Pertanyaan

Pada reaksi antara larutan NH 4 Cl dengan NaOH akan menimbulkan bau gas NH 3 , yang cukup menyengat setelah dipanaskan di atas api. NH 4 Cl + NaOH → NaCl + NH 3 + H 2 O Sebanyak 10 kali percobaan dilakukan memperoleh data tentang waktu yang dibutuhkan sampai terbentuknya gas NH 3 . Berikut data waktu yang diperoleh (dalam satuan detik). Ujilah hipotesis "waktu yang dibutuhkan sampai terbentuknya gas NH 3 adalah 35 detik ", dengan taraf kesalahan 10% .

Pada reaksi antara larutan $NH_{4} Cl$ dengan $NaOH$ akan menimbulkan bau gas $NH_{3}$ , yang cukup menyengat setelah dipanaskan di atas api.

$NH_{4} Cl + NaOH \to NaCl + NH_{3} + H_{2} O$

Sebanyak $10$ kali percobaan dilakukan memperoleh data tentang waktu yang dibutuhkan sampai terbentuknya gas $NH_{3}$ . Berikut data waktu yang diperoleh (dalam satuan detik).

Error converting from MathML to accessible text.

Ujilah hipotesis "waktu yang dibutuhkan sampai terbentuknya gas $NH_{3}$ adalah $35 detik$ ", dengan taraf kesalahan $10%$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dapat disimpulkan bahwawaktu yang dibutuhkan sampai terbentuknya gas NH 3 adalah 35 detik .

dapat disimpulkan bahwa waktu yang dibutuhkan sampai terbentuknya gas

NH_{3}

adalah

35 detik

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalahwaktu yang dibutuhkan sampai terbentuknya gas NH 3 adalah 35 detik . Ingat! Rumus untuk menentukan rata-rata dansimpangan bakuadalah sebagai berikut: X = n i = 1 ∑ n x i σ = n − 1 i = 1 ∑ n ( x − X ) 2 Formula uji hipotesis dua arah: H 0 : μ = μ 0 H 1 : μ  = μ 0 Kriteria pengujian: H 0 diterima jika − t 2 α ; ( n − 1 ) ≤ t 0 ≤ t 2 α ; ( n − 1 ) H 1 diterima jika t 0 > t 2 α ; ( n − 1 ) atau t 0 < − t 2 α ; ( n − 1 ) Rumus untuk menghitung t 0 t 0 = σ X ¯ − μ 0 n Diketahui: n = 10 μ 0 = 35 Data waktu yang diperoleh (dalam satuan detik). Berdasarkan data di atas maka Rata-rata data waktu yang diperoleh adalah X = = = 10 ( 37 + 35 + 38 + 36 + 38 + 29 + 30 + 40 + 39 + 37 ) 10 359 35 , 9 Simpangan baku data waktu yang diperoleh adalah σ = n − 1 ( x − X ) 2 Perhatikan tabel berikut! Berdasarkan tabel di atas, diperoleh σ = = = = n − 1 i = 1 ∑ n ( x − X ) 2 10 − 1 120 , 9 9 120 , 9 3 , 66 Formula uji hipotesis: H 0 : μ = 35 H 1 : μ  = 35 Taraf kesalahan dan nilai tabel α = 10% = 0 , 1 → t 2 α ; 10 − 1 = 2 , 262 Dengan menggunakan rumus untuk menghitung t 0 maka t 0 = = = = σ X ¯ − μ 0 n 3 , 66 35 , 9 − 35 10 3 , 66 0 , 9 × 3 , 16 0 , 777 Karena − t 2 α ; ( n − 1 ) ≤ t 0 ≤ t 2 α ; ( n − 1 ) yaitu − 2 , 262 ≤ 0 , 777 ≤ 2 , 262 maka H 0 diterima. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwawaktu yang dibutuhkan sampai terbentuknya gas NH 3 adalah 35 detik .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah waktu yang dibutuhkan sampai terbentuknya gas $NH_{3}$ adalah $35 detik$ .

Ingat!

Rumus untuk menentukan rata-rata dan simpangan baku adalah sebagai berikut:

$\overline{X} = \frac{i = 1 \sum n x _{i}}{n} σ = \frac{i = 1 \sum n ( x - X ) ^{2}}{n - 1}$

Formula uji hipotesis dua arah:

$H_{0} : μ = μ_{0} H_{1} : μ \neq = μ_{0}$

Kriteria pengujian:

$H_{0} diterima jika - t_{\frac{α}{2}; (n - 1)} \leq t_{0} \leq t_{\frac{α}{2}; (n - 1)} H_{1} diterima jika t_{0} > t_{\frac{α}{2}; (n - 1)} atau t_{0} < - t_{\frac{α}{2}; (n - 1)}$

Rumus untuk menghitung $t_{0}$

$t_{0} = \frac{X ¯ - μ _{0}}{σ} n$

Diketahui:

$n = 10$

$μ_{0} = 35$

Data waktu yang diperoleh (dalam satuan detik).

Error converting from MathML to accessible text.

Berdasarkan data di atas maka

Rata-rata data waktu yang diperoleh adalah

$\overline{X} = = = \frac{( 37 + 35 + 38 + 36 + 38 + 29 + 30 + 40 + 39 + 37 )}{10} \frac{359}{10} 35, 9$

Simpangan baku data waktu yang diperoleh adalah

$σ = \frac{( x - X ) ^{2}}{n - 1}$

Perhatikan tabel berikut!

Berdasarkan tabel di atas, diperoleh

$σ = = = = \frac{i = 1 \sum n ( x - X ) ^{2}}{n - 1} \frac{120 , 9}{10 - 1} \frac{120 , 9}{9} 3, 66$

Formula uji hipotesis:

$H_{0} : μ = 35 H_{1} : μ \neq = 35$

Taraf kesalahan dan nilai tabel

$α = 10% = 0, 1 \to t_{\frac{α}{2}; 10 - 1} = 2, 262$

Dengan menggunakan rumus untuk menghitung $t_{0}$ maka

$t_{0} = = = = \frac{X ¯ - μ _{0}}{σ} n \frac{35 , 9 - 35}{3 , 66} 10 \frac{0 , 9}{3 , 66} \times 3, 16 0, 777$

Karena $- t_{\frac{α}{2}; (n - 1)} \leq t_{0} \leq t_{\frac{α}{2}; (n - 1)}$ yaitu $- 2, 262 \leq 0, 777 \leq 2, 262$ maka $H_{0}$ diterima.

Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa waktu yang dibutuhkan sampai terbentuknya gas $NH_{3}$ adalah $35 detik$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang sales mempromosikan motor yang dijualnya dapat menempuh jarak tidak kurang dari 40 km per liter bensin. Seorang pembeli ingin membuktikan kebenaran pernyataan tersebut. Dia menguji 8 motor yan...

0.0

Jawaban terverifikasi

Seorang bos menguji 25 karyawannya dan mendapatkan data bahwa rata-rata karyawan dapat menguasai pekerjaannya setelah bekerja selama 22 bulan. Jika simpangan baku sama dengan 4 bulan dan taraf kesalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan kasus berikut ini! Suatu produsen lampu menyatakan bahwa lama waktu lampu yang diproduksinya dapat berfungsi berdistribusi normal dengan rata-rata 800 jam dan standar deviasi 10 jam. Kar...

2.5

Jawaban terverifikasi

Untuk mengetahui umur rata-rata pegawai di suatu kantor, dilakukan survey terhadap 25 orang. Diperoleh data bahwa rata-rata umur pegawai adalah 35 tahun. Dengan simpangan baku sama dengan 2 dan taraf ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pengurus koperasi menyatakan bahwa rata-rata pembelian pupuk anggota koperasi tani adalah Rp300.000,00 per bulan. Dari 30 anggota koperasi tersebut rata-rata anggota melakukan pembelian sebesar Rp250....

4.8

Jawaban terverifikasi