Pertanyaan

Suku ketiga dan suku keenam dari suatu barisan geometri berturut-turut adalah 6 dan 4 3 . Jumlah tak hingga deret geometri tersebut adalah ...

Suku ketiga dan suku keenam dari suatu barisan geometri berturut-turut adalah $6$ dan $\frac{3}{4}$ . Jumlah tak hingga deret geometri tersebut adalah ...

$24$
$32$
$36$
$45$
$48$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E. Suku ketiga dan suku keenam dari suatu barisan geometri berturut-turut adalah 6 dan 4 3 sehingga, U 3 U 6 = = 6 → ar 2 = 6 4 3 → ar 5 = 4 3 Perhatikan bahwa ar 5 = 4 3 dapat ditulis ar 2 . r 3 = 4 3 sehingga diperoleh: a r 2 ⋅ r 3 6 ⋅ r 3 r 3 r 3 r = = = = = = = 4 3 4 3 4 3 × 6 1 8 1 3 8 1 3 8 3 1 2 1 Substitusikan r = 2 1 ke ar 2 = 6 , sehingga diperoleh: Karena 0 < r < 1 , maka deret geometri tak hingga tersebut konvergen, sehingga diperoleh jumlah deret tak hingga sebagai berikut. S ∞ = = = = 1 − 2 1 24 2 1 24 24 × 2 48 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E.

Suku ketiga dan suku keenam dari suatu barisan geometri berturut-turut adalah $6$ dan $\frac{3}{4}$ sehingga,

$U_{3} U_{6} = = 6 \to ar^{2} = 6 \frac{3}{4} \to ar^{5} = \frac{3}{4}$

Perhatikan bahwa $ar^{5} = \frac{3}{4} dapat ditulis ar^{2} . r^{3} = \frac{3}{4}$ sehingga diperoleh:

$a r^{2} \cdot r^{3} 6 \cdot r^{3} r^{3} r^{3} r = = = = = = = \frac{3}{4} \frac{3}{4} \frac{3}{4} \times \frac{1}{6} \frac{1}{8} 3 \frac{1}{8} \frac{3 1}{3 8} \frac{1}{2}$

Substitusikan $r = \frac{1}{2}$ ke $ar^{2} = 6$ , sehingga diperoleh:

Karena $0 < r < 1$ , maka deret geometri tak hingga tersebut konvergen, sehingga diperoleh jumlah deret tak hingga sebagai berikut.

$S_{\infty} = = = = \frac{24}{1 - \frac{1}{2}} \frac{24}{\frac{1}{2}} 24 \times 2 48$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (7 rating)

Amelia Eka R.

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Sebuah bola tenis dijatuhkan dari ketinggian 2 m dan memantul kembali menjadi 5 4 tinggi sebelumnya. Panjang lintasan bola tenis tersebut sampai berhenti adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola tenis dijatuhkan dari ketinggian 2 m dan memantul kembali menjadi 5 4 tinggi sebelumnya. Panjang lintasan bola tenis tersebut sampai berhenti adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Syarat supaya deret geometri tak berhingga dengan s.uku pertama konvergen dengan jumlah adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu deret geometri tak hingga dengan suku pertama dan jumlahnya 6. Nilai yang memenuhi adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan suku pertama dan rasio deret geometri berikut ini. Tentukan apakah deret ini konvergen, jika ya tentukan jumlah deret takhingga itu. − 1 + 1 − 1 + . . . .

0.0

Jawaban terverifikasi