Pertanyaan

Pada saat awal diamati, 8 virus jenis tertentu setiap 24 jam membelah diri menjadi 2. Kemudian setiap 96 jam, seperempat dari seluruh virus dibunuh. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

Pada saat awal diamati, 8 virus jenis tertentu setiap 24 jam membelah diri menjadi 2. Kemudian setiap 96 jam, seperempat dari seluruh virus dibunuh.

Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

$P < Q$
$P > Q$
$P = Q$
$P + Q = 350$
Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari empat pilihan di atas.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat kembali! Rumus suku ke- n deret geometri yaitu : U n = a r n − 1 Berdasarkan informasi pada soal, menunjukkan terbentuknya pola berupa deret geometri dengan a = 8 dan r = 2 (karena membelah menjadi 2 setiap 24 jam). Jumlah virus setelah 4 hari (96 jam) atau hari ke-5 yaitu : U n U 5 = = = = = a r n − 1 8 ⋅ 2 5 − 1 8 ⋅ 2 4 8 ⋅ 16 128 Selanjutnya, pada hari ke-5 seperempat dari virus dibunuh sehingga sisanya : Sisa virus = = 128 × 4 3 96 Jumlah virus pada hari ke-6 yaitu: 2 × 96 = 192 . Dengan demikian, hubungan antara kuantitas P dan Q adalah P = Q . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat kembali!

Rumus suku ke- $n$ deret geometri yaitu : $U_{n} = a r^{n - 1}$

Berdasarkan informasi pada soal, menunjukkan terbentuknya pola berupa deret geometri dengan $a = 8$ dan $r = 2$ (karena membelah menjadi 2 setiap 24 jam).

Jumlah virus setelah 4 hari (96 jam) atau hari ke-5 yaitu :

$U_{n} U_{5} = = = = = a r^{n - 1} 8 \cdot 2^{5 - 1} 8 \cdot 2^{4} 8 \cdot 16 128$

Selanjutnya, pada hari ke-5 seperempat dari virus dibunuh sehingga sisanya :

$Sisa virus = = 128 \times \frac{3}{4} 96$

Jumlah virus pada hari ke-6 yaitu: $2 \times 96 = 192$ .

Dengan demikian, hubungan antara kuantitas P dan Q adalah $P = Q$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu deret geometri tak hingga mempunyai jumlah 4 9 . Suku pertama dan rasio deret tersebut masing-masing dan − a 1 , dengan a > 0 . Jika U n menyatakan suku ke- n pada deret tersebut, maka ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika k + 24 , k dan k − 6 berturut-turut merupakan suku pertama, ketiga, dan kelima suatu barisan geometri dengan semua suku positif, maka jumlah suku kedua dan keempat barisan tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu barisan geometri yang terdiri atas empat suku dengan rasio 2 1 dan suatu barisan aritmetika yang terdiri atas tiga suku dengan beda b . Jumlah semua suku barisan geometri tersebut da...

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan a , b , c berturut-turut adalah tiga bilangan asli yang membentuk barisan geometri dengan a b bilangan bulat. Jika rata-rata a , b , c adalah b + 1 , maka 4 ( b a ) 2 + a b − a + 1 = .....

5.0

Jawaban terverifikasi

Dadan menabung uang senilai A di suatu bank dengan sistem bunga majemuk. Jika saldo rekeningnya 12 tahun yang akan datang adalah B , sedangkan saldo rekeningnya 15 tahun yang akan datang adalah 2 B , ...

4.6

Jawaban terverifikasi