Suku ketiga dan suku keenam dari suatu barisan geometri berturut-turut adalah 6 dan 43​. Jumlah tak hingga deret geometri tersebut adalah ...

Pertanyaan

Suku ketiga dan suku keenam dari suatu barisan geometri berturut-turut adalah 6 dan 3 over 4. Jumlah tak hingga deret geometri tersebut adalah ...

  1. 24

  2. 32

  3. 36

  4. 45

  5. 48

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E.

Suku ketiga dan suku keenam dari suatu barisan geometri berturut-turut adalah 6 dan 3 over 4 sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 3 end cell equals cell 6 blank rightwards arrow blank ar squared equals 6 end cell row cell straight U subscript 6 end cell equals cell 3 over 4 rightwards arrow blank ar to the power of 5 equals 3 over 4 end cell row blank blank blank end table

Perhatikan bahwa ar to the power of 5 equals 3 over 4 space rightwards arrow with dapat space ditulis on top space ar squared. blank straight r cubed equals 3 over 4 sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a r squared times blank r cubed end cell equals cell 3 over 4 end cell row cell 6 times r cubed end cell equals cell 3 over 4 end cell row cell r cubed end cell equals cell 3 over 4 cross times 1 over 6 end cell row cell r cubed end cell equals cell 1 over 8 end cell row r equals cell cube root of 1 over 8 end root end cell row blank equals cell fraction numerator cube root of 1 over denominator cube root of 8 end fraction end cell row blank equals cell 1 half end cell end table

Substitusikan straight r equals 1 half ke ar squared equals 6, sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell ar squared end cell equals 6 row cell straight a space open parentheses 1 half close parentheses squared end cell equals 6 row cell blank straight a space open parentheses 1 fourth close parentheses end cell equals 6 row cell blank straight a end cell equals cell 6 cross times 4 end cell row straight a equals 24 end table

Karena 0 less than straight r less than 1, maka deret geometri tak hingga tersebut konvergen, sehingga diperoleh jumlah deret tak hingga sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator 24 over denominator 1 minus 1 half end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 24 over denominator 1 half end fraction end cell row blank equals cell blank 24 blank cross times 2 end cell row blank equals 48 end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

78

4.3 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah bola tenis dijatuhkan dari ketinggian 2 m dan memantul kembali menjadi 54​ tinggi sebelumnya. Panjang lintasan bola tenis tersebut sampai berhenti adalah....

83

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia