 ​ ⋅ a ⋅ a ⋅ sin 6 0 ∘ 2 1 ​ ⋅ a 2 ⋅ 2 1 ​ 3 ​ 4 1 ​ a 2 3 ​ ​ Panjang sisi-sisi segitiga A’B’C’ adalah 2 1 ​ a . Luas segitiga A’B’C’ dapat ditentukan sebagai berikut. L A’B’C’ ​ ​ = = = ​ 2 1 ​ ⋅ 2 1 ​ a ⋅ 2 1 ​ a ⋅ sin 6 0 ∘ 8 1 ​ a 2 ⋅ 2 1 ​ 3 ​ 16 1 ​ a 2 3 ​ ​ Luas segitiga-segitiga di atas membentuk deret geometri tak hingga dengan a = 4 1 ​ a 2 3 ​ dan rasio sebagai berikut. r r ​ = = = = ​ U n − 1 ​ U n ​ ​ U 1 ​ U 2 ​ ​ 4 1 ​ a 2 3 ​ 16 1 ​ a 2 3 ​ ​ 4 1 ​ ​ Jumlah luas segitiga-segitiga di atas dapat ditentukan sebagai berikut. S ∞ ​ ​ = = = = = ​ 1 − r a ​ 1 − 4 1 ​ 4 1 ​ a 2 3 ​ ​ 4 3 ​ 4 1 ​ a 2 3 ​ ​ 3 a 2 3 ​ ​ 3 1 ​ a 2 3 ​ ​ Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Rumus jumlah deret geometri tak hingga adalah sebagai berikut.

, untuk 

Ingat luas segitiga  dapat ditentukan dengan rumus berikut.

Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

Panjang sisi-sisi segitiga  adalah a. Luas segitiga  dapat ditentukan sebagai berikut.

Panjang sisi-sisi segitiga  adalah . Luas segitiga  dapat ditentukan sebagai berikut.

Luas segitiga-segitiga di atas membentuk deret geometri tak hingga dengan  dan rasio sebagai berikut.

Jumlah luas segitiga-segitiga di atas dapat ditentukan sebagai berikut.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika x 1 ​ dan x 2 ​ adalah akar-akar persamaan kuadrat x 2 − 8 x + 9 = 0. Jumlah tak hingga deret

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia