Pertanyaan

Pada sebuah deret geometri diketahui U 4 = 120 dan U 7 = 960 .Jumlah 7 suku pertama deret tersebut adalah ....

Pada sebuah deret geometri diketahui $U_{4} = 120$ dan $U_{7} = 960$ . Jumlah 7 suku pertama deret tersebut adalah ....

1.805
1.815
1.905
1.915

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui bahwa Perhatikan hubungan antara dan sebagai berikut. Didapatkan bahwa Perhatikan bahwa Ditanya jumlah 7 suku pertama, maka n = 7 . Dengan demikian, Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui bahwa

Perhatikan hubungan antara dan sebagai berikut.

Didapatkan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 7 end cell equals cell U subscript 4 times r cubed end cell row 960 equals cell 120 times r cubed end cell row 8 equals cell r cubed end cell row cell 2 cubed end cell equals cell r cubed end cell row r equals 2 end table end style

Perhatikan bahwa

Ditanya jumlah 7 suku pertama, maka n = 7. Dengan demikian,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction end cell row cell S subscript 7 end cell equals cell fraction numerator 15 open parentheses 2 to the power of 7 minus 1 close parentheses over denominator 2 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 15 open parentheses 128 minus 1 close parentheses over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell 15 open parentheses 127 close parentheses end cell row blank equals cell 1.905 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.