Iklan

Iklan

Pertanyaan

Pada segitiga ABC dengan sin A = 5 3 ​ dan sin B = 17 15 ​ , nilai cos C = ...

Pada segitiga  dengan  dan , nilai  ...

  1.  

  2.  

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Iklan

Pembahasan

Diketahui: sin A = 5 3 ​ sin B = 17 15 ​ Ditanya: cos C Perlu diingat bahwa: cos ( A + B ) = cos A cos B − sin A sin B Untuk menentukan nilai cos C , kita perlu menentukan nilai dari cos A dan cos B terlebih dahulu. Panjang sisi samping dari sudut A sa ​ = = = = = ​ mi 2 − de 2 ​ 5 2 − 3 2 ​ 25 − 9 ​ 16 ​ 4 ​ Panjang sisi samping dari sudut B sa ​ = = = = = ​ mi 2 − de 2 ​ 1 7 2 − 1 5 2 ​ 289 − 225 ​ 64 ​ 8 ​ Maka nilai cos A dan cos B yaitu: cos A = mi sa ​ = 5 4 ​ cos B = mi sa ​ = 17 8 ​ Kita tahu jumlah sudut dalam segitiga adalah 18 0 ∘ , maka: A + B + C C cos C cos C ​ = = = = = = = = = ​ 18 0 ∘ 18 0 ∘ − ( A + B ) cos ( 18 0 ∘ − ( A + B ) ) − cos ( A + B ) − ( cos A ⋅ cos B − sin A ⋅ sin B ) − ( 5 4 ​ ⋅ 17 8 ​ − 5 3 ​ ⋅ 17 15 ​ ) − ( 85 32 ​ − 85 45 ​ ) − ( 85 − 13 ​ ) 85 13 ​ ​ Sehingga, nilai cos C adalah 85 13 ​ . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui:

 

Ditanya:

Perlu diingat bahwa:

 

Untuk menentukan nilai , kita perlu menentukan nilai dari  dan  terlebih dahulu.

  • Panjang sisi samping dari sudut 

  • Panjang sisi samping dari sudut 

Maka nilai  dan  yaitu:

 

Kita tahu jumlah sudut dalam segitiga adalah , maka:

Sehingga, nilai  adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Jumlah dan Selisih Dua Sudut

Sudut Rangkap dan Sudut Paruh

Perkalian Trigonometri

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

619

Agustia

Mudah dimengerti

maraa

Makasih ❤️

Yurnita

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika sin α = a dengan α sudut tumpul, hasil dari cos ( α + 3 π ​ ) sama dengan ...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia