Iklan

Iklan

Pertanyaan

Pada segitiga ABC berlaku sin A = 5 4 ​ dan sin B = 17 8 ​ , Dengan demikian nilai sin C = ... .

Pada segitiga  berlaku  dan , Dengan demikian nilai .

  1. 12 over 85 

  2. 13 over 85 

  3. 32 over 85 

  4. 64 over 85 

  5. 84 over 85 

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Iklan

Pembahasan

Gunakan konsep rumus sinus jumlah dua sudut, perbandingan sisi trigonometri, relasi sudut . Diketahuisegitiga berlaku dan . Akan ditentukan nilai . Ingat bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah , sehingga diperoleh sebagai berikut. Untuk menentukan nilai dapat diperoleh dengan cara. Sehingga untuk menentukan nilai dapat dihitung dengan menghitung nilai . *Menentukan nilai . Tentukan sisi depan dan sisi miring sudut dari . Diperoleh sisi depan dan sisi miring sudut adalah dan . Dengan menggunakan tripel Pythagoras , sehingga sisi lainnya atau sisi samping dari sudut adalah . Nilai dapat dihitung sebagai berikut. Diperoleh . *Menentukan nilai . Tentukan sisi depan dan sisi miring sudut dari . Diperoleh sisi depan dan sisi miring sudut adalah dan . Dengan menggunakan tripel Pythagoras , sehingga sisi lainnya atau sisi samping dari sudut adalah . Nilai dapat dihitung sebagai berikut. Diperoleh , sehingga nilai atau dapat dihitung sebagai berikut. Diperoleh nilai . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Gunakan konsep rumus sinus jumlah dua sudut, perbandingan sisi trigonometri, relasi sudut open parentheses 180 degree minus x close parentheses.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space open parentheses alpha plus beta close parentheses end cell equals cell sin space alpha times cos space beta plus cos space alpha times sin space beta end cell row cell sin space alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space alpha over denominator sisi space miring space alpha end fraction end cell row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space samping space alpha over denominator sisi space miring space alpha end fraction end cell row cell sin space open parentheses 180 degree minus alpha close parentheses end cell equals cell sin space alpha end cell end table

Diketahui segitiga ABC berlaku sin space straight A equals 4 over 5 dan sin space straight B equals 8 over 17. Akan ditentukan nilai sin space straight C.

Ingat bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 degree, sehingga diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight A plus straight B plus straight C end cell equals cell 180 degree end cell row straight C equals cell 180 degree minus straight A minus straight B end cell row straight C equals cell 180 degree minus open parentheses straight A plus straight B close parentheses end cell end table

Untuk menentukan nilai sin space straight C dapat diperoleh dengan cara.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space open parentheses 180 degree minus alpha close parentheses end cell equals cell sin space alpha end cell row cell sin space straight C end cell equals cell sin space open parentheses 180 degree minus open parentheses straight A plus straight B close parentheses close parentheses equals sin space open parentheses straight A plus straight B close parentheses end cell end table

Sehingga untuk menentukan nilai sin space straight C dapat dihitung dengan menghitung nilai sin space open parentheses straight A plus straight B close parentheses.

*Menentukan nilai cos space straight A.

Tentukan sisi depan dan sisi miring sudut straight A dari sin space straight A equals 4 over 5.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space straight A end cell equals cell 4 over 5 end cell row cell fraction numerator sisi space depan space straight A over denominator sisi space miring space straight A end fraction end cell equals cell 4 over 5 end cell row cell sisi space depan space straight A end cell equals 4 row cell sisi space miring space straight A end cell equals 5 end table

Diperoleh sisi depan dan sisi miring sudut straight A adalah 4 dan 5. Dengan menggunakan tripel Pythagoras 3 comma space 4 comma space 5, sehingga sisi lainnya atau sisi samping dari sudut straight A adalah 3. Nilai cos space straight A dapat dihitung sebagai berikut.

cos space straight A equals fraction numerator sisi space samping space straight A over denominator sisi space miring space straight A end fraction equals 3 over 5

Diperoleh cos space straight A equals 3 over 5.

*Menentukan nilai cos space straight B.

Tentukan sisi depan dan sisi miring sudut straight B dari sin space straight B equals 8 over 17.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space straight B end cell equals cell 8 over 17 end cell row cell fraction numerator sisi space depan space straight B over denominator sisi space miring space straight B end fraction end cell equals cell 8 over 17 end cell row cell sisi space depan space straight B end cell equals 8 row cell sisi space miring space straight B end cell equals 17 end table

Diperoleh sisi depan dan sisi miring sudut straight B adalah 8 dan 17. Dengan menggunakan tripel Pythagoras 8 comma space 15 comma space 17, sehingga sisi lainnya atau sisi samping dari sudut straight B adalah 15. Nilai cos space straight B dapat dihitung sebagai berikut.

cos space straight B equals fraction numerator sisi space samping space straight B over denominator sisi space miring space straight B end fraction equals 15 over 17

Diperoleh cos space straight B equals 15 over 17, sehingga nilai sin space straight C atau sin space open parentheses straight A plus straight B close parentheses dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space straight C end cell equals cell sin space open parentheses straight A plus straight B close parentheses end cell row blank equals cell sin space straight A times cos space straight B plus cos space straight A times sin space straight B end cell row blank equals cell 4 over 5 times 15 over 17 plus 3 over 5 times 8 over 17 end cell row blank equals cell 60 over 85 plus 24 over 85 end cell row blank equals cell 84 over 85 end cell end table 

Diperoleh nilai sin space straight C equals 84 over 85.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Jumlah dan Selisih Dua Sudut

Sudut Rangkap dan Sudut Paruh

Perkalian Trigonometri

544

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Misal A adalah sudut tumpul, B lancip dan sin A = 13 5 ​ dan tan B = 15 8 ​ , maka sin ( A + B ) = ... .

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia