Pertanyaan

Pada sebuah lomba cerdas cermat, nilai tahap penyisihannya berdistribusi normal dengan rata-rata 75 dan variansi 81. Tahap berikutnya hanya diikuti oleh 4,95% peserta dengan nilai tertinggi. Nilai minimum dari peserta yang melaju ke babak berikutnya adalah ….

86,85
87,58
88,58
89,85
87,58

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan X adalah peubah acak yang menyatakan nilai tahap penyisihan, sehingga Misalkan adalah nilai minimum yang dibutuhkan untuk maju ke babak berikutnya, maka untuk berlaku Maka berdasarkan tabel distribusi normal didapat Maka, jawaban yang tepat adalah D.

Misalkan X adalah peubah acak yang menyatakan nilai tahap penyisihan, sehingga

Misalkan adalah nilai minimum yang dibutuhkan untuk maju ke babak berikutnya, maka untuk berlaku

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses X greater than x subscript m i n end subscript close parentheses end cell equals cell 4 , 95 percent sign end cell row cell P open parentheses X greater than x subscript m i n end subscript close parentheses end cell equals cell 0 , 0495 end cell row cell P open parentheses Z greater than fraction numerator x subscript m i n end subscript minus 75 over denominator 9 end fraction close parentheses end cell equals cell 0 , 0495 end cell row cell 1 minus P open parentheses Z less than fraction numerator x subscript m i n end subscript minus 75 over denominator 9 end fraction close parentheses end cell equals cell 0 , 0495 end cell row cell P open parentheses Z less than fraction numerator x subscript m i n end subscript minus 75 over denominator 9 end fraction close parentheses end cell equals cell 0 , 9505 end cell row cell P open parentheses Z less than 0 close parentheses plus P open parentheses 0 less than Z less than fraction numerator x subscript m i n end subscript minus 75 over denominator 9 end fraction close parentheses end cell equals cell 0 , 9505 end cell row cell 0 , 5 plus P open parentheses 0 less than Z less than fraction numerator x subscript m i n end subscript minus 75 over denominator 9 end fraction close parentheses end cell equals cell 0 , 9505 end cell row cell P open parentheses 0 less than Z less than fraction numerator x subscript m i n end subscript minus 75 over denominator 9 end fraction close parentheses end cell equals cell 0 , 4505 end cell end table end style$

Maka berdasarkan tabel distribusi normal didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x subscript m i n end subscript minus 75 over denominator 9 end fraction end cell equals cell 1 , 65 end cell row cell x subscript m i n end subscript minus 75 end cell equals cell 14 , 85 end cell row cell x subscript m i n end subscript end cell equals cell 89 , 85 end cell end table end style$

Maka, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Rata-rata tinggi orang dewasa di Indonesia 165 cm dengan standar deviasi 6 , 25 cm . Jika dipilih seseorang dewasa secara acak, maka tentukan peluang tinggi berikut. a. Kurang dari 150 cm .

4.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah perusahaan memproduksi bola lampu yang mempunyai ketahanan berdistribusi normal dengan rata-rata 3.000 jam dan dengan simpangan bakunya 120 jam . Berapa persen lampu yang mempunyai ketahanan ku...

4.0

Jawaban terverifikasi

Suatu jenis aki mobil rata-rata berumur 3 tahun dengan sirnpangan baku 0 , 5 tahun. Jika dianggap umur aki berdistribusi normal, maka peluang suatu aki berumur kurang dari 2 , 3 tahun adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Suatu proses menghasilkan sejumlah barang yang 20% cacat. Jika 100 barang diambil secara acak dari proses tersebut, berapakah peluang bahwa banyaknya yang cacat kurang dari 15 ?

2.5

Jawaban terverifikasi

Berdasarkan data kependudukan usia harapan hidup penduduk di suatu wilayah berdistribusi normal dengan rata-rata 44,8 dengan standar deviasi 11,3. Jika jumlah penduduk mencapai 110 orangmaka tentukan ...

5.0

Jawaban terverifikasi