Pertanyaan

Jika sin α = a dengan α sudut tumpul, hasil dari cos ( α + 3 π ) sama dengan ...

Jika $sin α = a$ dengan $α$ sudut tumpul, hasil dari $cos (α + \frac{π}{3})$ sama dengan ...

$- \frac{1}{2} a 3 - 1 - a^{2}$
$\frac{1}{2} a 3 - 1 - a^{2}$
$\frac{1}{2} a 3 + \frac{1}{2} 1 - a^{2}$
$- \frac{1}{2} a 3 - \frac{1}{2} 1 - a^{2}$
$\frac{1}{2} a 3 - \frac{1}{2} 1 - a^{2}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui: sin α = a , α sudut tumpul Ditanya: cos ( α + 3 π ) Perlu diingat bahwa: cos ( A + B ) = cos A cos B − sin A sin B Karena sin α = a , berdasarkan definisi sinus yaitu sin α = mi de sehingga didapat: de = a sa = 1 Misalkan panjang sisi samping dari sudut α adalah x , maka: x = 1 2 − a 2 x = 1 − a 2 Nilai cos α yaitu: cos α = = = mi sa 1 1 − a 2 1 − a 2 Karena α sudut tumupul yang artinya berada di kuadran II, maka nilai cos α adalah − 1 − a 2 . Dengan menggunakan rumus perbandingan trigonometri untuk penjumlahan dua sudut, kita dapat menentukan nilai dari cos ( α + 3 π ) seperti berikut: cos ( α + 3 π ) = = = = = cos α ⋅ cos 3 π − sin α ⋅ sin 3 π 1 − a 2 ⋅ cos 6 0 ∘ − a ⋅ sin 6 0 ∘ − 1 − a 2 ⋅ 2 1 − a ⋅ 2 1 3 − 2 1 1 − a 2 − 2 1 a 3 − 2 1 a 3 − 2 1 1 − a 2 Sehingga, hasil dari cos ( α + 3 π ) adalah − 2 1 a 3 − 2 1 1 − a 2 . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui:

$sin α = a, α sudut tumpul$

Ditanya:

$cos (α + \frac{π}{3})$

Perlu diingat bahwa:

$cos (A + B) = cos A cos B - sin A sin B$

Karena $sin α = a$ , berdasarkan definisi sinus yaitu $sin α = \frac{de}{mi}$ sehingga didapat:

$de = a sa = 1$

Misalkan panjang sisi samping dari sudut $α$ adalah $x$ , maka:

$x = 1^{2} - a^{2} x = 1 - a^{2}$

Nilai $cos α$ yaitu:

$cos α = = = \frac{sa}{mi} \frac{1 - a ^{2}}{1} 1 - a^{2}$

Karena $α$ sudut tumupul yang artinya berada di kuadran II, maka nilai $cos α$ adalah $- 1 - a^{2}$ .

Dengan menggunakan rumus perbandingan trigonometri untuk penjumlahan dua sudut, kita dapat menentukan nilai dari $cos (α + \frac{π}{3})$ seperti berikut:

$cos (α + \frac{π}{3}) = = = = = cos α \cdot cos \frac{π}{3} - sin α \cdot sin \frac{π}{3} 1 - a^{2} \cdot cos 6 0^{\circ} - a \cdot sin 6 0^{\circ} - 1 - a^{2} \cdot \frac{1}{2} - a \cdot \frac{1}{2} 3 - \frac{1}{2} 1 - a^{2} - \frac{1}{2} a 3 - \frac{1}{2} a 3 - \frac{1}{2} 1 - a^{2}$

Sehingga, hasil dari $cos (α + \frac{π}{3})$ adalah $- \frac{1}{2} a 3 - \frac{1}{2} 1 - a^{2}$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan sin A = 25 24 dan cos B = 13 12 , hitunglah : a. cos ( A − B ) untukAdanBlancip b. cos ( A + B ) untukAdanBlancip

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui cos α = 5 4 dan cos β = 13 12 , hitunglah bentuk berikut : a . cos ( 2 π − α ) , untuk 0 < α < 2 π b. cos ( 2 π + α ) , untuk 0 < α < 2 π

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika sin ( A + B ) = 0 , 70 dan sin ( A − B ) = 0 , 5 , hitunglah: c. cos ( A + B )

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui cos α = 5 3 dan sin β = 2 1 2 , α dan β sudut lancip. Tentukan: a) cos ( α + β )

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika cos 5 5 ∘ = p , maka cos 10 0 ∘ = ... .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS