Roboguru

Perhatikan kasus berikut ini! Suatu produsen lampu menyatakan bahwa lama waktu lampu yang diproduksinya dapat berfungsi berdistribusi normal dengan rata-rata 800 jam dan standar deviasi 10 jam. Karena terjadi kerusakan pada beberapa mesin di pabrik, terdapat dugaan bahwa rata-rata lama waktu lampu yang diproduksi dapat berfungsi mengalami perubahan dari semula. Dengan taraf nyata 5%, akan diuji apakah terdapat perubahan rata-rata lama waktu lampu yang diproduksi dapat berfungsi. Jika diambil sampel sebanyak 20 buah lampu yang diproduksi oleh mesin yang rusak tersebut dan didapatkan rata-rata lama waktu lampu dapat berfungsi adalah 797 jam, kesimpulan yang didapat berdasarkan hasil uji hipotesis ini adalah ....

Pertanyaan

Perhatikan kasus berikut ini!

Suatu produsen lampu menyatakan bahwa lama waktu lampu yang diproduksinya dapat berfungsi berdistribusi normal dengan rata-rata 800 jam dan standar deviasi 10 jam. Karena terjadi kerusakan pada beberapa mesin di pabrik, terdapat dugaan bahwa rata-rata lama waktu lampu yang diproduksi dapat berfungsi mengalami perubahan dari semula. Dengan taraf nyata 5%, akan diuji apakah terdapat perubahan rata-rata lama waktu lampu yang diproduksi dapat berfungsi.

Jika diambil sampel sebanyak 20 buah lampu yang diproduksi oleh mesin yang rusak tersebut dan didapatkan rata-rata lama waktu lampu dapat berfungsi adalah 797 jam, kesimpulan yang didapat berdasarkan hasil uji hipotesis ini adalah ....

  1. benar bahwa standar deviasi lama waktu lampu dapat berfungsi tidak sama dengan 10 jam

  2. tidak cukup bukti untuk mengatakan bahwa standar deviasi lama waktu lampu dapat berfungsi tidak sama dengan 10 jam

  3. benar bahwa rata-rata lama waktu lampu dapat berfungsi tidak sama dengan 800 jam

  4. tidak cukup bukti untuk mengatakan bahwa rata-rata lama waktu lampu dapat berfungsi tidak sama dengan 800 jam

  5. tidak cukup bukti untuk mengatakan bahwa rata-rata lama waktu lampu dapat berfungsi tidak sama dengan 797 jam

     

Pembahasan:

Pada kasus di atas, didapatkan hipotesis nol dan hipotesis alternatifnya sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight H subscript 0 colon mu end cell equals 800 row cell straight H subscript 1 colon mu end cell not equal to 800 end table  

Oleh karena itu, akan digunakan uji dua arah.

Kemudian, telah disebutkan bahwa taraf nyata yang digunakan adalah begin mathsize 14px style straight alpha equals 5 percent sign end style.

Karena tanda pertidaksamaan yang digunakan pada hipotesis alternatifnya adalah ≠, maka wilayah kritisnya berada di daerah kiri dan kanan grafik fungsi kepadatan yang berdistribusi Normal dengan luas masing-masing Error converting from MathML to accessible text..

Dengan demikian, gambar yang tepat untuk menggambarkan wilayah kritis pada pengujian ini adalah sebagai berikut.

Perhatikan bahwa titik kritisnya adalah z equals negative z subscript alpha over 2 end subscript atau z equals z subscript alpha over 2 end subscript.

Untuk straight alpha equals 5 percent sign, didapat bahwa Error converting from MathML to accessible text..

Dengan demikian, titik kritisnya adalah Error converting from MathML to accessible text. atau Error converting from MathML to accessible text..

Kemudian, dari informasi yang diberikan, didapat bahwa mu equals 800sigma equals 10top enclose x equals 797, dan n equals 20.

Dengan demikian, didapat nilai statistik ujinya sebagai berikut.

Error converting from MathML to accessible text. 

Perhatikan gambar berikut!

Karena nilai statistik ujinya tidak berada pada wilayah kritis, maka keputusan yang diambil adalah tidak cukup bukti untuk menolak undefined.

Dengan demikian, kesimpulannya adalah tidak cukup bukti untuk mengatakan undefined benar atau tidak cukup bukti untuk mengatakan bahwa rata-rata lama waktu lampu dapat berfungsi tidak sama dengan 800 jam.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 15 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Perhatikan kasus berikut ini! Hari ini terdapat 36 bayi yang lahir di sebuah rumah sakit dan diperoleh rata-rata panjang bayi-bayi tersebut adalah 51 cm. Dengan taraf nyata 2,5% dan diasumsikan panja...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved