Pertanyaan

Dadan menabung uang senilai A di suatu bank dengan sistem bunga majemuk. Jika saldo rekeningnya 12 tahun yang akan datang adalah B , sedangkan saldo rekeningnya 15 tahun yang akan datang adalah 2 B , maka A B = ...

Dadan menabung uang senilai $A$ di suatu bank dengan sistem bunga majemuk. Jika saldo rekeningnya $12$ tahun yang akan datang adalah $B$ , sedangkan saldo rekeningnya $15$ tahun yang akan datang adalah $2 B$ , maka $\frac{B}{A} = ...$

$2$
$4$
$8$
$16$
$32$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat tentang rumus besarnya tabungan setelah n tahun ( M n ) dengan bunga majemuk sebesar b dan tabungan awalnya M 0 adalah: M n = M 0 ( 1 + b ) n Besar tabungan Dadan setelah 12 tahunadalah B, maka: M 12 B A B = = = M 0 ( 1 + b ) 12 A ( 1 + b ) 12 ( 1 + b ) 12 Besar tabungan Dadan setelah 15 tahunadalah 2B, maka: M 15 2 B 2 B 2 B 2 = = = = = M 0 ( 1 + b ) 15 A ( 1 + b ) 12 ⋅ ( 1 + b ) 3 A ( A B ) ⋅ ( 1 + b ) 3 B ⋅ ( 1 + b ) 3 ( 1 + b ) 3 Maka: A B = = = = ( 1 + b ) 12 ( ( 1 + b ) 3 ) 4 ( 2 ) 4 16 Jadi, nilai dari A B = 16 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat tentang rumus besarnya tabungan setelah $n$ tahun ( $M_{n}$ ) dengan bunga majemuk sebesar $b$ dan tabungan awalnya $M_{0}$ adalah:

$M_{n} = M_{0} (1 + b)^{n}$

Besar tabungan Dadan setelah $12$ tahun adalah B, maka:

$M_{12} B \frac{B}{A} = = = M_{0} (1 + b)^{12} A (1 + b)^{12} (1 + b)^{12}$

Besar tabungan Dadan setelah $15$ tahun adalah 2B, maka:

$M_{15} 2 B 2 B 2 B 2 = = = = = M_{0} (1 + b)^{15} A (1 + b)^{12} \cdot (1 + b)^{3} A (\frac{B}{A}) \cdot (1 + b)^{3} B \cdot (1 + b)^{3} (1 + b)^{3}$

Maka:

$\frac{B}{A} = = = = (1 + b)^{12} ((1 + b)^{3})^{4} (2)^{4} 16$

Jadi, nilai dari $\frac{B}{A} = 16$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

100

4.6 (13 rating)

imel hasdalia akhnel

(2)^4 dri mn k?

Asna Rofi

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak lengkap Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Suatu deret geometri tak hingga mempunyai jumlah 4 9 . Suku pertama dan rasio deret tersebut masing-masing dan − a 1 , dengan a > 0 . Jika U n menyatakan suku ke- n pada deret tersebut, maka ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika k + 24 , k dan k − 6 berturut-turut merupakan suku pertama, ketiga, dan kelima suatu barisan geometri dengan semua suku positif, maka jumlah suku kedua dan keempat barisan tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada saat awal diamati, 8 virus jenis tertentu setiap 24 jam membelah diri menjadi 2. Kemudian setiap 96 jam, seperempat dari seluruh virus dibunuh. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P d...

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu barisan geometri yang terdiri atas empat suku dengan rasio 2 1 dan suatu barisan aritmetika yang terdiri atas tiga suku dengan beda b . Jumlah semua suku barisan geometri tersebut da...

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan a , b , c berturut-turut adalah tiga bilangan asli yang membentuk barisan geometri dengan a b bilangan bulat. Jika rata-rata a , b , c adalah b + 1 , maka 4 ( b a ) 2 + a b − a + 1 = .....

5.0

Jawaban terverifikasi