Roboguru

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style U subscript 1 equals 108 end style dan begin mathsize 14px style U subscript 3 equals 12 end style adalah suku-suku pada barisan geometri dengan rasio negatif. Jumlah 4 suku pertamanya adalah ....

  1. 60undefined  

  2. 80undefined  

  3. 120undefined  

  4. 160undefined  

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell U subscript 1 equals 108 end cell row cell U subscript 3 end cell equals 12 end table end style 

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 3 end cell equals cell a r to the power of 3 minus 1 end exponent end cell row 12 equals cell 108 r squared end cell row cell 1 over 9 end cell equals cell r squared end cell end table end style 

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style open parentheses negative 1 third close parentheses squared equals 1 over 9 end style dan begin mathsize 14px style open parentheses 1 third close parentheses squared equals 1 over 9 end style.

Didapat begin mathsize 14px style r equals negative 1 third end style atau begin mathsize 14px style r equals 1 third end style.

Diketahui bahwa barisan tersebut memiliki rasio negatif, maka begin mathsize 14px style r equals negative 1 third end style.

Ditanya jumlah 4 suku pertama, maka = 4.

Oleh karena itu,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses 1 minus r to the power of n close parentheses over denominator 1 minus r end fraction end cell row cell S subscript 4 end cell equals cell fraction numerator a open parentheses 1 minus r to the power of 4 close parentheses over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 108 open parentheses 1 minus open parentheses negative 1 third close parentheses to the power of 4 close parentheses over denominator 1 minus open parentheses negative 1 third close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 108 open parentheses 1 minus 1 over 81 close parentheses over denominator 4 over 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 108 open parentheses 80 over 81 close parentheses over denominator 4 over 3 end fraction end cell row blank equals cell 108 open parentheses 80 over 81 close parentheses times 3 over 4 end cell row blank equals cell 108 open parentheses 20 over 27 close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses 20 close parentheses end cell row blank equals 80 end table end style     

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

21

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah 5 suku pertama dari deret geometri dengan rasio −3 dan U3​=6 adalah ....

83

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia