RoboguruRoboguru
SD

Pada segitiga ABC dengan sin A=53​ dan sin B=1715​, nilai cos C= ...

Pertanyaan

Pada segitiga ABC dengan sin space straight A equals 3 over 5 dan sin space straight B equals 15 over 17, nilai cos space straight C equals ...

  1. 12 over 85 

  2. 13 over 85

  3. 32 over 85

  4. 64 over 85

  5. 84 over 85 

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui:

 sin space straight A equals 3 over 5
sin space straight B equals 15 over 17

Ditanya:

cos space straight C

Perlu diingat bahwa:

cos space left parenthesis straight A plus straight B right parenthesis equals cos space straight A space cos space straight B minus sin space straight A space sin space straight B 

Untuk menentukan nilai cos space straight C, kita perlu menentukan nilai dari cos space straight A dan cos space straight B terlebih dahulu.

  • Panjang sisi samping dari sudut straight A

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row sa equals cell square root of mi squared minus de squared end root end cell row blank equals cell square root of 5 squared minus 3 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 minus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 16 end cell row blank equals 4 end table

  • Panjang sisi samping dari sudut straight B

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row sa equals cell square root of mi squared minus de squared end root end cell row blank equals cell square root of 17 squared minus 15 squared end root end cell row blank equals cell square root of 289 minus 225 end root end cell row blank equals cell square root of 64 end cell row blank equals 8 end table

Maka nilai cos space straight A dan cos space straight B yaitu:

cos space straight A equals sa over mi equals 4 over 5 cos space straight B equals sa over mi equals 8 over 17 

Kita tahu jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 degree, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight A plus straight B plus straight C end cell equals cell 180 degree end cell row straight C equals cell 180 degree minus open parentheses straight A plus straight B close parentheses end cell row cell cos space straight C end cell equals cell cos space open parentheses 180 degree minus open parentheses straight A plus straight B close parentheses close parentheses end cell row cell cos space straight C end cell equals cell negative cos space left parenthesis straight A plus straight B right parenthesis end cell row blank equals cell negative open parentheses cos space straight A times cos space straight B minus sin space straight A times sin space straight B close parentheses end cell row blank equals cell negative open parentheses 4 over 5 times 8 over 17 minus 3 over 5 times 15 over 17 close parentheses end cell row blank equals cell negative open parentheses 32 over 85 minus 45 over 85 close parentheses end cell row blank equals cell negative open parentheses fraction numerator negative 13 over denominator 85 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 13 over 85 end cell end table

Sehingga, nilai cos space straight C adalah 13 over 85.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

105

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika diketahui cos α=54​ dan cos β=1312​, hitunglah bentuk berikut : a. cos (2π​−α), untuk 0<α< 2π​  b. cos (2π​+α), untuk 0<α< 2π​

31

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia