Pertanyaan

Pada sebuah kotak terdapat 8 bola berwarna putih dan 6 bola berwarna kuning. Dari dalam kotak diambil dua buah bola berurutan tanpa pengembalian. Peluang kedua bola berwarna sama adalah... 14 8 × 13 7 + 14 6 × 13 5 14 C 2 8 C 2 + 6 C 2 91 43 14 C 2 8 C 2 × 14 C 2 6 C 2

Pada sebuah kotak terdapat 8 bola berwarna putih dan 6 bola berwarna kuning. Dari dalam kotak diambil dua buah bola berurutan tanpa pengembalian.

Peluang kedua bola berwarna sama adalah...

$\frac{8}{14} \times \frac{7}{13} + \frac{6}{14} \times \frac{5}{13}$
$\frac{_{8} C _{2} + _{6} C _{2}}{_{14} C _{2}}$
$\frac{43}{91}$
$\frac{_{8} C _{2}}{_{14} C _{2}} \times \frac{_{6} C _{2}}{_{14} C _{2}}$

(1), (2) dan (3) SAJA yang benar
(1) dan (3) SAJA yang benar
(2) dan (4) SAJA yang benar
HANYA (4) yang benar
SEMUA benar

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Kotak berisi 8 bola berwarna putih dan 6 bola berwarna kuning. Jumlah ada 14 bola di dalam kotak.Dari dalam kotak diambil dua buah bola berurutan tanpa pengembalian. Peluang kedua bola berwarna sama? Pernyataan: 14 8 × 13 7 + 14 6 × 13 5 14 C 2 8 C 2 + 6 C 2 91 43 14 C 2 8 C 2 × 14 C 2 6 C 2 Peluang terambil bola berwarna putih (kejadian 1): P P 1 = = n ( P + K ) n ( P ) 14 8 Peluang terambil bola berwana putih (kejadian 2): P P 2 = = = n ( P + K ) − 1 n ( P ) − 1 14 − 1 8 − 1 13 7 Peluang terambil bola kuning (kejadian 1): P K 1 = = n ( P + K ) n ( K ) 14 6 Peluang terambil bola kuning (kejadian 2): P K 2 = = = n ( P + K ) − 1 n ( K ) − 1 14 − 1 6 − 1 13 5 Pernyataan (1) dan (3): P = = = = = P P 1 × P P 2 + P K 1 × P K 2 14 8 × 13 7 + 14 6 × 13 5 7 4 × 13 7 + 7 3 × 13 5 91 28 + 91 15 91 43 Pernyataan (2) C 2 14 C 2 8 + C 2 6 = = = 2 ! ( 14 − 2 ) ! 14 ! 2 ! ( 8 − 2 ) ! 8 ! + 2 ! ( 6 − 2 ) ! 6 ! 91 28 + 15 91 43 Dengan demikian, pernyataan yang sesuai adalah (1), (2), dan (3) SAJA yang benar. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Kotak berisi 8 bola berwarna putih dan 6 bola berwarna kuning. Jumlah ada 14 bola di dalam kotak. Dari dalam kotak diambil dua buah bola berurutan tanpa pengembalian. Peluang kedua bola berwarna sama?

Pernyataan:

$\frac{8}{14} \times \frac{7}{13} + \frac{6}{14} \times \frac{5}{13}$
$\frac{_{8} C _{2} + _{6} C _{2}}{_{14} C _{2}}$
$\frac{43}{91}$
$\frac{_{8} C _{2}}{_{14} C _{2}} \times \frac{_{6} C _{2}}{_{14} C _{2}}$

Peluang terambil bola berwarna putih (kejadian 1):

$P_{P 1} = = \frac{n ( P )}{n ( P + K )} \frac{8}{14}$

Peluang terambil bola berwana putih (kejadian 2):

$P_{P 2} = = = \frac{n ( P ) - 1}{n ( P + K ) - 1} \frac{8 - 1}{14 - 1} \frac{7}{13}$

Peluang terambil bola kuning (kejadian 1):

$P_{K 1} = = \frac{n ( K )}{n ( P + K )} \frac{6}{14}$

Peluang terambil bola kuning (kejadian 2):

$P_{K 2} = = = \frac{n ( K ) - 1}{n ( P + K ) - 1} \frac{6 - 1}{14 - 1} \frac{5}{13}$

Pernyataan (1) dan (3):

$P = = = = = P_{P 1} \times P_{P 2} + P_{K 1} \times P_{K 2} \frac{8}{14} \times \frac{7}{13} + \frac{6}{14} \times \frac{5}{13} \frac{4}{7} \times \frac{7}{13} + \frac{3}{7} \times \frac{5}{13} \frac{28}{91} + \frac{15}{91} \frac{43}{91}$

Pernyataan (2)

$\frac{C _{2}^{8} + C _{2}^{6}}{C _{2}^{14}} = = = \frac{\frac{8 !}{2 ! ( 8 - 2 ) !} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !}}{\frac{14 !}{2 ! ( 14 - 2 ) !}} \frac{28 + 15}{91} \frac{43}{91}$

Dengan demikian, pernyataan yang sesuai adalah (1), (2), dan (3) SAJA yang benar.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Taufik Alfaisal

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget Makasih ❤️ Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Pada suatu organisasi ada 5 wanita dan 4 pria. Kemudian akan dipilih 3 orang secara acak untuk ikut dalam suatu pertemuan. Banyaknya pria yang mengikuti pertemuan maksimal 2 orang. Manakah hubungan...

1.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kelompok terdiri dari 4 laki-laki dan 4 perempuan akan melakukan foto kelompok. Foto akan diambil dengan duduk berjajardi sebuah taman. Jika yang menempati pinggir bangku harusl laki-laki maka ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu panitia terdiri atas 4 orang dengan rincian, seorang sebagai ketua, seorang sebagai sekretaris, dan dua orang sebagai anggota ( kedua anggota tidak dibedakan) akan dipilih 3 pria dan 3 wanita. J...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Banyaknya pemain pasangan ganda bulu tangkis yang dapat dibentuk dari enam pemain yang ada adalah ....

2.0

Jawaban terverifikasi