Iklan

Iklan

Pertanyaan

Pada sebuah deret geometri diketahui U 2 ​ = 162 dan U 5 ​ = 6 .Jumlah 6 suku pertama deret tersebut adalah ....

Pada sebuah deret geometri diketahui  dan . Jumlah 6 suku pertama deret tersebut adalah ....

  1. 730undefined  

  2. 729undefined 

  3. 728undefined  

  4. 720undefined  

Iklan

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Iklan

Pembahasan

DIketahui bahwa Perhatikan hubungan antara dan sebagai berikut. Oleh karena itu, didapatkan bahwa Perhatikan bahwa Ditanya jumlah 6 suku pertama, maka n = 6 s ehingga Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

DIketahui bahwa

begin mathsize 14px style U subscript 2 equals 162 end style 
undefined

Perhatikan hubungan antara begin mathsize 14px style U subscript 2 end style dan begin mathsize 14px style U subscript 5 end style sebagai berikut.

Oleh karena itu, didapatkan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 5 end cell equals cell U subscript 2 times r cubed end cell row 6 equals cell 162 times r cubed end cell row cell 1 over 27 end cell equals cell r cubed end cell row cell open parentheses 1 third close parentheses cubed end cell equals cell r cubed end cell row r equals cell 1 third end cell end table end style 

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 2 end cell equals cell a open parentheses 1 third close parentheses to the power of 2 minus 1 end exponent end cell row 162 equals cell a open parentheses 1 third close parentheses end cell row 486 equals a end table end style 

Ditanya jumlah 6 suku pertama, maka = 6 sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses 1 minus r to the power of n close parentheses over denominator 1 minus r end fraction end cell row cell S subscript 6 end cell equals cell fraction numerator 486 open parentheses 1 minus open parentheses 1 third close parentheses to the power of 6 close parentheses over denominator 1 minus 1 third end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 486 open parentheses 1 minus 1 over 3 to the power of 6 close parentheses over denominator 2 over 3 end fraction end cell row blank equals cell 486 open parentheses 1 minus 1 over 3 to the power of 6 close parentheses times 3 over 2 end cell row blank equals cell 729 open parentheses 1 minus 1 over 729 close parentheses end cell row blank equals cell 729 minus 1 end cell row blank equals 728 end table end style     

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

14

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jumlah 6 suku pertama dari deret geometri dengan rasio − 2 1 ​ dan U 4 ​ = 12 adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia