Pertanyaan

Diketahui U 1 = 108 dan U 3 = 12 adalah suku-suku pada barisan geometri dengan rasio negatif. Jumlah 4 suku pertamanya adalah ....

Diketahui $U_{1} = 108$ dan $U_{3} = 12$ adalah suku-suku pada barisan geometri dengan rasio negatif. Jumlah 4 suku pertamanya adalah ....

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui bahwa Perhatikan bahwa Perhatikan bahwa dan . Didapat atau . Diketahui bahwa barisan tersebut memiliki rasio negatif, maka . Ditanya jumlah 4 suku pertama, maka n = 4 . Oleh karena itu, Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui bahwa

Perhatikan bahwa

Perhatikan bahwa dan .

Didapat atau .

Diketahui bahwa barisan tersebut memiliki rasio negatif, maka .

Ditanya jumlah 4 suku pertama, maka n = 4.

Oleh karena itu,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses 1 minus r to the power of n close parentheses over denominator 1 minus r end fraction end cell row cell S subscript 4 end cell equals cell fraction numerator a open parentheses 1 minus r to the power of 4 close parentheses over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 108 open parentheses 1 minus open parentheses negative 1 third close parentheses to the power of 4 close parentheses over denominator 1 minus open parentheses negative 1 third close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 108 open parentheses 1 minus 1 over 81 close parentheses over denominator 4 over 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 108 open parentheses 80 over 81 close parentheses over denominator 4 over 3 end fraction end cell row blank equals cell 108 open parentheses 80 over 81 close parentheses times 3 over 4 end cell row blank equals cell 108 open parentheses 20 over 27 close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses 20 close parentheses end cell row blank equals 80 end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.