Roboguru
SD

Jumlah suku-suku bilangan ganjil pada suatu deret ukur tak hingga adalah 4. Apabila deret itu sendiri jumlahnya 6, maka deret tersebut adalah ....

Pertanyaan

Jumlah suku-suku bilangan ganjil pada suatu deret ukur tak hingga adalah 4. Apabila deret itu sendiri jumlahnya 6, maka deret tersebut adalah ....

  1. 3 comma space 3 over 4 comma space 3 over 16 comma space horizontal ellipsis.  

  2. 3 comma space 3 over 8 comma space 3 over 64 comma space horizontal ellipsis.

  3. 3 comma space 3 over 2 comma space 3 over 4 comma space horizontal ellipsis. 

  4. 3 over 8 comma space 3 comma space 4 comma space 3 over 2 comma space 3 comma space horizontal ellipsis. 

  5. 3 over 8 comma space 3 over 6 comma space 3 over 22 comma space horizontal ellipsis. 

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Rumus jumlah deret geometri tak hingga adalah sebagai berikut.

S subscript infinity equals fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction, untuk negative 1 less than r less than 1

Pada soal di atas, diketahui U subscript 1 plus U subscript 3 plus U subscript 5 plus horizontal ellipsis equals 4

Dapat ditulis a plus a r squared plus a r to the power of 4 plus horizontal ellipsis equals 4 sehingga diperoleh persamaan open parentheses 1 close parentheses berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r squared end fraction end cell row 4 equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r squared end fraction end cell row a equals cell 4 open parentheses 1 minus r squared close parentheses end cell end table

Selanjutnya, diketahui jumlah deret tak hingga adalah 6 sehingga diperoleh persamaan open parentheses 2 close parentheses berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row 6 equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell end table

Substitusikan persamaan open parentheses 1 close parentheses ke persamaan open parentheses 2 close parentheses.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell equals 6 row cell fraction numerator 4 open parentheses 1 minus r squared close parentheses over denominator 1 minus r end fraction end cell equals 6 row cell fraction numerator 4 open parentheses 1 minus r close parentheses open parentheses 1 plus r close parentheses over denominator 1 minus r end fraction end cell equals 6 row cell 4 open parentheses 1 plus r close parentheses end cell equals 6 row cell 4 plus 4 r end cell equals 6 row cell 4 r end cell equals 2 row r equals cell 1 half end cell end table

Diperoleh r equals 1 half sehingga nilai a dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell 4 open parentheses 1 minus r squared close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses 1 minus open parentheses 1 half close parentheses squared close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses 3 over 4 close parentheses end cell row blank equals 3 end table

Jadi, barisan geometri tersebut, yaitu 3 comma space 3 over 2 comma space 3 over 4 comma space horizontal ellipsis.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

25

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah semua suku bilangan ganjil dari deret geometri tak hingga adalah 4. Jika jumlah deret tersebut adalah 6, maka jumlah 2 suku pertamanya adalah ....

1rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia