Pertanyaan

Jika x 1 dan x 2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x 2 − 8 x + 9 = 0. Jumlah tak hingga deret

Jika $x_{1}$ dan $x_{2}$ adalah akar-akar persamaan kuadrat $x^{2} - 8 x + 9 = 0.$ Jumlah tak hingga deret

N. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Karena dan adalah akar-akar persamaan kuadrat maka Jumlah tak hingga deretnya adalah... Jadi jumlah tak hingga di atas adalah

Karena dan adalah akar-akar persamaan kuadrat maka

Jumlah tak hingga deretnya adalah...

$open square brackets Jumlah straight space tak straight space hingga straight space dengan straight space straight a equals 1 over straight x subscript 1 straight space dan straight space straight b equals fraction numerator open parentheses 1 over straight x subscript 1 close parentheses squared over denominator open parentheses 1 over straight x subscript 1 close parentheses end fraction close square brackets comma straight S subscript straight infinity equals fraction numerator straight a over denominator 1 minus straight r end fraction space$

$straight A equals fraction numerator 1 over straight x subscript 1 over denominator 1 minus 1 over straight x subscript 1 end fraction equals 1 over straight x subscript 1. fraction numerator straight x subscript 1 over denominator open parentheses straight x subscript 1 minus 1 close parentheses end fraction equals fraction numerator 1 over denominator straight x subscript 1 minus 1 end fraction$

$open square brackets Jumlah straight space tak straight space hingga straight space dengan straight space straight a equals 1 over straight x subscript 2 straight space dan straight space straight b equals fraction numerator open parentheses 1 over straight x subscript 2 close parentheses squared over denominator open parentheses 1 over straight x subscript 2 close parentheses end fraction close square brackets comma space straight S subscript straight infinity equals fraction numerator straight a over denominator 1 minus straight r end fraction straight B equals fraction numerator 1 over straight x subscript 2 over denominator 1 minus 1 over straight x subscript 2 end fraction equals 1 over straight x subscript 2. fraction numerator straight x subscript 2 over denominator open parentheses straight x subscript 2 minus 1 close parentheses end fraction equals fraction numerator 1 over denominator straight x subscript 2 minus 1 end fraction$

Jadi jumlah tak hingga di atas adalah

$straight A plus straight B equals fraction numerator 1 over denominator straight x subscript 1 minus 1 end fraction plus fraction numerator 1 over denominator straight x subscript 2 minus 1 end fraction equals fraction numerator straight x subscript 2 minus 1 plus straight x subscript 1 minus 1 over denominator open parentheses straight x subscript 1 minus 1 close parentheses open parentheses straight x subscript 2 minus 1 close parentheses end fraction equals fraction numerator straight x subscript 1 plus straight x subscript 2 over denominator straight x subscript 1 straight x subscript 2 minus open parentheses straight x subscript 1 plus straight x subscript 2 close parentheses plus 1 end fraction equals fraction numerator 8 over denominator 9 minus 8 plus 1 end fraction equals 8 over 2 equals space 4$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah suku-suku bilangan ganjil pada suatu deret ukur tak hingga adalah 4 . Apabila deret itu sendiri jumlahnya 6 , maka deret tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku ketiga dan suku keenam dari suatu barisan geometri berturut-turut adalah 6 dan 4 3 . Jumlah tak hingga deret geometri tersebut adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Pada segitiga sama sisi A BC yang diketahui sisi-sisinya , digambarkan titik-titik A ′ , B ′ , dan C ′ berturut-turut dengan titik tengah sisi BC , C A , dan A B sehingga menghasilkan segitiga A ′ B ′...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke- n deret geometri dirumus- kan dengan U n = 4 ⋅ 3 2 − n . Jumlah tak hingga suku-suku deret tersebut = …

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu bola jatuh dari ketinggian 10 m, kemudian memantul dengan ketinggian berkurang 11 4 dari ketinggian jatuhnya. Demikian berulang terus-menerus, hingga akhirnya bola berhenti. Panjang lintasan b...

0.0

Jawaban terverifikasi