Iklan

Iklan

Pertanyaan

Suku ketiga dan suku keenam dari suatu barisan geometri berturut-turut adalah 6 dan 4 3 ​ . Jumlah tak hingga deret geometri tersebut adalah ...

Suku ketiga dan suku keenam dari suatu barisan geometri berturut-turut adalah  dan . Jumlah tak hingga deret geometri tersebut adalah ...

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E.

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E. Suku ketiga dan suku keenam dari suatu barisan geometri berturut-turut adalah 6 dan 4 3 ​ sehingga, U 3 ​ U 6 ​ ​ = = ​ 6 → ar 2 = 6 4 3 ​ → ar 5 = 4 3 ​ ​ Perhatikan bahwa ar 5 = 4 3 ​ dapat ditulis ​ ar 2 . r 3 = 4 3 ​ sehingga diperoleh: a r 2 ⋅ r 3 6 ⋅ r 3 r 3 r 3 r ​ = = = = = = = ​ 4 3 ​ 4 3 ​ 4 3 ​ × 6 1 ​ 8 1 ​ 3 8 1 ​ ​ 3 8 ​ 3 1 ​ ​ 2 1 ​ ​ Substitusikan r = 2 1 ​ ke ar 2 = 6 , sehingga diperoleh: Karena 0 < r < 1 , maka deret geometri tak hingga tersebut konvergen, sehingga diperoleh jumlah deret tak hingga sebagai berikut. S ∞ ​ ​ = = = = ​ 1 − 2 1 ​ 24 ​ 2 1 ​ 24 ​ 24 × 2 48 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E.

Suku ketiga dan suku keenam dari suatu barisan geometri berturut-turut adalah  dan  sehingga,

Perhatikan bahwa  sehingga diperoleh:

Substitusikan ke , sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell ar squared end cell equals 6 row cell straight a space open parentheses 1 half close parentheses squared end cell equals 6 row cell blank straight a space open parentheses 1 fourth close parentheses end cell equals 6 row cell blank straight a end cell equals cell 6 cross times 4 end cell row straight a equals 24 end table

Karena , maka deret geometri tak hingga tersebut konvergen, sehingga diperoleh jumlah deret tak hingga sebagai berikut.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Amelia Eka R.

Pembahasan lengkap banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Sebuah bola tenis dijatuhkan dari ketinggian 2 m dan memantul kembali menjadi 5 4 ​ tinggi sebelumnya. Panjang lintasan bola tenis tersebut sampai berhenti adalah....

21

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia