Pertanyaan

Pada sebuah deret geometri diketahui U 9 = 128 dan U 4 = 4 . Nilai S 10 = ....

Pada sebuah deret geometri diketahui $U_{9} = 128$ dan $U_{4} = 4$ . Nilai $S_{10} =$ ....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai .

nilai

straight S subscript 10 equals 511 1 half

Pembahasan

Rumus suku ke-n barisan geometri adalah sebagai berikut. Rasio deret geometri tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. Suku pertamaderet geometri tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. Jumlah 10 suku pertama deret geometri tersebut adalah sebagai berikut. Dengan demikian, nilai .

Rumus suku ke-n barisan geometri adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style text U end text subscript text n end text end subscript equals text a·r end text to the power of text n end text minus 1 end exponent end style

Rasio deret geometri tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator straight a times straight r to the power of 8 over denominator straight a times straight r cubed end fraction end cell equals cell 128 over 4 end cell row cell straight r to the power of 5 end cell equals 32 row straight r equals 2 end table$

Suku pertama deret geometri tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a times straight r cubed end cell equals 4 row cell straight a times 2 cubed end cell equals 4 row cell straight a times 8 end cell equals 4 row straight a equals cell 1 half end cell end table

Jumlah 10 suku pertama deret geometri tersebut adalah sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript straight n end cell equals cell fraction numerator straight a open parentheses straight r to the power of straight n minus 1 close parentheses over denominator straight r minus 1 end fraction end cell row cell S subscript 10 end cell equals cell fraction numerator begin display style 1 half end style open parentheses 2 to the power of 10 minus 1 close parentheses over denominator 2 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 half end style open parentheses 1.023 close parentheses over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell 511 1 half end cell end table$

Dengan demikian, nilai straight S subscript 10 equals 511 1 half .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (7 rating)

Nadiva salsabilla

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian dan masing-masing potongan membentuk deret geometri. Jika panjang tali terpendek 5 cmdan terpanjang 80 cm, panjang tali mula-mula adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan suku pertama, rasio, U 10 , dan S 8 pada pola geometri berikut. b. U 3 = 27 dan U 5 = 243

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku kedua suatu deret ukur adalah 12 dan suku kelimanya adalah 324. jumlah 7 suku pertama deret tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai x yang memenuhi 2 + 2 2 + 2 3 + ... + 2 x + 1 = 4.094 adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan rasio, suku ke-10, dan jumlah sampai suku ke-8 dari deret geometri berikut. a. 1 + 3 + 9 + 27 + ...