Pertanyaan

Diketahui suatu segitiga ABC cos ∠ A = 5 3 dan cos ∠ B = 3 5 . nilai sin ∠ C = ...

Diketahui suatu segitiga ABC $cos ∠ A = \frac{3}{5}$ dan $cos ∠ B = \frac{5}{3}$ . nilai $sin ∠ C = ...$

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah

nilai

adalah

Pembahasan

Konsep dasar: Rumus trigonometri: Pada soal diperoleh: maka dengan menggunakan teorema Phytagoras: Maka: kemudian maka dengan menggunakan teorema Phytagoras: Maka: Sehingga diperoleh perhitungan: Karena sudut A, B, dan C terdepat pada satu segitiga, maka berlaku: Sehingga, Jadi, nilai adalah

Konsep dasar:

Rumus trigonometri:

sin squared space straight A plus cos squared space straight A space equals space 1

sin space left parenthesis A plus B right parenthesis equals sin space A space cos space B plus cos space A space sin space B

Pada soal diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space angle A end cell equals cell 3 over 5 end cell row cell fraction numerator Samping space sudut over denominator Sisi space miring end fraction end cell equals cell 3 over 5 end cell row blank rightwards arrow cell Samping space sudut equals 3 end cell row blank rightwards arrow cell Sisi space miring equals 5 end cell end table$

maka dengan menggunakan teorema Phytagoras:

Maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Sin space A end cell equals cell fraction numerator Depan space sudut over denominator Sisi space miring end fraction end cell row blank equals cell 4 over 5 end cell end table$

kemudian

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space angle B end cell equals cell 5 over 13 end cell row cell fraction numerator Samping space sudut over denominator Sisi space miring end fraction end cell equals cell 5 over 13 end cell row blank rightwards arrow cell Samping space sudut equals 5 end cell row blank rightwards arrow cell Sisi space miring equals 13 end cell end table$

maka dengan menggunakan teorema Phytagoras:

Maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Sin space B end cell equals cell fraction numerator Depan space sudut over denominator Sisi space miring end fraction end cell row blank equals cell 12 over 13 end cell end table$

Sehingga diperoleh perhitungan:

Karena sudut A, B, dan C terdepat pada satu segitiga, maka berlaku:

C equals 180 minus open parentheses A plus B close parentheses

Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Sin space C end cell equals cell sin space open parentheses 180 minus open parentheses A plus B close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell sin space open parentheses A plus B close parentheses end cell row blank equals cell 56 over 65 end cell end table

Jadi, nilai sin space C adalah 1 half